§2.区间估计 一、置信区间与置信度 若P(0,<0<0)=1-a (0≤≤1) 则称1-o为置信度（或置信水平）； (02,0)为置信区间。 0,称为置信下限 0,称为置信上限
§2. 区 间 估 计 一、置信区间与置信度 = − 若P( L U ) 1 (0 ) 则称 1−为置信度(或置信水平)； ( , )为置信区间。 L U 称为置信下限 L 称为置信上限 U
同时具有下限和上限的置信区间是双侧置信区间： (02,0) 只有一个下限值或只有一个限值的置信区间是单 侧置信区间： (0,+o) (-∞，0) 或 P=(0<0)=1-a P=(0>0)=1-a
同时具有下限和上限的置信区间是双侧置信区间： ( ,+) L = = − ( ) 1 P L = = − P ( U ) 1 ( ) L ， U 只有一个下限值或只有一个限值的置信区间是单 侧置信区间： ( , ) − U 或
置信度与置信区间的关系： n'>n n 1-a 02 0 置信度越大，则置信区间越长，反之亦然。 若要同时使置信度尽可能的大和置信区间尽可能 的小，只有提高样本容量n
L U 1− 置信度与置信区间的关系： 置信度越大，则置信区间越长，反之亦然。 若要同时使置信度尽可能的大和置信区间尽可能 的小，只有提高样本容量n。 n' n n'>n
二、正态总体参数的区间估计 1.参数u的置信区间 (1)o已知时，4的置信区间 给定置信度1-0，要求0，0 使得P(42<u<4)=1-a 由中心极限定理可知，Z=X二4红、V(0,) Ox
二、正态总体参数的区间估计 1. 参数 的置信区间 (1) 已知时， 的置信区间 给定置信度1−，要求 L ， U = − 使得P( L U ) 1 ~ N(0,1) X Z x X − 由中心极限定理可知， =
只要使得re,<X-<:,)=1-Q o/√n 式的等式左边的括号内的不等式 21< oln n 白5-4 e-7
= − − ) 1 / ( 1 2 z n X 只要使得P z 式的等式左边的括号内的不等式 1 2 / z n X z − X n X z n z − − − 1 2 n X z n X z − 2 − 1 n X z n z 1 − 2