陕西师范火学精品课程……《物理化学》 同理可证 T T T H (2-73) 把这些公式与对于纯物质的公式相比较,可以推知,在多组分体系中的热力学公式 与纯物质的公式具有完全相同的形式,所不同的只是用偏摩尔量代替相应的摩尔量而 已。对于纯物质来说,不存在偏摩尔量,它的偏摩尔量就是摩尔量(例如pB=G 在288K、101.3kPa下某一酒窖中发现有1000dm3的酒,其中乙醇的质量分数为96%, 今欲加水使其变为含乙醇为56%的酒,求算: (1)应加多少升水? (2)能得带多少升的56%的酒? 已知288K,10132kPa下水的密度为0991gcm3,水与乙醇的有关偏摩尔体积如 下: 酒中乙醇的质量分数三v(cmm)示装ya/cmry 摩尔分96% 14.16 58.01 组分B56%与溶滩总物厉1711 56.58 x1=无单位(同T无关) 质量摩尔浓度(mn) 每千克溶剂中所含溶质的物质的量。单位: molkg1 B (同T无关) WA为溶剂(kg)总的物质量为∑ 第11页共39页 2004-7-15
陕西师范大学精品课程 …… 《物理化学》 第 11 页 共 39 页 2004-7-15 µ= − B B,m B,m H TS 同理可证： B C B B B ,n ,n B ( ) ( ) ⎡ ⎤ µ ∂µ ∂ − µ ⎢ ⎥ + ∂ ⎢ ⎥ = =− ∂ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ = − B,m µ 2 2 p B,m 2 T TS T T T TT H T （2—73） 把这些公式与对于纯物质的公式相比较，可以推知，在多组分体系中的热力学公式 与纯物质的公式具有完全相同的形式，所不同的只是用偏摩尔量代替相应的摩尔量而 已。对于纯物质来说，不存在偏摩尔量，它的偏摩尔量就是摩尔量（例如 B µ = G ）。 在 288 K、101.3 kPa 下某一酒窖中发现有 10000 dm3 的酒，其中乙醇的质量分数为 96%， 今欲加水使其变为含乙醇为 56% 的酒，求算： (1) 应加多少升水？ (2) 能得带多少升的 56%的酒？ 已知 288 K,101.325kPa 下水的密度为 0.9991g·c m-3，水与乙醇的有关偏摩尔体积如 下： 第三节 溶液组成的表示法 一．摩尔分数（ B x ）： 组分 B 的物质的量与溶液总物质的量的比值。 B B n x n = 无单位 （同 T 无关） 二．质量摩尔浓度 B ( ) m ： 每千克溶剂中所含溶质的物质的量。单位： ⋅ -1 mol kg B B A n m W = （同 T 无关） WA为溶剂（kg）总的物质量为 B ∑n V 乙醇/（cm3 ·mol 酒中乙醇的质量分数 V 水（/ cm3 ·mol-1） -1） 96% 56% 14.16 17.11 58.01 56.58
陕西师范火学精品课程……《物理化学》 1.xa与m的关系 设溶液中溶质为nA溶质 nB 若n4=1000g xB=1000 ∑m 1000+∑m 对稀溶液MA∑m<1000 1000 (书上x1=mM因M取kgmo之故) 1000 物质的量浓度c:单位体积溶液中所含物质B的物质的量 c、f同7有关 单位:mo1m3或 mol d3 1.cB同x关系设溶液密度为p(kgm3gdm-3)cB取 mol dm3 单位体积溶液重W=p WA=p∑=p-∑c2m MA +∑c P-2CBmB +∑cnP-∑cm1+cB M CB 若溶液很稀 Cn-MA 2.cB同mB的关系cB取 mol,dm3p取gdm m=n50=-100 W4×103p-∑CBmB 若溶液极稀mB= 1000ca 第12页共39页 2004-7-15
陕西师范大学精品课程 …… 《物理化学》 第 12 页 共 39 页 2004-7-15 1． B x 与mB 的关系 设溶液中溶质为 nA 溶质 m B B B A B n n x nn n = = +∑ 若 A n = 1000 g A B BA B B B A 1000 1000 M m mM x m m M = = + +∑ ∑ 对稀溶液 A B M m ∑ <<1000 B A B 1000 m M x = （书上 B A B 1000 m M x = 因MA 取 kg. -1 mol 之故） 三．