§6.3正交试验设计 在工农业生产、国防建设、科学研 究中经常要做许多试验，每次试验都 要化一定的费用，有的试验的代价很 大.假如只做少量的试验，就能得出满 意的结果，那么可以省时、省力、省费 用如何合理、有效的按排试验以收集 数据是数理统计的分支之一试验设计 的研究内容，试验设计的方法有不少， 正交试验设计是其中实用价值大、应 用广的方法，下面介绍这一方法。 1.正交表 正交表是正交试验设计的工具， 表1和表2列出了两张常用的正交表
§6.3 正交试验设计 在工农业生产、国防建设、科学研 究中经常要做许多试验,每次试验都 要化一定的费用,有的试验的代价很 大.假如只做少量的试验,就能得出满 意的结果,那么可以省时、省力、省费 用.如何合理、有效的按排试验以收集 数据是数理统计的分支之—试验设计 的研究内容,试验设计的方法有不少， 正交试验设计是其中实用价值大、应 用广的方法,下面介绍这一方法。 1. 正交表 正交表是正交试验设计的工具, 表 1 和表 2 列出了两张常用的正交表
g2)和，(3) 表1〔2) 列号 1234 5 6 7 试验 序号 1 1 1 1 1 1 1 23 1 1 1 2 4 11 2 2 1 22 21 2 2 2 221 1 2 1 1 6 1 2 221 7 2222 2 1 21 22 211 8 1 2 1 21 2 表2 4g(34
7 2 8L 和 4 3 9L 表 1 7 2 8L 列 号 试验 序号 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 表 2 4 3 9L
列号 2 3 4 试验序号 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 8 3 2 1 23 9 3 3 2 1 记号()的含义如下： L一正交表 n一表中行数，即试验次数 1一表中不同数字个数，也是每个因
列号 试验序号 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 2 2 2 1 3 3 3 2 1 2 3 2 2 3 1 2 3 1 2 3 1 3 2 3 2 1 3 3 3 2 1 记号 k l n L 的含义如下: L—正交表 n—表中行数,即试验次数 l—表中不同数字个数,也是每个因
素取的水平数 k一表中列数，至多可按排的因素个 数 由此可知g34)表有9行4列，需要 做9次试验，至多可以按排4个因素而 每个因素取3个水平。类似地g(2)表 有8行7列，需要做8次试验，至多可 以按排7个因素而每个因素取2个水 平。 考虑4因素3水平的试验.每个因 素取1个水平搭配起来可以做一次试 验，所有可能的搭配数就是总试验次 数，4因素3水平的总试验次数是 34=81次，利用g34表只要按排9次试 验就行，试验次数大大减少.同样7因
素取的水平数 k—表中列数,至多可按排的因素个 数 由此可知 4 3 9L 表有 9 行 4 列,需要 做9次试验,至多可以按排4个因素而 每个因素取 3 个水平。类似地 7 2 8L 表 有 8 行 7 列,需要做 8 次试验,至多可 以按排 7 个因素而每个因素取 2 个水 平。 考虑 4 因素 3 水平的试验.每个因 素取 1 个水平搭配起来可以做一次试 验,所有可能的搭配数就是总试验次 数, 4 因素 3 水平的总试验次数是 4 3 =81次,利用 4 3 9L 表只要按排9次试 验就行,试验次数大大减少.同样 7 因
素2水平的总试验次数是27=128次， 利用2)表只要按排8次试验就行， 1 仅是总试验次数的6，可见应用正交 表的效益是显著的。 正交表成效显著的主要原因是它 的结构，选做的试验的代表性好。 正交表具有下列两个特点： (1)每列中不同水平出现的次数相 等，如2表中1水平，2水平在 每列中各出现4次。，34)表中 1水平，2水平，3水平在每列中各 出现3次。 (2)任意一行的2个水平按原有顺序 可以组成一个数字对，每种数字
素 2 水平的总试验次数是 7 2 =128 次, 利用 7 2 8L 表只要按排 8 次试验就行, 仅是总试验次数的 16 1 ,可见应用正交 表的效益是显著的。 正交表成效显著的主要原因是它 的结构,选做的试验的代表性好。 正交表具有下列两个特点: (1)每列中不同水平出现的次数相 等,如 7 2 8L 表中 1 水平,2 水平在 每列中各出现 4 次。 4 3 9L 表中 1水平,2水平,3水平在每列中各 出现 3 次。 (2) 任意一行的 2 个水平按原有顺序 可以组成一个数字对,每种数字