四、特性阻抗和品质因数 1.特性阻抗( characteristic impedance) p=00L OC VC 单位:92 与电源频率无关,仅由L、C参数决定。 2.品质因数( uality factor)Q OL 无量纲 RR ORC RVC 它是说明谐振电路性能的一个指标,同样仅由电路 的参数决定
四、特性阻抗和品质因数 1. 特性阻抗 (characteristic impedance) 单位： 与电源频率无关，仅由L、C参数决定。 C L C = L = = 0 0 1 2. 品质因数(quality factor)Q 它是说明谐振电路性能的一个指标，同样仅由电路 的参数决定。 无量纲 C L R ω RC R ω L R Q 1 1 0 0 = = = =
品质因数的意义: (a)电压 U=URO=IOR U1=jolLa= R RIo=jQU Rlo=-ioU CR 即ULo=Uao=QU 谐振时电感电压U10(或电容电压U)为电源电压的Q倍
(a) 电压 0 U U I IR R 0 • • = = 0 0 0 0 0 j L j j L U LI R I QU R • • • = = = 0 0 0 0 0 1 j j j C I U R I QU C CR • • • = = − = − 品质因数的意义： 即 UL0 = UC0=QU 谐振时电感电压UL0 (或电容电压UC0 )为电源电压的Q倍
当Q很高,L和C上出现高电压,这一方面可以利用, 另一方面要加以避免。 例:某收音机C=150pF,L=250mH,R=202 =12909Q=≈65 如信号电压10mV,电感上电压650mV,这是所要的。 但是在电力系统中,由于电源电压本身比较高,一旦 发生诸振,会因过电压而击穿绝缘损坏设备。应尽量避免
当 Q 很高，L 和 C 上出现高电压 ,这一方面可以利用， 另一方面要加以避免。 例： 某收音机 C=150pF，L=250mH，R=20 但是在电力系统中，由于电源电压本身比较高，一旦 发生谐振，会因过电压而击穿绝缘损坏设备。应尽量避免。 如信号电压10mV , 电感上电压650mV ， 这是所要的。 Q 65 R = = 1290 Ω = C L
(b)能量 设i()= l cos o t uco(t)=UCmo cos(ot-90)=m0 sinat=LImo sin a t o C C CL L sin o t m 电场能量 L Li'=I cos o t 磁场能量 电感和电容能量按正弦规律变化,最大值相等WLm=WCm W=Wx+形 C S、CUm=(常数 m0 总储能是常量,不随时间变化
(b) 能量 2 2 2 m 0 1 1 sin 2 2 w Cu LI t C C = = o m0 0 m0 m0 0 ( ) cos( 90 ) sin sin C C I L u t U t t I t C C = − = = 2 2 2 m 0 1 1 cos 2 2 w Li LI t L = = 0 m0 0 设 i t I t ( ) cos = 电场能量 磁场能量 电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等 WLm =WCm。 总储能是常量，不随时间变化. 2 2 m0 m0 1 1 ( ) 2 2 w w w LI CU K 总 = + = = = L C C 常数
由Q的定义: LI 2 1 L m0 LI 2 2 2 R RIT 0 2 mo 谐振时电路中电磁场总储堵能 2π 谐振时一周期内电路淮毛的能量 Q值越大,维持一定量的电磁振荡所消耗的能量 愈小,则振荡电路的“品质”愈好
由Q 的定义： 谐振时一周期内电路消耗的能量 谐振时电路中电磁场总储 能 2π 2 1 2 2 1 2 1 0 2 2 m0 2 m0 2 m0 0 0 = = = = RI T LI RI LI ω R ω L Q π Q 值越大，维持一定量的电磁振荡所消耗的能量 愈小，则振荡电路的“品质”愈好