R,R例3-3-1求：各支路电流及5210011n11各元件上的电压？解：十R3(1) 选支路电流为变量(Ii,l2,13)二Q10V201200(2)列独立的结点KCL方程1node l: I, + I, + I, = 0Oloop 1 : R,I - R,I, = 20(3)列独立的网孔KVL方程loop 2 : R,I, - R,I, = -10(4)解支路电流(5)求解元件上电压81.14(A)8F73-URI = RI = 5×= 5.7(V)7-0.43(A)3175UR2 = R,I, = 10x-4.29(V)7 -0.71(A)7Ur3 = R,I = 20×-14.3(V)7
求：各支路电流及 各元件上的电压？ (2)列独立的结点KCL方程 1 0 node ：I1 I 2 I 3 (3)列独立的网孔KVL方程 2 : 10 1 : 20 3 3 2 2 1 1 3 3 loop R I R I loop R I R I (4)解支路电流 0.71(A) 7 5 0.43(A) 7 3 1.14(A) 7 8 3 2 1 I I I (5)求解元件上电压 14.3(V) 7 5 20 4.29(V) 7 3 10 5.7(V) 7 8 5 3 3 3 2 2 2 1 1 1 U R I U R I U R I R R R 例3-3-1 解： (1) 选支路电流为变量(I1 ,I2 ,I3 ) 1 0 1 2
S3-4网孔电流法(mesh current method)以网孔电流作为电路的独立变量列方程。仅适用于平面电路
§3-4 网孔电流法 (mesh current method) 以网孔电流作为电路的独立变量列方程。 仅适用于平面电路
R2R1十L4.R4十mlm2Us2USR6RsLm3Us3R3网孔电流：假想电流，在各网孔中连续流动支路电流为其代数叠加。如： i =iml； iz=im2； is=-im3;iq =im1- im2; i, =im3-im1; ic =im3 - im2
网孔电流：假想电流，在各网孔中连续流动。 支路电流为其代数叠加。 如： i1 =im1 ; i2 =im2; i3 = - im3; i4 =im1- im2; i5 =im3 -im1 ; i6 =im3 - im2 i1 i2 i6 i5 i3 i4 im3 im1 im2
网孔电流数：网孔数b-n+1网孔电流的完备性：因为任意支路电流都属于某几个网孔，所以必然可用网孔电流的代数和来表示所有支路的电流进而可以表示所有支路的电压。网孔电流的独立性：网孔电流是闭合的，从某结点流入后，又必从该点流出，KCL方程自动满足。网孔电流方程：以每个网孔电流为变量，列网孔的KVL方程。网孔方程数：网孔数b-n+1讨论：2b法要求建立2b个独立方程：支路电流法要求建立b个独立方程网孔（电流）法只要求建立b-n+1个方程
讨论： 网孔电流数： 网孔电流的完备性： 网孔电流的独立性： 网孔电流方程： 网孔方程数： 网孔（电流）法只要求建立b-n+1个方程。 2b法要求建立2b个独立方程； 支路电流法要求建立b个独立方程； 网孔数b-n+1 因为任意支路电流都属于某几个网孔， 所以必然可用网孔电流的代数和来表示所有支路的电流， 进而可以表示所有支路的电压。 网孔电流是闭合的，从某结点流入后， 又必从该点流出，KCL方程自动满足。 以每个网孔电流为变量，列网孔的KVL方程。 网孔数b-n+1