6-5理想气体的等温过程和绝热过程 第六章热力学基础 等温过程 特征T=常量 1(p1,V,T) 过程方程 卫V=常量 (p2,'2,T) dE 0 P2 2 热力学第一定律 d≌r=dW=pdV Qr =w =f pdr 恒温热源 m RT D= M V
6 – 5 理想气体的等温过程和绝热过程 第六章热力学基础 一 等温过程 热力学第一定律 dE = 0 恒 温 热 源 T V RT M m p = = = 2 1 d V V QT W p V dQT = dW = pdV 1 2 ( , , ) p1 V1 T ( , , ) p2 V2 T p1 p2 V1 V2 p o dV V 特征 T = 常量 过程方程 pV = 常量
6-5理想气体的等温过程和绝热过程 第六章热力学基础 Q红=W= V2 m RT RTIn m RTIn P M M M P2 等温膨胀 等温压缩 1(P1,V1,T) 1(p1,V,T) (P2,',T) (P2,2,T) P2 2 P2 2 V V2 V VV W
6 – 5 理想气体的等温过程和绝热过程 第六章热力学基础 E E = = V = V R T M m Q W V V T d 2 1 1 2 ln V V RT M m 2 1 ln p p RT M m = 1 2 ( , , ) p1 V1 T ( , , ) p2 V2 T p1 p2 V1 V2 p o V 等温膨胀 W 1 2 ( , , ) p1 V1 T ( , , ) p2 V2 T p1 p2 V1 V2 p o V W 等温压缩 QT W QT W
6-5理想气体的等温过程和绝热过程 第六章热力学基础 二 绝热过程 与外界无热量交换的过程 1(p1,Vi,T1) 特征 do=0 热一律 dw +dE =0 (p2,'2,T2) dw =-dE P2 2 dE= m M Cy.mdT V,V 绝热的汽缸壁和活塞 =-顶Cv.d7 W -
6 – 5 理想气体的等温过程和绝热过程 第六章热力学基础 ( , , ) p1 V1 T1 ( , , ) 2 V2 T2 p 1 2 p1 p2 V1 V2 p V o 二 绝热过程 与外界无热量交换的过程 ( ) C ,m T2 T1 M m = − V − 特征 dQ = O C T M m V T T ,md 2 1 = − C T M m dE = V ,md = 2 1 d V V W p V dV 绝热的汽缸壁和活塞 dW = −dE 热一律 dW +dE = 0
6-5理想气体的等温过程和绝热过程 第六章热力学基础 由热力学第一定律有 1(P1V,T) W=-△E W=- y.m(-乃) P2,V2,T2) M P2 2 若己知p1,1,p2,V2及Y V2 V 从py= R7可得w=C货) R R Cpm-Cvm (p%-p22)lw=p-p2'3 y-1
6 – 5 理想气体的等温过程和绝热过程 第六章热力学基础 ( ) 1 1 2 2 ,m ,m ,m p V p V C C C W P V V − − = 1 1 1 2 2 − − = p V p V W ( ) C ,m T1 T2 M m W = V − 若已知 p1 ,V1 , p2 ,V2 及 ( , , ) p1 V1 T1 ( , , ) 2 V2 T2 p 1 2 p1 p2 V1 V2 p o V W W = −E RT M m pV = ( ) 1 1 2 2 ,m R p V R p V 从 可得 W = CV − 由热力学第一定律有
6-5理想气体的等温过程和绝热过程 第六章热力学基础 ◆绝热过程方程的推导 1(P1,,T) ∵dQ=0,∴.dW=-dE =0 Spdv=_ Cv.mdT M (P2,V2,T2) pV= P2 RT 2 M m RT V2 V dV v.mdT M dy Cv.m dT 绝 V”-T=常量 分离变量得 R T 热 pV”=常量 dT 程 r-1 T pTy=常量
6 – 5 理想气体的等温过程和绝热过程 第六章热力学基础 绝热过程方程的推导 dQ = 0, dW = −dE C T M m pdV = − V ,md RT M m pV = C T M m V V RT M m V d md = − , T T V V d 1 d 1 − = − T T R C V dV V ,m d 分离变量得 = − ( , , ) p1 V1 T1 ( , , ) 2 V2 T2 p 1 2 p1 p2 V1 V2 p o V Q = 0 绝 热 方 程 = − V T 1 = pV = − − p T 1 常量 常量 常量