判断移不变系统 如果T[x(m)=y(n)有T[x(n-m)=y(n-m),则系统 为移(时)不变系统 例2]判断系统y(n)=ax(m)+b是否是移不变系统 其中a和b均为常数 解: TIx(n=ax(n)+b=y(n) TIx(n-m=ax(n-m)+b=y(n-m) 故为移不变系统
如果 有 ，则系统 为移（时）不变系统 T[x(n)] = y(n) T[x(n − m)] = y(n − m) 二. 判断移不变系统. [例2] 判断系统 是否是移不变系统。 其中a和b均为常数 y(n) = ax(n) + b 解： [ ( )] ( ) ( ) [ ( )] ( ) ( ) T x n m ax n m b y n m T x n ax n b y n − = − + = − = + = 故为移不变系统
[例3]判断系统y(n)=x(n)sn(2m+0.1m)是否是移不变系统 解: Tx(n=x(n)sin( 2n+0.lr)=y(n) .7[x(n-m)]=x(n-m)sin(2m+0.1) -[系统操作 X:y(n-m)=x(n-m)sin[ 2r(n-m)+0.1TI [函数操作] 显然T[x(n-m)]≠y(n-m) 故不是移不变系统
[例3] 判断系统 y(n) = x(n)sin( 2n + 0.1 ) 是否是移不变系统。 解： [ ] [ ( )] ( )sin( 2 0.1 ) [ ( )] ( )sin( 2 0.1 ) ( ) − − − 系统操作 − = − + = + = T x n m x n m n T x n x n n y n 故不是移不变系统。 又： [ ] ( ) ( )sin[ 2 ( ) 0.1 ] − − − 函数操作 y n − m = x n − m n − m + 显然 T[x(n − m)] y(n − m)