处于临界尺寸r的晶核的自由能△G*: △G;=4g3G,+4rs 3 394.5×109网2x(-197×10J1m2+4x(945×10-m2×93x103J1m2 =3.43×10-157 同理可得△T=10,100和200℃的结果，见下表：+ 图 △T 1℃ 10℃ 100℃ 200℃ ￡，nme 94.5 9.45 0.945 0.472 Ne 2.12×10° 2.13×105 2.13×10 26.5 △GwJ/m和 -1.97×10知 -1.97×10 -1.97×10° -3.93×10° △GxJP 3.43.×103.51×101 3.43×1093 0.87×109e ◇
海南大学材料科学与工程基础电子教案 26 (c)
例：设晶核为半径的球形，晶体元素的相对原子质量为 A,密度为P,阿伏加得罗常数为N,求临界晶核总所含 原子数n的表达式。 海南大学材料科学与工程基础电子教銮 27
海南大学材料科学与工程基础电子教案 27 例：设晶核为半径r的球形，晶体元素的相对原子质量为 A，密度为ρ，阿伏加得罗常数为NA，求临界晶核总所含 原子数n *的表达式
解： 形核功 4 △G=号m3aG,+4D2 3 令d dr 2-0 得临界晶核半径 r* -2σ AGy 则 x'=NA ov= APA 二2g=-32mcW4 A A3ΔG 3A(△Gv) 海南大学材料科学与工程基础电子教案 28
海南大学材料科学与工程基础电子教案 28
3.2非均匀形核 ◆非均匀成核是指借助表面、界面、微粒裂纹、器壁以 及各种催化剂位置等而形成晶核的过程 ◆液体金属中常有一些固体颗粒，另外金属结晶时总要 和容器内壁接触，它们与液体之间存在现成的界面 ◆非均匀形核发生在界面能阻力较小的部位，一般就在 已经存在的固体表面。需要的形核功较小 海南大学材料科学与工程基础电子教案
海南大学材料科学与工程基础电子教案 3.2 非均匀形核 非均匀成核是指借助表面、界面、微粒裂纹、器壁以 及各种催化剂位置等而形成晶核的过程 液体金属中常有一些固体颗粒，另外金属结晶时总要 和容器内壁接触，它们与液体之间存在现成的界面 非均匀形核发生在界面能阻力较小的部位，一般就在 已经存在的固体表面。需要的形核功较小
(1)形核时能量变化 OL/S 液体L 晶核S S/W 基底啊 A S/W 假如晶核形状是截自半径为r圆球的球缺，截面半径为R,晶 核形成时体系总的自由能变化为： △G=V△Gr+△Gs V:晶核体积；△Gv:单位体积的固液两相自由能之差； △Gs：晶核形成时体系增加的表面能 海南大学材料科学与工程基础电子教銮
海南大学材料科学与工程基础电子教案 （1）形核时能量变化 假如晶核形状是截自半径为r圆球的球缺，截面半径为R，晶 核形成时体系总的自由能变化为： V：晶核体积；ΔGV：单位体积的固液两相自由能之差； ΔGS：晶核形成时体系增加的表面能 G =VGV + GS