洤易通 山东星火国际传媒集团 活动2 角线的 (1)实验:将∠AOB对折,再折出一个直角三 角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察 两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论? C B (2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等
山东星火国际传媒集团 探究角平分线的性质 (1)实验：将∠AOB对折，再折出一个直角三 角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察 两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ 活 动 2 (2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等
洤易通 山东星火国际传媒集团 同学甲、乙谁的画法是正确的? O B 生甲 生乙 按照做一做的顺序画∠AOB的折痕OC,过点P的 垂线段PE、PF,并度量所画PE、PF是否等长?
山东星火国际传媒集团 同学甲、乙谁的画法是正确的? 按照做一做的顺序画∠AOB的折痕OC ,过点P的 垂线段PE、PF ，并度量所画PE、PF是否等长？ C C
洤易通 山东星火国际传媒集团 议一议:由折一折和画一画你可得到什么猜想? 角平分线上的点到角的两边的 距离相等
山东星火国际传媒集团 角平分线上的点到角的两边的 距离相等． 议一议：由折一折和画一画你可得到什么猜想？
洤易通 山东星火国际传媒集团 你能证明这个结论吗? 角平分线上的点到角的两边的距离相等。 已知:如图,0C是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB, 垂足分别为D、E A 求证:PD=PE D i证明:∵0C是∠AOB的平分线,PD⊥OA,PE⊥OB, ∠1=∠2,∠PDO=∠PEO=90° 0 又∵0P=0P △PD0≌△PEO(AAS) E PD=PE(全等三角形的对应边相等)
山东星火国际传媒集团 已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB， 垂足分别为D、E． 求证：PD=PE． 证明：∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA，PE⊥OB， ∴ ∠1=∠2，∠PDO=∠PEO=90° 又∵OP=OP ∴△PDO≌△PEO(AAS)． ∴PD=PE(全等三角形的对应边相等) A O C B 1 2 P D E 角平分线上的点到角的两边的距离相等