限值因变量 限值因变量LDV(Limited dependent variable) ,广义定义：一个取值范围受到限制的因变量称为LDV。 ，许多问题涉及二元或多重选择问题： √如奖学金对某个人是否上大学的决策的影响？ √是什么因素决定一个家庭或个人是否购买保险、买车？ √用什么交通工具出行？（公共汽车、地铁、出租车） √选择到哪家超市去购物（有5个可选的地点） ，在描述个人、家庭和企业行为模型中的各种限制 养老金参与率在0~100之间 √经济参与变量，对就业者有小时工资W>0,对失业者W=0 住房价格，对已购房者p>0,对未购房者p=0 中级计量经济学潘峣
限值因变量 限值因变量LDV ( Limited dependent variable) 广义定义： 一个取值范围受到限制的因变量称为LDV。 许多问题涉及二元或多重选择问题： ✓ 如奖学金对某个人是否上大学的决策的影响？ ✓ 是什么因素决定一个家庭或个人是否购买保险、买车？ ✓ 用什么交通工具出行？（公共汽车、地铁、出租车） ✓ 选择到哪家超市去购物（有5个可选的地点） 在描述个人、家庭和企业行为模型中的各种限制 ✓ 养老金参与率在0~100之间 ✓ 经济参与变量， 对就业者有小时工资W > 0，对失业者 W = 0 ✓ 住房价格，对已购房者p > 0，对未购房者p = 0 11 中级计量经济学潘峣
限值因变量 离散选择模型起源于Fechner于I860年进行的动物条件 二元反射研究，I962年，Varner首次将它应用于经济研究 领域，用以研究公共交通工具和私人交通工具的选择问题。 70、80年代，离散选择模型被普遍应用于经济布局、企业 定点、交通问题、就业问题、购买决策等经济决策领域的 研究。从I987年出版的专著《Econometric Analysis of Discrete Choice》(Borsch-Supan,Springer)所引用的文献 可以看出，模型的估计方法主要发展于80年代初期。 12 中级计量经济学潘峣
离散选择模型起源于Fechner于1860年进行的动物条件 二元反射研究，1962年，Warner首次将它应用于经济研究 领域，用以研究公共交通工具和私人交通工具的选择问题。 70、80年代，离散选择模型被普遍应用于经济布局、企业 定点、交通问题、就业问题、购买决策等经济决策领域的 研究。从1987年出版的专著《Econometric Analysis of Discrete Choice》（Börsch-Supan, Springer）所引用的文献 可以看出，模型的估计方法主要发展于80年代初期。 限值因变量 12 中级计量经济学潘峣
限值因变量分类 离散因变量： 二元选择 (取值为0或1) 无序选择（各选择间无优劣顺序之分） 多重选择 Y=1,2,3,4,5 有序选择（有优劣顺序之分，数字之差无意义） 连续受限制的因变量： 1)如对房产的真实需求量大于房产的销售量但不可观测，当用销 售量代替需求量时，未买房家庭的真实需求量部分数据被删节。 2)研究妇女的工资收入，我们能收集到有工作的妇女的实际收入 数据，但不能收集到没有工作的妇女的“保留工资”（愿意工作的 最低工资线) 13 中级计量经济学潘峣
限值因变量分类 离散因变量： 1 二元选择 Y = (取值为0或1） 0 无序选择 （各选择间无优劣顺序之分） 多重选择 Y= 1,2,3,4,5 有序选择（有优劣顺序之分，数字之差无意义） 连续受限制的因变量： 1）如对房产的真实需求量大于房产的销售量但不可观测，当用销 售量代替需求量时，未买房家庭的真实需求量部分数据被删节。 2）研究妇女的工资收入，我们能收集到有工作的妇女的实际收入 数据，但不能收集到没有工作的妇女的“保留工资”（愿意工作的 最低工资线） 13 中级计量经济学潘峣
、二值因变量模型 问题1：除种族不同外，两个条件完全相同的人走进一家银行申请 一笔抵押贷款，目的是购买一套房子，两套房子的条件也完全相 同，他们是否有同等可能性让他们的抵押贷款申请被接受？ 如何精确地检查种族歧视的统计证据？ 解决办法1：用抵押贷款申请被拒绝的比重来比较不同种族的人是 否受到同等的待遇， 问题2：办法1能回答问题1所提出的问题吗？ 解决办法2：用抵押贷款申请是否被拒绝作为因变量建立多元回归 模型，探讨保持其他条件不变（相同）的条件下，种族的差异对 贷款申请是否被拒绝的影响。 问题3： 办法2能回答问题1所提出的问题吗？ 中级计量经济学潘峣
一、二值因变量模型 问题1：除种族不同外，两个条件完全相同的人走进一家银行申请 一笔抵押贷款，目的是购买一套房子，两套房子的条件也完全相 同，他们是否有同等可能性让他们的抵押贷款申请被接受？ 如何精确地检查种族歧视的统计证据？ 解决办法1 ：用抵押贷款申请被拒绝的比重来比较不同种族的人是 否受到同等的待遇. 问题2：办法1能回答问题1 所提出的问题吗？ 解决办法2：用抵押贷款申请是否被拒绝作为因变量建立多元回归 模型，探讨保持其他条件不变（相同）的条件下，种族的差异对 贷款申请是否被拒绝的影响。 问题3: 办法2 能回答问题1 所提出的问题吗？ 14 中级计量经济学潘峣
一、二值因变量模型 1、线性概率模型LPM(Linear probability model) 线性概率模型是下列多元回归模型： Y,=B。+BX+B2X2i+u (1) 其中，因变量Y是二元变量，Y=或Y=0 u满足E(4,|x,x2)=0 总体回归函数 E(Y|X)=1*Pr(Y=1|X)+0*Pr(Y=0|X) =B。+BXu+B2X2: 所以，E(Y|X)=Pr(Y=1川X)=R。+BX1+B,X2 (2) >15 中级计量经济学潘峣
1、线性概率模型 LPM( Linear probability model ) 线性概率模型是下列多元回归模型： 其中，因变量Yi 是二元变量， Yi=1 或 Yi =0 ui 满足 总体回归函数 所以， (1) Yi = 0 + 1X1i + 2 X 2i + ui E(ui | xi1 , xi2 ) = 0 X i X i E Y X Y X Y X 0 1 1 2 2 ( | ) 1*Pr( 1| ) 0*Pr( 0 | ) = + + = = + = ( | ) Pr( 1| ) (2) E Y X = Y = X = 0 + 1Xi1 + 2Xi2 一、二值因变量模型 15 中级计量经济学潘峣