晶体的结合能 、晶体的结合能和内能( binding energy, cohesive energy 概念 结合能:分散原子结 合成晶体放出的能量。 由于原子结合起来要放 出能量,结合能W是正值。 内能:以原子分散时的 能量为零点能,则晶体内能 U=-W,故求晶体的结合能 转化为求晶体的内能
晶体的结合能 一、晶体的结合能和内能（binding energy, cohesive energy） 1、概念 分散原子结 合成晶体放出的能量。 由于原子结合起来要放 出能量，结合能W是正值。 以原子分散时的 能量为零点能，则晶体内能 U = -W ，故求晶体的结合能 转化为求晶体的内能。 r0 rm 结合能： 内能：
晶体的结合能 2、内能函数的一般特征 f (r) 两原子之间的作 用力f如图:平衡时 f=0,r0是平衡点,左 边斥力为主,右边引力为 主,rO决定了晶格常数 (原子的最近邻距离), rm是原子间最大距离, m 决定了晶体的抗张强度。 r<rm,引力变大
晶体的结合能 2、内能函数的一般特征 两原子之间的作 用力 f 如图：平衡时 f = 0, r0是平衡点，左 边斥力为主，右边引力为 主， r0决定了晶格常数 （原子的最近邻距离）， rm 是原子间最大距离， 决定了晶体的抗张强度。 r <rm，引力变大。 r0 rm
晶体的结合能 若已知晶体的结合能U就可以计算许多表征晶 体特性的物理量。反之,实验得出晶体特性的物 理量,可得U。 1、晶格常数 平衡时结合能为极小值,即: a (r) =0,即可解出晶格常数 a
晶体的结合能 若已知晶体的结合能U就可以计算许多表征晶 体特性的物理量。反之，实验得出晶体特性的物 理量，可得U。 1、晶格常数 平衡时结合能为极小值，即： 0 0 ，即可解出晶格常数r r U r 0 r r = ∂ = ∂ （ ）
晶体的结合能 2、体积弹性模量 P=-K,K一体积弹性模量 在没有热传递时,PA=-4U、P a FU 将P在平衡点展开,P a (,)-(2)V+ 当8很小时,只考虑一阶小量有: U OU P=(a2),()K=(m2)°V
晶体的结合能 2、体积弹性模量 ，K — 体积弹性模量V U P ∂ ∂ 、 = - V U P ∂ ∂ ， = - （ ） （ ） 0 2 0 2 = • 0 V V V V U P V ∂ ∂- 2 0 2 = • 0 V V U K （∂ ）V ∂ V V P K = - 在没有热传递时，PV = -U 将P在平衡点展开 = V + V U V U 0 2 V0 2 （ ）V （ ） ∂ ∂- ∂ ∂- 当V很小时，只考虑一阶小量 有:
晶体的结合能 3、抗张强度 PAV=-AU a 晶体断裂的临界点为外力等于晶体最大吸引力 时,这时原子间的距离r=rm 晶体的体积为p。 我们把压强:P=(,叫抗张强度,它表明晶体 所能负荷的最大张力。 aP 由极大条件: oU (∞1)=0、得V 代入P=-( 可求得 a
晶体的结合能 3、抗张强度 晶体断裂的临界点为外力等于晶体最大吸引力 时，这时原子间的距离 ，晶体的体积为 。 我们把压强： 叫抗张强度，它表明晶体 所能负荷的最大张力。 m r = r Vm m V Vm U P （ ） ∂ ∂ - = 、得Vm m Vm V U 代入P （ ） ∂ ∂ = - PV = -U 由极大条件: （ 2 ） 2 V U ∂ ∂ = = 0 V P ∂ ∂ - 可求得Pm V U P ∂ ∂ 、 = -