例:已知某种理想气体,其分子方均 根速率为400m/s,当压强为1atm时,求气 体的密度。 解:P=(13)mm2=(1/3)02 p=3P/v2=1.90kg/m2
例：已知某种理想气体,其分子方均 根速率为 400m/s,当压强为 1atm 时,求气 体的密度。 P nmv 2 解： = (1/3) P v 2 = 3 / 1.90kg/m 2 = v 2 = (1/3)
§2.3能量均分定理 将理想气体模型稍作修改,即将气体分为单原 子分子气体,双原子分子气体,多原子分子气体 这样,气体分子除平动外,还有转动和分子内原 子之间的振动。作为统计初步,可不考虑分子内 部的振动,而认为分子是刚性的。为用统计方法 计算分子动能,首先介绍自由度的概念
§ 2.3 能量均分定理 将理想气体模型稍作修改，即将气体分为单原 子分子气体，双原子分子气体，多原子分子气体。 这样，气体分子除平动外，还有转动和分子内原 子之间的振动。作为统计初步，可不考虑分子内 部的振动，而认为分子是刚性的。为用统计方法 计算分子动能，首先介绍自由度的概念
1自由度 在力学中,自由度是指决定一个物 体的空间位置所需要的独立坐标数。 t:平动自由度r:转动自由度 单原子分子(自由运动质点)t=3 刚性双原子分子t=3r=2 (两个被看作质点的原子被一条几何线连接) 刚性多原子分子t=3r=3
* 单原子分子(自由运动质点) t = 3 * 刚性双原子分子 t = 3 r = 2 （两个被看作质点的原子被一条几何线连接） * 刚性多原子分子 t = 3 r = 3 1.自由度 在力学中，自由度是指决定一个物 体的空间位置所需要的独立坐标数. t : 平动自由度 r : 转动自由度
2.能量均分定理 一个分子的平均平动能为E 2mv2=kT 平衡态下 可得m=m2=my2=3(m2)=k7 平方项的平均值 平动自由度 分子的每一个平动自由度的平均动能都相等。 推广到转动等其它运动形式,得能量均分定理
t mv k T 2 2 3 2 1 = = 2 3 2 2 2 1 v v v v x = y = z = 2. 能量均分定理： 一个分子的平均平动能为 平衡态下 可得 mvx mvy mvz mv 2 kT 2 1 2 1 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 = = = ( ) = 平方项的平均值 平动自由度 分子的每一个平动自由度的平均动能都相等。 推广到转动等其它运动形式，得能量均分定理
在温度为T的平衡态下,气体分子 每个自由度的平均动能都相等,都等 于。1kT 是统计规律,只适用于大量分子组成的系统。 是气体分子无规则碰撞的结果。 ☆经典统计物理可给出严格证明
在温度为T的平衡态下，气体分子 每个自由度的平均动能都相等，都等 于。 2 kT 1 * 是统计规律，只适用于大量分子组成的系统。 * 是气体分子无规则碰撞的结果。 * 经典统计物理可给出严格证明