6、值努利方程的应用确定流体的流量2)确定容器间的相对位置3)确定输送设备的有效功率4管道内流体的内压强及压强计的指示5流向的判断非定态流动系统的计算66
6、伯努利方程的应用 1）确定流体的流量 2）确定容器间的相对位置 3）确定输送设备的有效功率 4）管道内流体的内压强及压强计的指示 5）流向的判断 6）非定态流动系统的计算 6
2）确定容器间的相对位置H例1-13：有一输水系统，如本题附图2所示，水箱内水面维持恒定，输水2管直径为Φ60mm×3mm，输水量为18.3m3/h，水流经全管道的能量损失可按h=15u2计算，式中u为管道内水的流速。试求（1）水箱中水面？（2）若输水量增加5%，管路的直径必须高于排出口的高度？及其布置不变，管路的能量损失仍可按上述公式计算，则水箱内的水面将升高多少米？
例1-13：有一输水系统，如本题附图 所示，水箱内水面维持恒定，输水 管直径为Ф60mm×3mm，输水量为 18.3m3/h，水流经全管道的能量损失 可按∑hf =15u2计算，式中u为管道内 水的流速。试求 （1）水箱中水面 必须高于排出口的高度？（2）若输水量增加5%，管路的直径 及其布置不变，管路的能量损失仍可按上述公式计算，则水箱 内的水面将升高多少米？ 2）确定容器间的相对位置 7
解：选择水箱顶部为截面1-1'和管道出口内侧截面2-2的管路作为衡算范围。基准面为截面2-2的中心面，基准时间为建立伯努利方程：2u2心PiP2Zh,+W.二g2.22福H2-8
解：选择水箱顶部为截面1-1’和管道出口内侧截面2-2’ 的管路 作为衡算范围。 基准面为截面2-2’的中心面，基准时间为s 建立伯努利方程： 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 e f u u gZ W g p p Z h ρ ρ +++= +++∑ 8
uiuzPiP2+Wh,gZ,gZ,一L22pp1u2+15uzHgH22VsV18.3S: 2.22m/ su22'A元元d?x0.05423600x44注意：Zh, =15u2= 15×2.222 = 73.93J / kg(1)大口容器，意味着u=0;2.222H+73.931/9.81=7.79m(2)连通大气/排空，意味2着P表=0。(2)uz =1.05uz = 1.05×2.22 = 2.33m / sZh, = 15u2 = 15×2.332 = 81.43J / kgAH=H2 - H= 0.79 m2.332H'+81.43/9.81=8.58m29
1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 e f u u gZ W g p p Z h ρ ρ +++= +++∑ 2 2 2 18.3 / 3600 0.054 2 22 4 4 . V V s S u m s A d π π = = = = × × 2 2 15 15 2.22 73.93 / ∑h u f = =× = J kg 2 2.22 73.93 / 9.81 7.79 2 H m =+ = ' 2 2 2 2 2 ' (2) 1.05 1.05 2.22 2.33 / 15 15 2.33 81.43 / 2.33 81.43 / 9.81 8.58 2 f u u m s h u J kg H m = =× = = =× = =+ = ∑ 2 2 2 1 2 15 2 u gZ u = + 9 H 注意： （1）大口容器，意味着u=0； （2）连通大气/排空，意味 着p表=0。 ΔH = H’ – H = 0.79 m
测试题1：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.81×103Pa，进料量为5m3/h，连接管直径为Φ38×2.5mm，料液在连接管内流动时的能量损失为30J/kg（不包括出口的能量损失），试求高位槽内液面应为比塔内的进料口高出多少？10
测试题1：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽 送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为 9.81×103Pa，进料量为5m3/h，连接管直径为 φ38×2.5mm，料液在连接管内 流动时的能量损失为30J/kg(不包 括出口的能量损失)，试求高位槽内 液面应为比塔内的进料口高出多少？ 10