时间的相对性 口考虑永久放在K'的原点上的一个按秒报时的时 钟。t′=0和t'=1对应于该钟接连两声滴答。 口洛伦兹变换的第一、第四方程给出 ▣t=0和t=1/(1-v2/c2)1/2。 ▣ 就是说从K来判断K'的1秒，实际上比1秒要长， 因而该时钟走得慢了。 口这就是运动系的时间膨胀。 口显然当v=c时，时间停止了，但这是不可能的。 这就是一般被称为的“时钟悖论
时间的相对性 o 考虑永久放在K′的原点上的一个按秒报时的时 钟。t′= 0和t′= 1对应于该钟接连两声滴答。 o 洛伦兹变换的第一、第四方程给出 o t=0和t=1/(1-v 2/c 2) 1/2 。 o 就是说从K来判断K′的1秒，实际上比1秒要长， 因而该时钟走得慢了。 o 这就是运动系的时间膨胀。 o 显然当v = c时，时间停止了，但这是不可能的。 这就是一般被称为的“时钟悖论”
相对论速度合成 口洛伦兹变换的逆变换： (1) x=(x'+vt)/(1-v2/c2)1/2 Z =Z (4) t=(t′+(v/c2)x')/(1-v2/c2)1/2 口 对变量微分：ux=dx/dt=(u'x+v)(1+vu'xc2) ▣ 在Fizau的实验中：u'x=cln为运动参考系中的 光速，ux即静止参考系中测到的光速
相对论速度合成 o 洛伦兹变换的逆变换： o (1) x = (x′+vt)/(1-v 2/c 2) 1/2 o (2) y = y′ o (3) z = z′ o (4) t = (t′+(v/c 2)x′)/(1-v 2/c 2) 1/2 o 对变量微分：ux =dx/dt=(u’ x+v)/(1+vu’ x /c2) o 在Fizau的实验中： u’ x =c/n为运动参考系中的 光速, ux即静止参考系中测到的光速
菲涅耳-斐索公式 ux=dx/dt=(u'x+v)/(1+vu'x/c2) =(c/n+v)/(1+v/nc) 口 =c(1/n+v/c-v/n2c-v2vc2)/(1-v2n2c2) ▣ 略去(/c)2这一高级小量后得到： ▣ux=c/n+v(1-1/n2) 口对照：v(light)=(cln)+vmed(1-1/n2)
菲涅耳-斐索公式 o ux =dx/dt=(u’ x+v)/(1+vu’ x /c2) o =(c/n+v)/(1+v/nc) o =c(1/n +v/c –v/n2c-v2/vc2)/(1-v2/n2c2) o 略去(v/c)2这一高级小量后得到： o ux ＝c/n +v(1-1/n2) o 对照：v(light) = (c/n) + vmed (1-1/n2)
狭义相对论中质能关系 狭义相对论能量E=(m2c4+P2c2)1/2,动量P很小 时，E≈moc2+P2/（2m)。这样低速粒子的相对 论能量为经典力学的动能加上常数项mC2。如果 粒子静止，则动量P等于0，则E=moc2 口该公式把质量守恒与能量守恒联系了起来，质 量也可以看作是能量的一种存在形式。也正是 这个公式在理论上预言了使得原子弹的可能性 口1克煤全部燃烧大约产生7000卡热量，如果把 克煤的全部原子彻底崩裂，根据质能关系式， 大约会产生2×1013卡热量，是燃烧产能的30亿 倍
狭义相对论中质能关系 o 狭义相对论能量E =（m0 2c 4+P 2c 2) 1/2 ，动量P很小 时，E≈m0c 2+ P 2/（2m0）。这样低速粒子的相对 论能量为经典力学的动能加上常数项m0c 2 。如果 粒子静止，则动量P等于0，则E=m0c 2 o 该公式把质量守恒与能量守恒联系了起来，质 量也可以看作是能量的一种存在形式。也正是 这个公式在理论上预言了使得原子弹的可能性。 o 1克煤全部燃烧大约产生7000卡热量，如果把一 克煤的全部原子彻底崩裂，根据质能关系式， 大约会产生2×10 13卡热量，是燃烧产能的30亿 倍
闵科夫斯基对狭义相对论的重构 口闵科夫斯基曾经在苏黎世教 过爱因斯坦数学。 口闵科夫斯基发表论文，引进 四维时空的概念，取代了孤 立的三维空间加一维时间的 不相容概念， 还把相对论转化为现代张量 形式，在相对论中引进专用 术语，并明确指出：以相对 论观点看，传统的牛顿引力 理论已经不够用了
闵科夫斯基对狭义相对论的重构 o 闵科夫斯基曾经在苏黎世教 过爱因斯坦数学。 o 闵科夫斯基发表论文，引进 四维时空的概念，取代了孤 立的三维空间加一维时间的 不相容概念， o 还把相对论转化为现代张量 形式，在相对论中引进专用 术语，并明确指出：以相对 论观点看，传统的牛顿引力 理论已经不够用了