在分组码中,非零码元的数目称为码字的汉明 amming) 重量,简称码重。例如,码字10110,码重v=3 两个等长码组之间相应位取值不同的数目称为这两个码 组的汉明amng)距离,简称码距。例如1001010010 间的距离d=3。码组集中任意两个码字之间距离的最小值称为 码的最小距离,用d表示。最小码距是码的一个重要参数 一它是衡量码检错、纠错能力的依据
在分组码中，非零码元的数目称为码字的汉明(Hamming) 重量， 简称码重。例如，码字 10110，码重w=3。 两个等长码组之间相应位取值不同的数目称为这两个码 组的汉明(Hamming)距离， 简称码距。例如 11000 与 10011之 间的距离d=3。码组集中任意两个码字之间距离的最小值称为 码的最小距离，用d０表示。最小码距是码的一个重要参数， 它是衡量码检错、纠错能力的依据
2.检错和纠错能力 若分组码码字中的监督元在信息元之后,而且是信息元的 简单重复,则称该分组码为重复码。它是一种简单实用的检错 码,并有一定的纠错能力。例如(2,1)重复码,两个许用码组是 00与11,d-2,收端译码,出现01、10禁用码组时,可以发 现传输中的一位错误。如果是(31)重复码,两个许用码组是 000与11,d=3;当收端出现两个或三个1时,判为1,香则判 为0。此时,可以纠正单个错误,或者该码可以检出两个错误
2. 若分组码码字中的监督元在信息元之后，而且是信息元的 简单重复， 则称该分组码为重复码。它是一种简单实用的检错 码， 并有一定的纠错能力。例如(2,1)重复码，两个许用码组是 00 与 11，d0 =2，收端译码，出现 01、10 禁用码组时，可以发 现传输中的一位错误。如果是(3,1)重复码，两个许用码组是 000 与111, d0 =3; 当收端出现两个或三个 1 时，判为 1，否则判 为 0。此时，可以纠正单个错误，或者该码可以检出两个错误
码的最小距离d直接关系着码的检错和纠错能力;任 (nk)分组码,若要在码字内: (1)检测e个随机错误,则要求码的最小距离e+1 (2)纠正t个随机错误,则要求码的最小距离d≥2+1 (3)纠正t个同时检测eC)个随机错误,则要求码的最小 距离d≥+e+1 A B
码的最小距离d0直接关系着码的检错和纠错能力；任 一(n,k)分组码，若要在码字内: (1) 检测e个随机错误，则要求码的最小距离d0≥e+1; (2) 纠正t个随机错误， 则要求码的最小距离d0≥2t+1; (3) 纠正t个同时检测e(≥t)个随机错误，则要求码的最小 距离d0≥t+e+1。 t 1 e A B
3.编码效率 用差错控制编再提高通信系统的可靠性,是以降低有效 性为代价换来的。我们定义编码效率R来衡量有效性 R=kn 其中,k是信息元的个数,n为码长 对纠错码的基本要求是:检错和纠错能力尽量强;编码 效率尽量高;编码规律尽量简单。实际中要根据具体指标要 求,保证有一定纠、检错能力和编码效率,并且易于实现
3. 用差错控制编码提高通信系统的可靠性， 是以降低有效 性为代价换来的。我们定义编码效率R来衡量有效性: R=k/n 其中, k是信息元的个数，n为码长。 对纠错码的基本要求是: 检错和纠错能力尽量强； 编码 效率尽量高；编码规律尽量简单。实际中要根据具体指标要 求，保证有一定纠、检错能力和编码效率，并且易于实现
92常用的几种简单分组码 92奇偶监督码 奇偶监督码是在原信息码后面附加一个监督元,使得码 组中“1的个数是奋数或侧数或者说,它是含个元 码重为奇数或偶数的(n,n-1)系统分组码。奇偶监督码又分为奇 监督码和偶监督码
9.2 常用的几种简单分组码 9.2.1 奇偶监督码 奇偶监督码是在原信息码后面附加一个监督元， 使得码 组中“1”的个数是奇数或偶数。或者说，它是含一个监督元， 码重为奇数或偶数的(n,n-1)系统分组码。奇偶监督码又分为奇 监督码和偶监督码