气的多2集电猫华的善未斑井 2.1.5位移电流密度 =职 (2.29) 引入位移电流的概念后，安培环路定律修正为 手：d业=+as (2.30) 2.1.6麦克斯韦方程组 1.积分形式 5a.=+0s (2.31a) E-1服s (2.31b) fB·ds=0 (2.31c) fD.ds=q (2.31d) 2.微分形式 p×日=J+设 (2.32a) p×B-照 (2.32b) V·B=0 (2.32c) V·D=p (2.32d) 3.媒质的电磁特性方程 对于线性和各向同性蝶质，场量之间的关系为 D=sE (2.33) B=H (2.34) J=oE (2.35)
2.2教学基本要求及重点，难点讨论27 2.1.7电磁场的边界条件 1,边界条件的一般形式 e.×(H,-H)=J5 (2.36a) e.×(E1-E2)=0 (2.36b) e。·(B,-B2)=0 (2.36c) e·(D1-D2)=ps (2.36d) 式中，？，为媒质分界面法线方向的单位矢量，选定为离开分界面指向媒质1。 2.两种理想介质分界面(J、=0,Ps=0)的边界条件 e,×(H1-H2）=0 (2.37a) e.×(E,-E2)=0 (2.37b) e.·(B,-B2）=0 (2.37c) e。·(D,-D2)=0 2.37d) 3.理想导体的边界条件（设定媒质2为理想导体】 e,xH=Js (2.38a) e,×E,=0 (2.38b) e,·B1=0 (2.38c) en·D,=ps (2.38d) 2.2 教学基本要求及重点、难点讨论 2.2.1教学基本要求 理解电恃及其分布，电流及其分布以及电流连续性方程。理解电场和磁场 的概念，掌握电场强度和磁感应强度的积分公式，会计算一些简单源分布（电 荷、电流密度)产生的场。 掌握电场基本方程，了解电介质的极化现象及极化电荷分布。草握静磁场 的基本方程，了解磁介质的磁化现象及磁化电流分布。 竿握电磁感应定律及位移电流的概念，牢固掌握麦克斯韦方程组并深刻理 解其物理意义，掌握电磁场的边界条件
28第2章电磁场的基本规律 2.2.2重点、难点讨论 1.场源电荷和电流 (1)电荷是物质的基本属性之一。迄今为止，人们检测到的最小电荷量是 电子的电荷量，其值为 e=-1.60217733×10"C 任何带电粒子所带的电荷量兆是以单个电子电荷的正或负整数倍的形式存 在的。 在微观意义上，电荷是以离散的方式存在（或不存在）于某一点的，但当我 们研究大量聚集的电荷的电磁效应，即在建立宏观的电磁理论时，发现采用平滑 平均密度函数概念，用电荷密度分布的方式来描述带电体的电荷会收到很好的 效果。定义电荷体密度作为一个源量 p)=马是=部 C/m 式中，△g是体积元△V中的电荷量。△V应小到足以表示p的精确变化，但又要 大到足以包含大量的离散电荷。 在另一些情况下，电荷量△g可能存在子面积元△S或线元△！上，此时分别 定义电荷面密度p,和电荷线密度P p,(=是=器c/m =四是=7ca 一般情况下，电荷密度在各点是不相同的。因此电倚密度pP和p,都是空 间坐标的点函数。 除此之外，电磁场还有“点电荷“这一种特殊分布。当带电体本身的几何线 度比起它到其它带电体的距离小得多时，带电体的形状以及电荷在其中的分布 已无关紧要。这样，就可把带电体抽象为一个几何点，称为点电荷4。利用6函 数，可将位于r'处的点电荷q的体密度p(r)表示为p(r)=g8(r-r)。 (2)电流是电荷在电场力作用下定向运动形成的。电流的定义为 A 电流：是一个积分量。在形状复杂的导体中，不同部位的电流的大小和方 向都不一样。为了描述导体内各点电流的差异，引人电流密度矢量】，它表示导 体中某点P处流过垂直子电流流动方向的单位面积的电流总量，其方向为该点 的电流流动方向，表示为
2.2教学基本要求及重点，滩点讨论29】 J6a器r J是一个矢量点函数。 对于良导体，高频时变电流是局限在导体表面层的，它并不流过整个导体内 部。此时就有必要引人面电流密度」，它是流过导体表面垂直于电流流动方向 的单位宽度的电流，表示为 照能 A/m J是一个失量点函数 (3)电荷守恒定律是物理学的一个基本定律，它表明电荷是守恒的，也就是 说电荷既不能被创造，也不能被消灭。电荷可以从一处运动到另一处，在电磁场 影响下也可以重新分布。但在一个封闭系统中的正、负电荷的代数和是保持不 变的。在任何时刻和任何条件下都必须满足电荷守恒定律，它的数学表示式是 电流连续性方程。例如，电路理论中的基尔霍夫电流定律，它表示流出一个节点 的电流之和等于所有流入该节点的电流之和，这是电流连续性方程的体现。有 关电磁问题的任何公式或解答，若不满足电荷守恒定律，它必定是错误的。 2.库仑定律 库仑定律是静电场的基本实验定律，它以引入“点电荷”模型为基础，是在 无限大的均匀、线性和各向同性电介质中总结出的实验定律。 静业点电荷之间的相互作用力称为静电力。库仑定律表明，两个点电荷之 间静电力的大小与两个点电荷的电荷量成正比，与电荷之间距离的平方成反比， 方向在两个电荷的连线上。 静电力符合叠加原理。 3.电场强度 电场强度是表征电场特性的基本场矢量，它是通过实验电荷。引入电场中 某一国定点时受到的电场力F来定义的，定义一号为该国定点处的电强度。 这个实验电荷？的电荷量必须足够小，以至将其引人电场后，在要求的实验精 度范围内不会扰动原有的电场：实验电荷9，的儿何线度也必须足够小，以至将 其置于电场中某一点时，其位置才有确定的意义。根据库仑定律，F的大小与电 荷量9成正比，因此比值与。的大小无关：根据静电力的叠加原理，比信 只应由产生电场的所有电荷的电荷量大小和空间分布来决定。因此，比值号可 以用来定量港述电场的性质
30第2章电磁场的基本规律 电场强度￡是一个矢量点函数，在场中不同的点，E的大小和方向是不 同的。 4.安培力定律 安培力定律是恒定磁场的基本实验定律，也是在无限大的均匀磁介质巾总 结出的实验定律。 库仑定律表示两个静止点电荷之间的相互作用力，我们也希望能用实验的 方法得到两个电流元之间的相互作用力。但是通过恒定电流的导体必须是闭合 的，通过实验总结出的安培力定律表示的是两个闭合回路间的相互作用力 Pa==x×e R 将被积函数 。会x出×e R 看作是电流元1，山，对电流元1，d山，的作用力。但应该注意，这个作用力不满足 牛顿第三定律，即dF2≠dF1。这是因为一般dFa不是沿著连接电流元的直线 路，而是由©e确定的。然而，两个恒定电流回路间的相互作用力则是满足牛顿 第三定律的，即Fa=F。 5.磁感应强度 磁惑应强度是表征磁场特性的基本场矢量，它是通过安培力定律来定义的 Fu=f4d,×Ba 式中 85数-手。 就称为电流I,产生的磁感应强度，也称为磁通量密度。 同样 dfiz=ldl×dB 式中 会幽”-兴9 2 磁感应强度也可以通过运动电荷受到的磁场力来定义。实验表明，电荷9 以速度口在磁场B中运动时，它受到的力为 F=q×B