由同名端及n、渗考方向确定互感线圈的特性方程 有了同名端,以后表示两个线圈相互作用,就不再考 虑实际绕向,而只画出同名端及参考方向即可。 M M +l21 dt M M dt
由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程 有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考 虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。 t i u M d d 1 21 = t i u M d d 1 21 = − i1 * * + u21 – M i1 * * – u21 + M
例 M M 1 di di d d +M d d d d d di 2 L M d d dt dt M 写出图示电路电压电流关系式 1
ti M ti u L dd dd 1 2 1 = 1 + ti L ti u M dd dd 2 2 1 2 = + i 1 * * L 1 L 2 +_u 1 +_u 2 i M 2 ti M ti u L dd dd 1 2 1 = 1 − ti L ti u M dd dd 2 2 1 2 = − + i 1 * * L 1 L 2 +_u 1 +_u2 i M 2 i 1 * * L 1 L 2 +_u 1 +_u 2 i M 2 i 1 * * L 1 L 2 +_u 1 +_u 2 i 例 M 2 写出图示电路电 压、电流关系式
例已知R1=102L=5H,L2=2H,M=1H求n()和n2() M R 10 12 解 di 100≤t≤ls n2(t)=M={-101≤t≤2s 100t+500≤t<ls u(t)=ri+L 100t+1501≤t≤2s 0
例 i 1 * * L 1 L 2 +_ u 2 M + R 1 R 2 _u 0 1 2 10 i 1 /A t/s 10 , 5 H, 2 H, 1H, ( ) ( ) 1 1 2 2 已知 R = L = L = M = 求u t 和 u t − = = t V t s V t s ti u t M 0 2 10 1 2 10 0 1 dd ( ) 1 2 解 − + + = + = t t V t s t V t s ti u t R i L 0 2 100 150 1 2 100 50 0 1 dd ( ) 1 1 1
102含有耦合电感电路的计算 耦合电感的串联 R L R (1)顺接串联 (R+R2)+(L1+L2+2Myd RE+L di +mu+L d +muc+r dt dt dt dt R -Ri+ldi L d R=R+R2 L=L+L2+2M L 去耦等效电路
10.2 含有耦合电感电路的计算 1. 耦合电感的串联 （1） 顺接串联 t i Ri L t M i R R i L L R i t M i t i L t M i t i u R i L d d d d ( ) ( 2 ) d d d d d d d d 1 2 1 2 1 1 2 2 = + = + + + + = + + + + + R = R1 + R2 L = L1 + L2 + 2M i R L u + – i M * * u2 + – R1 L R2 1 L2 u1 – + + u – 去耦等效电路
(2)反接串联 R L R 2 R u u u L u=Mi+L du M d +L、d M+ i dt dt dt dt =(R1+R2)+(L1+L2-2M)业=Ri+L业 R=R+R2 L=L+L2-2M L=L1+L2-2M≥0→M≤1(L1+L2) 互感不大于两个自感的算术平均值
（2） 反接串联 R = R1 + R2 L = L1 + L2 − 2M t i Ri L t M i R R i L L R i t M i t i L t M i t i u R i L d d d d ( ) ( 2 ) d d d d d d d d 1 2 1 2 1 1 2 2 = + + + − = + = + − + − + ( ) 2 1 M L1 + L2 互感不大于两个自感的算术平均值。 L = L1 + L2 − 2M 0 i M * * u2 + – R1 L R2 1 L2 u1 – + + u – i R L u + –