(1)图解法的解题步骤 在平面上建立直角坐标：图示约束条件，找出可行域：作出目标函数： 寻找最优解。 (2) 线性规划问题求解的几种可能结果 唯一解；多重解：无界解：无可行解。 3问题与应用 (1)对于一个有两个变量的线性规别问颗如何运用图解法求解？ 第四节线性规划的单纯形算法 1.主要内容 单纯形算法是DantZig于1947年提出来的，五十多年来，它一直是求解线 性规划最有效的方法之一。 2基本概念和知识点 (1)可行解、最优解、基、基变量、非基变量、基解、基可行解等概念。 (2)单纯形算法的基本原理 (3)最优性检验与解的判别。 (4)单纯形列表算法。 3.问题与应用 (1)如何理解单纯形算法的基本原理和基本概念？ (2)如何掌握单纯形列表算法： 第五节大M法一一种人工变量法 1.主要内容 一般地，许多线性规划问题化为标准形后，其约束方程组的系数矩阵不一定 含有m阶单位矩阵。 这时， 可采用人造基方 ,即对不等式约束减去 个非负 的剩余变量后，再加上 个非负的人工变量：对于等式约束直接加上一个非负的 人工变量，总能得到一个单位矩阵，即为人工变量法。 2.基本概念和知识点 (1)虑拟变量 ())大M法 3.问题与应用 (1)如何理解虚拟变量？ (2)堂握大M法。 第六节案例分析（线性规划在经济管理中的应用） 1.主要内 任何 一个经济系统，为了进行自己的经济活动，都拥有一定的资源，如人力 物质、设备、资金、工时等。经济管理工作的根本任务就在于科学地组织各项经 济活动，以便这些资源得到最充分的利用，从而取得最大的经济效益。经济活动 所涉及的茄围很广，如经营期别的制打 ,生产规划的安排，原材料的利用、投资 的安排。 库存的控制等等。所有这些经济管理活动 ，都存在 合理使用资源 以提高经济效益的问题，即存在 一个官理优化题： 是在现有资源条件下， 生产任务具有一定灵活性时，问如何合理安排，以保证生产任务的完成，又能最 大限度地实现某一预期目的（如产值最大或利润最高）？二是为了完成一定的任 6
6 （1）图解法的解题步骤 在平面上建立直角坐标；图示约束条件，找出可行域；作出目标函数； 寻找最优解。 （2）线性规划问题求解的几种可能结果 唯一解；多重解；无界解；无可行解。 3.问题与应用 （1）对于一个有两个变量的线性规划问题如何运用图解法求解？ 第四节 线性规划的单纯形算法 1.主要内容 单纯形算法是 DantZig 于 1947 年提出来的，五十多年来，它一直是求解线 性规划最有效的方法之一。 2.基本概念和知识点 （1）可行解、最优解、基、基变量、非基变量、基解、基可行解等概念。 （2）单纯形算法的基本原理。 （3）最优性检验与解的判别。 （4）单纯形列表算法。 3.问题与应用 （1）如何理解单纯形算法的基本原理和基本概念？ （2）如何掌握单纯形列表算法？ 第五节 大 M 法——一种人工变量法 1.主要内容 一般地，许多线性规划问题化为标准形后，其约束方程组的系数矩阵不一定 含有 m 阶单位矩阵。这时，可采用人造基方法，即对不等式约束减去一个非负 的剩余变量后，再加上一个非负的人工变量；对于等式约束直接加上一个非负的 人工变量，总能得到一个单位矩阵，即为人工变量法。 2.基本概念和知识点 （1）虚拟变量。 （2）大 M 法。 3.问题与应用 （1）如何理解虚拟变量？ （2）掌握大 M 法。 第六节 案例分析（线性规划在经济管理中的应用） 1.主要内容 任何一个经济系统，为了进行自己的经济活动，都拥有一定的资源，如人力、 物质、设备、资金、工时等。经济管理工作的根本任务就在于科学地组织各项经 济活动，以便这些资源得到最充分的利用，从而取得最大的经济效益。经济活动 所涉及的范围很广，如经营规划的制订，生产规划的安排，原材料的利用、投资 的安排，库存的控制等等。所有这些经济管理活动，都存在一个合理使用资源， 以提高经济效益的问题，即存在一个管理优化问题：一是在现有资源条件下，当 生产任务具有一定灵活性时，问如何合理安排，以保证生产任务的完成，又能最 大限度地实现某一预期目的（如产值最大或利润最高）？二是为了完成一定的任
务，问怎样进行组织，才能使资源的消耗为最少？ )其木概念和知识吉 合理下料问题 (2)配料问题。 (3)投资问题。 (4)任务安排问题 (5)外购合同问题 (6)广告方式的选择问题 (7)有价证券的选择问题 (8)环境保护问题。 3问顾与应用 (1)根据实际问题，如何建立线性规划模型？ (2)如何将线性规划模型解的数学语言转化为管理语言？ (三)思考与实践 如何理解线性规划的数学模型，掌握其建模步骤和线性规划的单纯型算法。 (四)教学方法与手段 本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。 第三章对偶理论与灵敏度分析 (一)目的与要求 1.了解线性规划对偶问题的实际背景。 2.掌握对偶问题的建立规则与基本性质。 3.掌握对偶问题最优解的计算及其经济解释。 4.掌握线 划的 灵敏度 5.了解线性规划的参数分析 6掌握线性规划在经济管理中常见的应用例子 (二)教学内容 第一节线性规划的对偶问题 1.主要内容 对偶问题的概念：对偶问题的形式。 2.基本概念和知识点 (1)对称形式的对偶问题。 (2)非对称形式的对偶问题 3) 对偶规则 3.问题与应用 (1)如何理解对偶规则？ (2)针对线性规划的原问题，根据对偶规则写出其对偶问题？ 第二节对偶问题的基本性质 1主要内容 对偶问题的性质， 2基本概念和知识点 (1)弱对偶性。 (2)最优性
7 务，问怎样进行组织，才能使资源的消耗为最少？ 2.基本概念和知识点 （1）合理下料问题。 （2）配料问题。 （3）投资问题。 （4）任务安排问题。 （5）外购合同问题。 （6）广告方式的选择问题。 （7）有价证券的选择问题。 （8）环境保护问题。 3.问题与应用 （1）根据实际问题，如何建立线性规划模型？ （2）如何将线性规划模型解的数学语言转化为管理语言？ (三)思考与实践 如何理解线性规划的数学模型，掌握其建模步骤和线性规划的单纯型算法。 （四）教学方法与手段 本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。 第三章 对偶理论与灵敏度分析 （一）目的与要求 1.了解线性规划对偶问题的实际背景。 2.掌握对偶问题的建立规则与基本性质。 3.掌握对偶问题最优解的计算及其经济解释。 4.掌握线性规划的灵敏度分析。 5.了解线性规划的参数分析. 6.掌握线性规划在经济管理中常见的应用例子 （二）教学内容 第一节 线性规划的对偶问题 1.主要内容： 对偶问题的概念；对偶问题的形式。 2.基本概念和知识点 （1）对称形式的对偶问题。 （2）非对称形式的对偶问题。 （3）对偶规则。 3.问题与应用 （1）如何理解对偶规则？ （2）针对线性规划的原问题，根据对偶规则写出其对偶问题？ 第二节 对偶问题的基本性质 1.主要内容：对偶问题的性质。 2.基本概念和知识点 （1）弱对偶性。 （2）最优性