高等教育出版社：《物理学教程》教材电子教案（PPT课件，马文蔚第四版）第七章 气体动理论 7-05 麦克斯韦气体分子速率分布定律

7-5麦克斯韦气体分子速率分布率 第七章气体动理论 测定气体分子速率分布的实验 实验装置 接抽气泵 ≈2° 0 0 Hg 睡O 金属蒸汽 ) 0 狭 示 )= 0

7 – 5 麦克斯韦气体分子速率分布率 第七章气体动理论 实验装置 一 测定气体分子速率分布的实验 l l     = = v v    2 l Hg 金属蒸汽 显 示 屏 狭 缝   接抽气泵

7-5麦克斯韦气体分子速率分布率 第七章气体动理论 分子速率分布图 △N/(N△) N:分子总数 △S ))+△) ) △N为速率在)>)+△)区间的分子数 AS= △N 表示速率在)>)+△)区间的分 子数占总数的百分比

7 – 5 麦克斯韦气体分子速率分布率 第七章气体动理论 分子速率分布图 N ：分子总数 N 为速率在 v → v + v 区间的分子数. N /(Nv) o v v + v v S 表示速率在 区间的分 N 子数占总数的百分比 . N S   = v → v + v

7-5麦克斯韦气体分子速率分布率 第七章气体动理论 分布函数 △W △W 1 dN f(o)=lim lim △0-0N△U N△-0△) N do f(o) 物理意义 dS 表示在温度为T的平衡 状态下，速率在)附近单位 速率区间的分子数占总数的 00+dw 百分比. dN 表示速率在>0+d) W f(v)do=ds 区间的分子数占总分子数的 分比. 归一化条件 a =0f(o)d=1

7 – 5 麦克斯韦气体分子速率分布率 第七章气体动理论 v f (v) o f S N N ( )d d d = v v = v v v v v v d 1 d lim 1 ( ) lim 0 0 N N N N N N f =   =   =  →  → 分布函数 表示速率在 区间的分子数占总分子数的 百分比 . v →v +dv ( )d 1 d 0  =  =  0 f v v N N N 归一化条件 v v +dv dS 表示在温度为 的平衡 状态下，速率在 附近单位 速率区间 的分子数占总数的 百分比 . v 物理意义 T

7-5麦克斯韦气体分子速率分布率 第七章气体动理论 dN f(o)dv =ds 速率位于)→)+dw内分子数 012 dN Nf(v)du 速率位于0，→2区间的分子数AW=%Nf(o)dw 速率位于01→02区间的分子数占总数的百分比 △S AN(@→）=f(w N

7 – 5 麦克斯韦气体分子速率分布率 第七章气体动理论 v f (v) o 1 v S 2 v f S N N ( )d d d = v v = dN = Nf (v)dv 速率位于 v →v +dv 内分子数 v v v v ( )d 2 1 N N f 速率位于 1 2 区间的分子数  =  v → v v v v v v v ( )d ( ) 2 1 1 2 =   →  = f N N S 速率位于 v1 → v2 区间的分子数占总数的百分比

7-5麦克斯韦气体分子速率分布率 第七章气体动理论 二 麦克斯韦气体速率分布定律 mo2 麦氏分布函数f(o)=4π( 3/2 e 2k7 7) 2πkT dN mo2 =4(2元7)” 2k2d dN 反映理想气体在热动 f(o)= Ndo 平衡条件下，各速率区间 f(o) 分子数占总分子数的百分 比的规律. )

7 – 5 麦克斯韦气体分子速率分布率 第七章气体动理论 v v v ) e d 2π 4π( d 3 2 2 2 2 kT m kT m N N − = 3 2 2 2 2 ) e 2π (v) 4π( v v kT m kT m f − 麦氏分布函数 = 二 麦克斯韦气体速率分布定律 反映理想气体在热动 平衡条件下，各速率区间 分子数占总分子数的百分 比的规律 . v v Nd dN f ( ) = v f (v) o