4.数字信号处理的优点 处理功能强 灵活性好 精度高 稳定性好 生物(医学)电子学
生物（医学）电子学 6 • 4. 数字信号处理的优点 – 处理功能强 – 灵活性好 – 精度高 – 稳定性好
62数字信号的基本变换 1.傅里叶变换 周期信号的频率表示一傅里叶级数 三角形式 x(t)=ao+>(an cosnat+bn sin not) c(tdu 2 x(t)cos natt, n=1, 2 b,=fr: x()sin notd, n=1,2 生物(医学)电子学
生物（医学）电子学 7 6.2 数字信号的基本变换 • 1. 傅里叶变换 – 周期信号的频率表示—傅里叶级数 • 三角形式 ( )sin , 1,2, 2 ( )cos , 1,2, 2 ( ) 1 ( ) ( cos sin ) 0 1 0 = = = = = = + + = x t n td t n T b x t n td t n T a x t d t T a x t a a n t b n t T n T n T n n n
复指数形式 Cn exp(inot) H=- T x(texpc-jinat ) dt 欧拉公式 cosnat l not 2 sin nat=(e/ not 生物(医学)电子学
生物（医学）电子学 8 • 复指数形式 ( ) 2 1 sin ( ) 2 1 cos ( )exp( ) 1 ( ) exp( ) j n t j n t j n t j n t T n n n n t e e n t e e x t j n t d t T c x t c j n t − − =− = − = + = − = 欧拉公式
非周期信号的频率表示一傅里叶变换 (O X(oedo 生物(医学)电子学
生物（医学）电子学 9 – 非周期信号的频率表示—傅里叶变换 − − − = = x t X j e d x t e d t T X j j t j t ( ) 2 1 ( ) ( ) 1 ( )
表3-1常用傅里叶变换对 序号 信号名称 时间函数x(t) 频谱函数X(a) 单边指数脉冲 Ae- au(t) >0 2 双边指数脉冲 Ae-altl a>0 A|t|</2 矩形脉冲 A(=)=2c() 0|t|≥x2 钟形脉冲 A A Acos(t/)t <r/2 1(0 ar/2) 余弦脉冲 t|≥r/2 A(1-2|t|/r)|tl 6 角脉冲 t|≥z2 s()=84c(z) lo< 抽样脉冲 act 0|a≥ 指数脉冲 >0 冲激信号 A6(t) A 10 阶跃信号 Au(t) +A8(c) 生物(医学)电子学
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