一第四章固体的热学性质 概述 电子气的状态密度 ●电子气的费米能级 固体的热容 ●电子气的热容 晶格振动的热容 爱因斯坦模型 德拜模型 固体的热膨胀 固体的热传导
第四章 固体的热学性质 ⚫ 概述 ⚫ 电子气的状态密度 ⚫ 电子气的费米能级 ⚫ 固体的热容 ⚫ 电子气的热容 ⚫ 晶格振动的热容 ⚫ 爱因斯坦模型 ⚫ 德拜模型 ⚫ 固体的热膨胀 ⚫ 固体的热传导
概述 、内容 1、晶体(固体)的热容 热容(量):单位质量的晶体温度升高一度所需 的能量或晶体温度升高一度其内能的改变量。 摩尔热容(量):一摩尔的晶体温度升高一度所 需的能量或晶体温度升高一度其内能的改变量。 2、固体的热膨胀 固体受热膨胀的微观机制。 3、固体的热传导 固体导热的性能,固体热导率的微观机制
概 述 一、内容 1、晶体（固体）的热容 单位质量的晶体温度升高一度所需 的能量或晶体温度升高一度其内能的改变量。 一摩尔的晶体温度升高一度所 需的能量或晶体温度升高一度其内能的改变量。 2、固体的热膨胀 固体受热膨胀的微观机制。 3、固体的热传导 固体导热的性能，固体热导率的微观机制。 热容（量）： 摩尔热容（量）：
概述 二、统计规律 1、经典玻耳兹曼统计 f (E)= Ae E/ 无限大 A=1/ e -E/kgT BdE 常数 0 f(E)一每一个自由度粒子处于能量E状态在dE内的概率
概 述 二、统计规律 1、经典玻耳兹曼统计 E / kB T f E Ae- （ ）= f（E）—每一个自由度粒子处于能量E状态在dE内的概率 = 无限大 0 E / k T A 1 / e B dE - ——常数
概述 2、量子统计f(E)= 1 E-EF ekB±1 取“”为费米狄拉克统计 “”为玻色爱因斯坦统计 f(E)处于E能量中某一量子态的平粒子数 简并度一同一能级包含的量的数目 当e-EkT>>1时,量子统计过度到经典统计 可以得到在高温、低密度、粒子质量较大时可 考虑量子效应,用经典统计处理
概 述 2、量子统计 ±1 1 = k T E E B F e f（E） - “-”为玻色 爱因斯坦统计 简并度— —同一能级包含的量子态的数目 考虑量子效应，用经典统计处理。 可以得到在高温、低密度、粒子质量较大时可不 当e -EF / KT >> 1时，量子统计过度到经典统计， 取“+”为费米 狄拉克统计 f（E）——处于E能量中某一量子态的平均粒子数
电子气的状态密度 、电子气的状态密度 单位体积(面积、长度)的晶体在k空间单位能 量间隔中的电子能级数或状态数叫电子气的状态密 度。 k空间波矢代表点的密度状态密度 三维 V/(2元)3 g(E)= lim 1 Av' (2元)E 二维S/(2元) (E)= lim 14 e(2)△E 维 L/2 g(E)= lim 1△ AE→02π△E
电子气的状态密度 一、电子气的状态密度 单位体积（面积、长度）的晶体在 空间单位能 量间隔中的电子能级数或状态数叫电子气的状态密 度。 空间波矢代表点的密度 三维 二维 一维 k 3 V /（2） E V lim ( ) E 1 ′ 2 3 →0 g( E ) = L / 2 ( ) E L g E lim E ′ 2 1 = →0 k S /(2 ) ( ) ( ) E S g E lim E ′ 2 1 = 2 →0 状态密度