物理《热学》题解：气体分子的平均自由程

圆柱体的截面积为σ,叫做分子的碰撞截面。 0- 在At内,A所走过的路程为t,相应圆柱 体的体积为O△t,设气体分子数密度为n。 则中心在此圆柱体内的分子总数,亦即在时间 内与A相碰的分子数为nOm△t。 平均碰撞频率为z nL△t nou △t Z=√2w=√2d2wn

在t 内, A 所走过的路程为 ， 相应圆柱 体的体积为 ， 设气体分子数密度为 n 。 则中心在此圆柱体内的分子总数，亦即在t时间 内与A相碰的分子数为 。 ut ut nut n u t n u t Z =     = u = 2  v Z vn d vn 2 = 2 = 2 圆柱体的截面积为  ，叫做分子的碰撞截面。  = d 2 平均碰撞频率为

平均自由程为 入 Z=√2ml2w 平均自由程与平均 2mln速率无关,与分子有效直 径及分子数密度有关。 P=nkT kT 2dp 在标准状态下,多数气体平均自由程~10-8m, 只有氢气约为10m。一般d-1010m,故λ>>d。 可求得Z~109秒。 每秒钟一个分子竟发生几十亿次碰撞

平均自由程与平均 速率无关，与分子有效直 径及分子数密度有关。 平均自由程为 d n 2 2 1   = d P kT 2 2  = P = nkT Z 在标准状态下，多数气体平均自由程 ~10-8m， 只有氢气约为10-7m。一般d~10-10m，故   d。 可求得 ~109 /秒。 每秒钟一个分子竟发生几十亿次碰撞！ Z v  = Z d vn 2 ∵ = 2