安徽理工大学：《GPS定位原理与应用》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 GNSS数据处理简介

第色章 GNSS数据处程简介 OAXi OAXAYu 可△X△Z) △YAX可 OAYi OAYAZu (i,j=1,2,…,n)(7.1.3) O△Z,AY OAZi 并设固定点坐标和待定点的待定坐标分别为 X (i=2,3,…,n(7.1.4) 以上各式中，n为GPS网点点数。则对于任一基线向量△X的误差方 程为 0 6X; 0 0 &X AX)+X°-X9 1 0 Y △Y,+y,°-Y9 (7.1.5) △Z 0 0 Z △Z,+Z°-Z9 安孩理大学Anhui University of Science and Technology

第七章 GNSS数据处理简介 ( , 1,2, , ) (7.1.3) 1 P D i j n i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j Z X Z Y Z Y X Y Y Z X X Y X Z i j i j =            = =                −          并设固定点坐标和待定点的待定坐标分别为 X , X , ( 2,3, , ) (7.1.4) 0 0 0 1 1 1 1 i n Z Y X Z Y X i i i i =            =           = 以上各式中，n为GPS网点点数。则对于任一基线向量△Xij的误差方 程为 (7.1.5) 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0            + −  + −  + − −                     +                     = −              i j i j i j i j i j i j j j j i i i Z Y X Z Z Z Y Y Y X X X Z Y X Z Y X V V V i j i j i j      

第 GNSS数据处程简介 当或为固定点时，其改正数为零，并以其已知坐标代替其近 似值。将式(7.1.5)写成矩阵形式有 ..=-EX,+EX-Li (7.1.6) 则对具有条独立基线的GPS网，其整体误差方程可以写成 X-L 权P (7.1.7) 3m,1 3m,3(n-1)3(n-1),13(n-1),1 3m.3m 式(7.1.7)中，V是所有基线向量的残差向量，A是式(7.1.6) 中各基线向量误差方程系数组成的整体系数阵，P是式(7.1.3)中各 基线向量权阵组成的整体权系数阵，δX是所有待定点的坐标改正 数向量，L为自由项向量。 根据相关观测最小二乘(Least-Squares)估计原理，由式 (7.1.7）组成法方程，即可求得各待定点的坐标改正数及有关精度 信息，进而求得各点的平差坐标。 安藏理x大学Anhui University of Science and Technology

第七章 GNSS数据处理简介 当i或j为固定点时，其改正数为零，并以其已知坐标代替其近 似值。将式(7.1.5)写成矩阵形式有 V E X E X L (7.1.6) i j i j i j = −  +  − 则对具有m条独立基线的GPS网，其整体误差方程可以写成 V A X L P (7.1.7) 3m,1 3m,3(n 1) 3(n 1),1 3(n 1),1 3m,3m ， 权 − − − =  − 式(7.1.7)中，V是所有基线向量的残差向量，A是式(7.1.6) 中各基线向量误差方程系数组成的整体系数阵，P是式(7.1.3)中各 基线向量权阵组成的整体权系数阵，δX是所有待定点的坐标改正 数向量,L为自由项向量。 根据相关观测最小二乘（Least-Squares）估计原理，由式 (7.1.7)组成法方程，即可求得各待定点的坐标改正数及有关精度 信息，进而求得各点的平差坐标

第色章 GNSS数据处理简介 X=(ATPA)ATPL=N-ATPL=A'PL (7.1.8) X=X+8X (7.1.9) 利用平差后GPS网的精度信息，可以对GPS网的本身质量进行评价。 GPS网平差后的质量，一般是从精确度、可靠性和置信度等三个方 面来衡量。 7.1.3GPS网精确度评价 GS网的精确度是以平差后的各项中误差来表征的，其指标有验 后单位权中误差、点位中误差、基线向量中误差及其相对中误差。 ◆单位权中误差 单位权中误差按下式计算 VTPV (7.1.10) 3m-3n+3 安藏理工大学Anhui University of Science and Technology

第七章 GNSS数据处理简介 X (A PA) A PL N A PL A PL (7.1.8) Xˆ T 1 T 1 T T = = = Q − −  X X X (7.1.9) ˆ = +  利用平差后GPS网的精度信息，可以对GPS网的本身质量进行评价。 GPS网平差后的质量，一般是从精确度、可靠性和置信度等三个方 面来衡量。 7.1.3 GPS网精确度评价 GPS网的精确度是以平差后的各项中误差来表征的，其指标有验 后单位权中误差、点位中误差、基线向量中误差及其相对中误差。 ◆单位权中误差 单位权中误差按下式计算 (7.1.10) 3 3 3 ˆ 0 − + =  m n V PV T 

第 GNSS数据处程简个 式（7.1.10)中，m为GPS网中独立基线向量数；n为GPs网点 总数；V为基线向量的改正数向量，由GPS网平差而得；P为基线向 量的权阵，从基线向量解算结果文件中可获得。 ◆点位中误差 GPS网空间无约束平差后，某一点的点位误差可表示为 M=6o++ (7.1.11) 式中， 、0z为式(7.1.8)中该点协因数阵的主对角线上元 素。 ◆基线向量中误差 设某一基线向量平差后的空间弦长为S,其三个坐标差分量的 协因数阵为 安藏理x大学Anhui University of Science and Technology

第七章 GNSS数据处理简介 式（7.1.10）中，m为GPS网中独立基线向量数；n为GPS网点 总数；V为基线向量的改正数向量，由GPS网平差而得；P为基线向 量的权阵，从基线向量解算结果文件中可获得。 ◆点位中误差 GPS网空间无约束平差后，某一点的点位误差可表示为 ˆ (7.1.11) M =  0 QXˆ Xˆ + QYˆ Yˆ + QZˆ Zˆ 式中， 为式（7.1.8）中该点协因数阵的主对角线上元 素。 XX YY ZZ Q ˆ ˆ、Qˆ ˆ、Q ˆ ˆ ◆基线向量中误差 设某一基线向量平差后的空间弦长为S，其三个坐标差分量的 协因数阵为                             Z X Z Y Z Z Y X Y Y Y Z X X X Y X Z Q Q Q Q Q Q Q Q Q ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

第仑章 GNSS数据处理简介 顾及 巳ar=Aa'Aa2=2Ai, Q2=Q则该基线向量的协因数为 +APQ +2AMf0a5+2AM2犯.2+2AfA202)(71.12) 而△文、△？、△⑦为基线向量的平差值。则该基线向量的中误差为 ms=Goves (7.1.13) 其相对中误差为 ms S (7.1.14) 安徽理工大学导航定位技术应用研究所 145 余学祥0554)6633378xxyu9166@aliyun.com NPTAI

第七章 GNSS数据处理简介 顾及， QXˆYˆ = QYˆXˆ，QXˆZˆ = QZˆXˆ，QYˆZˆ = QZˆYˆ 则该基线向量的协因数为 ) (7.1.12) ˆ ˆ 2 ˆ ˆ 2 ˆ ˆ 2 ˆ ˆ ˆ ( 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 2 ˆ ˆ 2 ˆ ˆ 2 2 X Y X Z Y Z S X X Y Y Z Z X YQ X ZQ Y ZQ X Q Y Q Z Q S Q             +   +   +   =  +  +  而 X ˆ 、Y ˆ 、Z ˆ 为基线向量的平差值。则该基线向量的中误差为 mS =  ˆ 0 QS (7.1.13） （7.1.14） S mS 其相对中误差为