第色章 GNSS数据处理简介 7.1.4可靠性评价 GPS网平差后，必须对平差得到的结果是否可靠做出评价。通 常把衡量成果可靠性程度的指标称为可靠性。对不可靠的成果讨论 其精度是毫无意义的。可以认为，离开可靠性的精度仅是一种表面 的虚假的理论精度。如，在两点前方交会中，当交会图形较好时， 交会精度就很高，但成果却不可靠，因为此时只进行了必要观测。 当观测值中出现粗差时，则无法发现粗差，此时可靠性为零。可见 可靠性与多余观测有关，在无多余观测的情况下，无法发现粗差， 可靠性可视为零。衡量GPS网的可靠性有三个指标：即多余观测分 量、内可靠性和外可靠性。 ◆多余观测分量 多余观测分量仅与GPS网平差的图形结构（矩阵4）和观测值的 权矩阵（P)有关，而与观测值本身的大小无关，因此它可以在平 差前求得。设 安藏理x大学Anhui University of Science and Technology
第七章 GNSS数据处理简介 7.1.4 可靠性评价 GPS网平差后，必须对平差得到的结果是否可靠做出评价。通 常把衡量成果可靠性程度的指标称为可靠性。对不可靠的成果讨论 其精度是毫无意义的。可以认为，离开可靠性的精度仅是一种表面 的虚假的理论精度。如，在两点前方交会中，当交会图形较好时， 交会精度就很高，但成果却不可靠，因为此时只进行了必要观测。 当观测值中出现粗差时，则无法发现粗差，此时可靠性为零。可见 可靠性与多余观测有关，在无多余观测的情况下，无法发现粗差， 可靠性可视为零。衡量GPS网的可靠性有三个指标：即多余观测分 量、内可靠性和外可靠性。 ◆多余观测分量 多余观测分量仅与GPS网平差的图形结构（矩阵A）和观测值的 权矩阵（P）有关，而与观测值本身的大小无关，因此它可以在平 差前求得。设
第七章 GNSS数据处理简介 H-ANATP (7.1.15) H称为观测值的帽子矩阵，N-1为法方程系数阵的逆阵。则定义I-H (I为单位阵)的第个对角线元素为第个观测值的多余观测分量 5=I-Hm且r=∑r (7.1.16) 即各观测值的多余观测分量之和等于多余观测数。这样，代表了 第个观测值在全网的总多余观测数中所占的份额，且一般有 0≤r≤1 (7.1.17) 对于GPS观测值来说，其每一条基线向量均由三个坐标分量组成。 设第个基线向量的多余观测分量的主子块为R,那么R阵的三个 主对角线元素就是该基线向量的三个坐标分量的多余观测分量，分 别记为 A、和r2则定义 安藏理x大学Anhui University of Science and Technology
第七章 GNSS数据处理简介 H = AN−1 A T P （7.1.15） H称为观测值的帽子矩阵，N -1为法方程系数阵的逆阵。则定义I-H （I为单位阵）的第i个对角线元素为第i个观测值的多余观测分量 即各观测值的多余观测分量之和等于多余观测数。这样，ri代表了 第i个观测值在全网的总多余观测数中所占的份额，且一般有 ( ) (7.1.16) 1 = = − = m i i i i i r I H 且 r r 0 1 (7.1.17) i r 对于GPS观测值来说，其每一条基线向量均由三个坐标分量组成。 设第i个基线向量的多余观测分量的主子块为R i，那么R i阵的三个 主对角线元素就是该基线向量的三个坐标分量的多余观测分量，分 别记为， rXi 、rYi 和rZi 则定义
第飞青 GNSS数据处理简介 =3(Fax,+ray +raz.) (7.1.18) 为第个基线向量的多余观测分量，则式(7.1.16)为GP$网的总多 余观测数。定义 3m-3n+3-1-3n-3 (7.1.19 3m 3m 3m 为GPS网的平均多余观测数。 根据可靠性理论，当=0时，表示该基线向量为必要观测，对 于这种基线向量观测值，当其中含有粗差时，则它对平差结果的破 坏作用就很大；当r,=1时，表示该基线向量完全是多余的，当其中含 有粗差时，则它对平差结果的影响就很小。一般来说，0<r,<1,观 测误差只能在残差中得到部分反映。经验表明，当GPS网的平均多 余观测分量r达到0.4以上时，则该平差系统便具有足够的多余观测 数，以使观测误差能得到较好的监控。若r在0.1以下时，残差的值 总是较小，这意味着残差仅占观测误差的小部分，因而对平差结果 影响较大。 安藏理工大学Anhui University of Science and Technology