物质的量浓度 c：单位体积溶液中所含物质 B 的物质的量： B B n c V = 同 T 有关 单位： -1 mol . -3 m 或 mol . -3 dm 1．cB同 xB 关系,设溶液密度为 ρ (kg. m −3 ,g. dm −3 ⋅) cB取 mol. dm −3 单位体积溶液重 W= ρ WA= ρ -∑WB = ρ - B B ∑c m xB= A BB B A B B BB B B B A A c c cM W c m cm c c c M M ρ ρ = = − − + +∑ ∑ + ∑ ∑ ∑ ( ) B A A B B c M ρ cM m = + − ∑ 若溶液很稀 xB= A Bc M ρ − 2．cB同 mB的关系 cB取 mol. dm-3 ρ取 g. dm-3 mB= B 3 10 A c W − × = B B B 1000c ρ −∑c m 若溶液极稀 mB= B 1000c ρ
陕西师范火学精品课程……《物理化学》 (若p取kgm3)m3=sn对水p=1m=cB 四.质量分数o,单位质量溶液中所含物质B的质量。 P246例W=0.12gANO3(ag)p=1.108×10°kgm3xANo, mAgNo,cAoN 解:取lml溶液 W=1108g WB=1108×0.12=133g A9504gm=18=5417mo 133 108+14+48 0.782 x AgNO3 =00142 0.782+54.17 0.782 0.802 moll 0.975 cB=0782/=0.782moLl 第四节稀溶液中的两个经验定律 拉乌尔定律 等温下,在稀溶液中,溶剂的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压乘以溶液中 溶剂的摩尔分数 PA= XA PA PA为纯溶剂的蒸气压 对二组分pA=p(1-xB) x p rB-P-pA Pp xB 或 注:对双液系pA= XAPA PB=pBxB 降f1=f12=f2 降低原因: 溶剂所受作用力没改变,仅减少了表面溶剂分子的数目 三.用于稀溶液 原因是溶剂受力f1,f2=ft 四.亨利定律 在一定温度和平衡状态下,气体在液体里的溶解度(物体的量分数) 和该气体的平衡分压成正比。 p=kx-"≈k,生kM生和mn k亨利常数,同T,p及溶度,溶剂的本性有关 对稀溶液:p=kmmn k 第13页共39页 2004-7-15
陕西师范大学精品课程 …… 《物理化学》 第 13 页 共 39 页 2004-7-15 （若ρ取 kg. dm-3 ）mB= Bc ρ 对水ρ=1 mB =cB 四．质量分数 ω，单位质量溶液中所含物质 B 的质量。 P246。例 W=0。12 g AgNO3（ag） ρ=1.108×103 kgm-3 AgNO3 x , mAgNO3 , cAgNO3 解:取 1ml 溶液 W=1108 g WB=1108×0.12=133 g WA=975.04 g nA= 54.17 18 975 = mol nB= 108 14 48 133 + + =0.782 mol x AgNO3 = 0.0142 0.782 54.17 0.782 = + m AgNO3 = 0.782 0.802 0.975 = mol. kg-1 cB=0.782 0.782 1 = mol. L-1 第四节 稀溶液中的两个经验定律 一． 拉乌尔定律: 等温下，在稀溶液中，溶剂的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压乘以溶液中 溶剂的摩尔分数. pA=xA . pA * pA * 为纯溶剂的蒸气压 对二组分 pA=p* （1−xB） x= p* xB=p* − pA 即 ∆p=p*. xB 或 B p x p ∆ = * 注：对双液系 pA= xA . pA * pB= pB *. xB 降 11 12 22 f = f = f 二． 降低原因： 溶剂所受作用力没改变，仅减少了表面溶剂分子的数目 三．用于稀溶液： 原因是溶剂受力 f11，f12= f11 四．亨利定律： 在一定温度和平衡状态下，气体在液体里的溶解度（物体的量分数） 和该气体的平衡分压成正比。 p=kX B BB . . m A B AB B A x x n nn k kM k m nn n w ≈ + kx 亨利常数，同 T，p 及溶度，溶剂的本性有关 对稀溶液： m B p = k m C B p = k c