5.9已知d=300mm,b 100ms=05,人重为P;k 求确保安全的最小距离L。 解套钩受力如图(a),临界平 衡时,有 Fsa = fsFNA, FsB f ΣX=0,FNB-FMA=0 ΣY=0,Fs+FsA-P=0 ΣMA(F)=0 Fsd+F-P(l+号)=0 解得=b=100mn 用几何法求解时,套钩受力如 图(b).图中全反力FaA、F与重 力P汇交于点C,由图可得 题5.9图 b=(+分)tmn9+(-号mp 2l tan= 2lf 同样得 5.10已知h、F,以及门与上下导 轨间的静摩擦系数fs; 求为使门能滑动,门的最小宽度;又 门的自重对此有无影响。 解设门重为P,当门即将滑动时, NA ΣX=0,F-FsA-Fs=0 题5.10图
ΣY=0,FE-FNA-P=0 M(F)=0,Fs+Fb+号P-=0 解得为使门能滑动,门的最小宽度为 b=1/5+/P 当门被卡住时,无论F力多大门仍被卡住,得bmn=3独 可见,门重与此最小宽度无关 5.11已知AB=2a,角a,动 摩擦系数∫,板重P,两轮反向转动; 求平衡时板重心C的位置xc 解长板受力如图,当板平衡时 ∑X=0,FA-FB+ P sina=0 ∑Y=0,F cOosa 题5.11图 EMA(F)=0, 2aFNB- P cosar =0 式中 FA= FNA, FB=fFNB 解得 r=at tana 5.12已知d=500mm,a=5mm,轧辊与铁板间的摩擦 系数为∫s=0.1; 求轧机所能轧压的铁板厚度。 解铁板受力如图,为轧压铁板,应有 EX>0, 2(FACOSa-FNASina)>0 且 FA<∫sF 解得 ∫s>tana 图中 103
(4)2-(4 tana 2 所以可解出b<d(1 7.48mm B边FA 题5.12图 题5.13图 5.13已知F1=F2,M=160N·m,闸块与轮面间的摩 擦系数∫s=0.2; 求F1、F2应为多大,方能使轮处于平衡状态。 解设系统处于平衡状态,右侧杠杆受力如图(b),由 ∑MB(F)=0, F2·1-FM2·0.4=0 以及 Fs2≤fsF2 解得 Fs2≤0.5F2 再研究轮子,如图(c),由 EMo(F)=0,M-0.2Fs2-0.2Fs1=0 104·
式中Fs2=Fs1=Fs,解得5L=F2≥800N 514已知2R=O1O2=KD=DC=O1A=KL= L=0.5m,O1B=0.75m,AC=O1D=1m,ED=0.25m, 闸块与轮面间的摩擦系数fs=0.5,制动力F=200N,各零件自 重不计; 求作用于鼓轮上的制动力矩。 题5.14图 解先研究O1AB杆受力如图(b), 由得 ΣMo1(F)=0,0.5FAC-0.75F=0 FAC E 300 N 接着研究CDE,受力如图(c),由 ΣMD(F)=0, FEK cosa. ED-FCA·CD=0 EK COS 0 解得 FEK COSa =600 N, FDr 600 N 再设轮子顺时针转动,则O2LK与O1D受力如图(d)、(e),分 别由 ΣMO2(F)=0,FM2·O2L- FKE coSaC2K=0
∑Mo1(F)=0,FD·O1D-F1+O1D=0 解得 FN2=1200N,FNV1=1200N 最后研究鼓轮,受力如图(f),图中FS1=fsFM1,Fs fsTN 所以M制动=ΣMO(F)=Fs1R+Fs2R=300N·m 5.15已知砖重P=120N,砖30mm 30mm 夹与砖之间的摩擦系数∫s=0.5; 求能把砖提起所应有的尺寸b。x 解设提起砖时系统处于平衡状 态,则由图(a)可知,F=P; 接着取砖为研究对象(图(b)) 由ΣMo(F)=0,可得FsA=Fsn 250mm 再由ΣY=0,P-FsA-Fs=0 F Ge Fk F 题5.15图 ΣX=0,FMA-FND=0 得F=F=号,FM=F 最后研究曲杆AGB,如图(c), 由 ΣM(F)=0,95F+30F4-bFN=0