第七章 GNSS数据处理简介 ) (7.1.18) 3 1 Xi Yi Zi i r r r r = （ + + （7.1.19） 3 3 3 1 3 3 3 3 3 m n m m n m r ra − = − − + = = 为第i个基线向量的多余观测分量，则式（7.1.16）为GPS网的总多 余观测数。定义 为GPS网的平均多余观测数。 根据可靠性理论，当ri ＝0时，表示该基线向量为必要观测，对 于这种基线向量观测值，当其中含有粗差时，则它对平差结果的破 坏作用就很大；当ri ＝1时,表示该基线向量完全是多余的,当其中含 有粗差时,则它对平差结果的影响就很小。一般来说，0< ri <1，观 测误差只能在残差中得到部分反映。经验表明，当GPS网的平均多 余观测分量ra达到0.4以上时，则该平差系统便具有足够的多余观测 数，以使观测误差能得到较好的监控。若ra在0.1以下时，残差的值 总是较小，这意味着残差仅占观测误差的小部分，因而对平差结果 影响较大
第七章 GNSS数据处理简介 ◆内可靠性指标 根据多余观测分量，仅能得知观测误差或粗差在多大程度上被 平差系统所吞没，以及在多大程度上反映到残差中来。在实际应用 中我们更感兴趣的是，如何根据残差来系统地判断平差系统中是否 含有粗差，以及在一定的可靠性下，多大粗差能在平差系统中被发 现。这就涉及到内部可靠性问题。 GPS网的内可靠性亦称观测的可控性，是指在一定的显著水平 和检验功效下，用数理统计方法所能探测出的在基线向量中存在的 最小粗差。对于GPS网而言，其观测值是相互独立的基线向量，即 各个基线向量是互不相关的，但同一基线向量的三个观测分量之间 是相关的。因而GPS网的观测值权阵是一个拟对角阵。设P为第个 基线向量的权阵，R为该基线向量的三个坐标差量的多余观测主子 块。记 安藏理工大学Anhui University of Science and Technology
第七章 GNSS数据处理简介 ◆内可靠性指标 根据多余观测分量，仅能得知观测误差或粗差在多大程度上被 平差系统所吞没，以及在多大程度上反映到残差中来。在实际应用 中我们更感兴趣的是，如何根据残差来系统地判断平差系统中是否 含有粗差，以及在一定的可靠性下，多大粗差能在平差系统中被发 现。这就涉及到内部可靠性问题。 GPS网的内可靠性亦称观测的可控性，是指在一定的显著水平 和检验功效下，用数理统计方法所能探测出的在基线向量中存在的 最小粗差。对于GPS网而言，其观测值是相互独立的基线向量，即 各个基线向量是互不相关的，但同一基线向量的三个观测分量之间 是相关的。因而GPS网的观测值权阵是一个拟对角阵。设Pi为第i个 基线向量的权阵，Ri为该基线向量的三个坐标差量的多余观测主子 块。记
第七章 GNSS数据处程简个 AZ (Pw).(Rax). K=△X △Z (Px),(Ra) (7.1.20) K=AX △Z AZ= (Pax),(Re), K=AX 设显著水平为a,检验功效为1一B,由a和1一B确定的非中心 化参数为6，则对于第条基线向量，其三个坐标差分量可发现的 最小粗差为 X. Vx= δo一msY (7.1.21D Vrar. 6 mAZ 支骸理工大学Anhui University of Science and Technology
第七章 GNSS数据处理简介 （7.1.20） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = = = = = = K Z i Z K X Z ZK i K Y i Z K X Y YK i K X i Z K X X X K i r P R r P R r P R i i i （7.1.21） 0 0 0 = = = i i i i i i i i i Z Z Z Y Y Y X X X m r m r m r 设显著水平为α，检验功效为1－β，由α和1－β确定的非中心 化参数为δ0，则对于第i条基线向量，其三个坐标差分量可发现的 最小粗差为