一.一元线性回归模型： Y=a+bX+8 其中Y为可观测随机变 量，X为可观测非随机 变量，ε为不可观测随机 变量，a,b是常数。 16
16 一 . 一元线性回归模型: Y=a+bX+ 其中Y为可观测随机变 量,X为可观测非随机 变量,为不可观测随机 变量,a,b是常数
任务是找a,b的估 计代入后去除. Y =a+bX 17
17 任务是找a,b的估 计代入后去除. Y ˆ =a+bX
二.参数a,b的估计 18
18 二.参数a,b的估计
Yi=a+bXitsi,=a+bx;,i=1,2...n. Q(u.b)-s(y-Y)-E(Y-a-bX) 使Q(a,b)达到最小的a,b的值称为 a,b的最小二乘估计，这时称 =a+bX为一元线性回归方程， 它的图象称为回归直线。 19
19 Yi=a+bXi+i, ,i =1,2…n . Q(a,b)= 使Q(a,b)达到最小的a,b的值称为 a,b的最小二乘估计,这时称 =a+bX 为一元线性回归方程, 它的图象称为回归直线。 i a bX iY ˆ n i i i n i i i Y Y Y a bX 1 2 1 2 ˆ Y ˆ
问题的解为： XY-AXY b i=1 X-n灭2 n ;a=Y-bX i=1 20
20 a Y bX X nX X Y nXY b n i i n i i i ; 1 2 2 1 问题的解为：