Y=α+bX(1)a为截距，良即X=0时的Y值。(2)b为斜率，在统计学中称为样本回归系数。(3)b为正值，则X增大，Y也随之增大;(4)b为负值，则X增大，Y却随之减少。(5)b=0，X与Y不存在线性关系。X=X, Y=Y.(X,Y) 点回归直线通过
(1) a为截距，即X=0 时的Y 值。 (2) b为斜率，在统计学中称为样本回归系数。 (3) b为正值，则X增大，Y也随之增大； (4) b为负值，则X增大，Y却随之减少。 (5) b=0，X与Y不存在线性关系。 回归直线通过（ ）点 ， X Y X X Y Y , = = , Yi = a + bXi ˆ
回归系数的计算公式：Z(X, -X)(Y, -Y)SPXYbyxSSZ(X, -X)XEXY,-ZxEnnEx?_2xn
回归系数的计算公式： . − − = = − − − = n X i n X Yi i i X X Y i i i YX X X Y SS SP X X X X Y Y b i 2 2 ( ) 2 ( ) ( )( )
byx注意下脚标下脚标：前面字母代表依变量后面字母代表自变量
byx 注意下脚标 下脚标：前面字母代表依变量 后面字母代表自变量
回归系数的性质回归系数（1）x与y各观察值加或减一常数，不变。回归系数应（2）x与y各观察值乘或除一常数，校正。x'=x/ky'=y/cbyx =by'x,*c/k
回归系数的性质 （1）x与y各观察值加或减一常数，回归系数 不变。 （2）x与y各观察值乘或除一常数，回归系数应 校正。 x’=x/k y’=y/c byx =by’x’*c/k
例：根据10只绵羊的胸围和体重（cm）(kg)的资料，配合由胸围估计体重的回归方程2J'2胸围体重x'=y'=x'y'Y-70x-70Xy6850-2440-204000070600-1010007068-200471-525-56517169-11-1中22717241173713193197473316124767552530636777766494236总和20-20104618123
例：根据10只绵羊的胸围（cm）和体重（kg） 的资料，配合由胸围估计体重的回归方程。 胸围 x 体重 y x’= x-70 y’= Y-70 x’2 y’2 x’y’ 68 70 70 71 71 71 73 74 76 76 50 60 68 65 69 72 71 73 75 77 -2 0 0 1 1 1 3 4 6 6 -20 -10 -2 -5 -1 2 1 3 5 7 4 0 0 1 1 1 9 16 36 36 400 100 4 25 1 4 1 9 25 49 40 0 0 -5 -1 2 3 12 30 42 总和 20 -20 104 618 123