m 任意x处分析受力 F F P=(M+m)g k F=k(L+l+x) 力=? F合=(M+m)g-k(L+l+x)=-kx为简谐振动 由(M+m) kx得 k x=0即 +02x=0为简谐振动 dt M+m t 其中 k 2兀 M+m VM+m 8
L h m M k o x x l F F p p F合 =（M +m )g−k( L+l+ x )=−kx 为简谐振动 由 kx dt d x ( M m ) 2 2 + = − x 0 M m k dt d x 2 2 = + + 为简谐振动 M m k + = 得 即 x 0 dt d x 2 2 2 + = 其中 k M m 2 2 T + = = 任意 x 处分析受力： P =( M +m )g F = k( L + l + x ) 合力=？ 8
(2)t F , ng/k m√2gh p p Mtn (注意正负号!) 代入公式得 A=√x7+(v/o)2=√(mg/k)2+2ghm2/(M+m)k φ=g(-v/(oxn)=4√2kh(M+m)g取第3象限值 振动方程为 取第1象限值 ghm k 2kh k′(M+mkVM+m t+tg V(M+m)g 讨论:若x轴向上为正,写方程有那些变化? Fa=-(M+m)g+k(L+I-x)=kx
h m M k L o x x l F F p p （2） t =0 x0 =−l =−mg k M m m 2gh v0 + = （注意正负号！） A x ( v ) (mg k ) 2ghm ( M m )k 2 2 2 0 2 = 0 + = + + tg ( v x ) tg 2kh ( M m)g 1 0 o 1 = − = + − − 振动方程为 ) ( M m )g 2kh t t g M m k cos( ( M m )k 2ghm ) k mg x ( 1 2 2 + + + + = + − 代入公式得 讨论：若 x 轴向上为正，写方程有那些变化？ o x x F合 =−（M +m )g+k( L+l− x )=−kx 9 取第3象限值 取第1象限值
例2.两轮的轴互相平行,相距2d,两轮转速相 同而方向相反,将质量为m的一匀质薄板搁在两轮 上,板与轮的摩檫系数为,若板的质心C起初 距一轮较近(如图)试证明板作简谐振动并求周期。 O C 动画 2d 10
例2. 两轮的轴互相平行，相距 2 d,两轮转速相 同而方向相反，将质量为 m 的一匀质薄板搁在两轮 上，板与轮的摩檫系数为 ，若板的质心 C 起初 距一轮较近（如图）试证明板作简谐振动并求周期。 m O C 2d 10 动画