(3）相量的两种表示形式相量式: =Uej =U/y=U(cos + jsin )相量图：把相量表示在复平面的图形可不画坐标轴?只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上（4）正弦量表示符号的说明瞬时值一小写（u,i)有效值一大写（U,I)最大值一大写+下标（Um,Im)（ümim-最大值相量）相量一大写+“"（U,i-有效值相量）返回退出中T
章目录 上一页 下一页 返回 退出 (4) 正弦量表示符号的说明 (3) 相量的两种表示形式 相量图: 把相量表示在复平面的图形 可不画坐标轴 e (cos jsin ) j U U U ψ U ψ ψ ψ = = = + 相量式: 瞬时值—小写（u ,i） 有效值—大写（U , I） 最大值—大写+下标（Um , Im） 只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。 相 量—大写 + “.” （Um , Im – 最大值相量） （U , I – 有效值相量） · · I U
(5)“j”的数学意义和物理意义旋转 90°因子：e±j90°etjg0o=cos90°±jsin90°=±iA= rejy设相量+jB相量A乘以ej90°A将逆时针旋转90°，得到Bye-j90°+1相量A乘以?A将顺时针旋转90，得到℃C返回退出页1
章目录 上一页 下一页 返回 退出 +1 +j O e cos90 jsin90 j j90 = = (5) “j”的数学意义和物理意义 ψ A r j = e 设相量 C 相量 乘以 ， 将逆时针旋转 ，得到 A j90 e A B 90 相量 乘以 ， 将顺时针旋转 ，得到 C A -j90 e A 90 j90 e 旋转 90 因子： B A
正误判断1.已知：3.已知：复数i = 4 ej30%u = 220 sin(o t + 45)VA220X4/2 sin (α t+ 30 0)A/45°V12瞬时值j45°有效值4.已知：4U.X220 eU =100/-15°V2.已知：i=10/60°A100V负号:10 sin ( t +60°)Aük100 ej15°最大值返回退出
章目录 上一页 下一页 返回 退出 45 V 2 220 U = ？ 正误判断 1.已知： u = 220 sin(ω t + 45)V 220 e V 45 m U = ？ 有效值 = 4 2 sin (ω t + 30 )A ？ 4 e A j30 I = 3.已知： 复数 瞬时值 j45 • i = 10 sin (ω t + 60)A ？ 最大值 U = 100V ？ 100 e V j15 U = ？ 负号 2.已知： I = 10 60A 4.已知： U = 100 −15V
例1：已知选定参考方向下正弦量的波形图如图所示，试写出正弦量的表达式。u/v250ui2002元0元wt60°30°解：u, = 200sin(ot + 60°) Vuz = 250sin(ot - 30°) V返回退出
章目录 上一页 下一页 返回 退出 已知选定参考方向下正弦量的波形图如图 所示, 试写出正弦量的表达式。 250sin( 30 ) V 200sin( 60 ) V 2 1 = − = + u t u t 解： 例 1: O 200 250 u/ V t u1 u2 2 60 − 30 O 200 250 u/ V t u1 u2 2 60 − 30
例2：已知同频率的正弦量的解析式分别为i= 10sin(ot + 30° ), u= 220/2 sin(ot - 45°), 写出电流和电压的相量i、亡，并绘出相量图。解：(1)相量式10/30°=5/2/30°A2220/230°IO45°V045°+1V2(2) 相量图O返回退出
章目录 上一页 下一页 返回 退出 已知同频率的正弦量的解析式分别为 i = 10sin(ωt + 30°), , 写出 电流和电压的相量 , 并绘出相量图。 u = 220 2 sin(t − 45) I 、U 例 2: 解: (1) 相量式 45 V 2 220 2 30 5 2 30 A 2 10 = − = = U I (2) 相量图 O 30° ＋ j 45° ＋1 · U · I O 30° ＋ j 45° ＋1 · U · I