统计学习理论及应用 第二讲概率与线性代数回顾 编写：文泉、陈娟 电子科技大学 计机科学与工程学院
统计学习理论及应用 第二讲 概率与线性代数回顾 编写：文泉、陈娟 电子科技大学 计算机科学与工程学院
目录 ①线性代数 。符号和基础知识 。矩阵乘法 。运算性质 。矩阵微分 ②概率论 。概率空间 。随机变量及其分布 。随机变量的数字特征 。条件期望 1/81
目录1 线性代数 符号和基础知识 矩阵乘法 运算性质 矩阵微分 2 概率论 概率空间 随机变量及其分布 随机变量的数字特征 条件期望 1 / 81
知识点： ·向量的基本概念、性质和计算 ·矩阵的基本概念、性质和计算 ·概率的基本概念、性质和计算 ·随机变量及其分布的基本概念、性质和计算 ·常见的概率分布 重点与难点： 。重点：统计学习中涉及到的线性代数与概率论的主要 概念，性质，以及常见的概率分布。 ●难点：随机变量的概念和理解 2/81
知识点： 向量的基本概念、性质和计算 矩阵的基本概念、性质和计算 概率的基本概念、性质和计算 随机变量及其分布的基本概念、性质和计算 常见的概率分布 重点与难点： 重点：统计学习中涉及到的线性代数与概率论的主要 概念，性质，以及常见的概率分布。 难点：随机变量的概念和理解 2 / 81
2.1.线性代数 Linear algebra provides a way of compactly representing and operating on sets of linear equations.For example,consider the following system of equations: 4x1-5x2=-13 -2x1+3x2=9 In matrix notation,Ax =b,where 4=(4名)x=(0)b=(〉 3/81
2.1. 线性代数 Linear algebra provides a way of compactly representing and operating on sets of linear equations. For example, consider the following system of equations: 4x1 − 5x2 = −13 −2x1 + 3x2 = 9 In matrix notation, Ax = b, where A = 4 −5 −2 3 , x = x1 x2 , b = −13 9 3 / 81
2.1.1.符号和基础知识 矩阵和转置：A∈Rmx",m行，n列。 a11 a12 413 ain a21 a22 123 a2n A= ami am2 am3 amn au a121 431 ·· am1 a22 AT= a12 d32 am2 、 ain a2n a3n amn 4/81
2.1.1. 符号和基础知识 矩阵和转置：A ∈ R m×n , m 行， n 列。 A = a11 a12 a13 · · · a1n a21 a22 a23 · · · a2n . . . . . . . . . . . . . . . am1 am2 am3 · · · amn A T = a11 a21 a31 · · · am1 a12 a22 a32 · · · am2 . . . . . . . . . . . . . . . a1n a2n a3n · · · amn 4 / 81