◆如果晶胚尺寸小于临 ‘界面自由能 界值，生长时G上升， 晶胚 不稳定，将会重新熔 晶核 △G 化 ◆>k,自发生长 ◆即只有大于的晶胚 才能成为晶体生长的 核心 体积自由能个 晶核半径与△G的关系 海南大学材料科学与工程基础电子教案
海南大学材料科学与工程基础电子教案 如果晶胚尺寸小于临 界值，生长时G上升， 不稳定，将会重新熔 化 r>rk，自发生长 即只有大于rk的晶胚 才能成为晶体生长的 核心
(2)临界晶核 ◆根据极值条件，上式对求导数并令其等于零，可求得 临界晶核半径： 26 rk= △G, ◆ 将△Gv与过冷度的关系代入上式，可得到： 2σ rk=- 20·TMx1 AG,LM·△TAT ◆过冷度越大，临界半径越小。形核要求一定的过冷度 海南大学材料科学与工程基础电子教銮
海南大学材料科学与工程基础电子教案 （2）临界晶核 根据极值条件，上式对r求导数并令其等于零，可求得 临界晶核半径： 将GV与过冷度的关系代入上式，可得到： 过冷度越大，临界半径越小。形核要求一定的过冷度 V k G r = − 2 2 2 1 M k V M T r G L T T = − =
(3)形核功 ◆形成临界尺寸晶核，体系能量上升的幅度称为形核功 4 AG=AGy +4mo 3 △Gk= 16mc16πGT 3AG 3LAT 4T2 海南大学材料科学与工程基础电子教案
海南大学材料科学与工程基础电子教案 （3）形核功 形成临界尺寸晶核，体系能量上升的幅度称为形核功 ( ) 2 2 3 2 2 3 3 2 1 3 16 3 16 4 3 4 L T T T G G G r G r M M V k k k V k = = = +
◆形成临界晶核时，表面能增量： A*σ=4π(0)20= 16π·03 △G AGk=。A*O 3 ◆形核功是过冷液体开始形核时的主要障碍 ◆形核功来自何方？在没有外部供给能量的条件下，依 靠液体本身存在的“能量起伏”来供给 ◆液体中客观存在的结构起伏和能量起伏是促成形核的 必要因素 海南大学材料科学与工程基础电子教案
海南大学材料科学与工程基础电子教案 形成临界晶核时，表面能增量： 形核功是过冷液体开始形核时的主要障碍 形核功来自何方？在没有外部供给能量的条件下，依 靠液体本身存在的“能量起伏”来供给 液体中客观存在的结构起伏和能量起伏是促成形核的 必要因素 3 2 2 16 * 4 ( ) k V A r G = = = * 3 1 Gk A
(4)形核率 ◆单位时间单位体积液体中新增加 晶核的数量，N。 ◆形核率与两个因素有关： 驱动力因素：exp(-△G/kT) ∝exp(-1/△T2) 原子移动因素：exp(-Q/kT) N-K exp xexp 临界形核功 液态原子扩散激活能 海南大学材料科学与工程基础电子教案
海南大学材料科学与工程基础电子教案 （4）形核率 单位时间单位体积液体中新增加 晶核的数量，N。 形核率与两个因素有关： ◼ 驱动力因素： ◼ 原子移动因素： 2 − exp( 1/ ) T exp( G / kT) − k exp(−Q / kT) exp exp Gk Q N K kT kT − − = 2 − exp( 1/ ) T 临界形核功 液态原子扩散激活能