中国人民大学：《统计学原理》课程电子教案（第七版）第11章 一元线性回归

相关分析及其假定 1.相关分析要解决的问题 ■变量之间是否存在关系？ 如果存在关系，它们之间是什么样的关系？ 变量之间的关系强度如何？ 样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之 间的关系？ 2.为解决这些问题，在进行相关分析时，对总体有 以下两个主要假定 ■两个变量之间是线性关系 两个变量都是随机变量

11 - 12 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 相关分析及其假定 1. 相关分析要解决的问题 n 变量之间是否存在关系？ n 如果存在关系，它们之间是什么样的关系？ n 变量之间的关系强度如何？ n 样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之 间的关系？ 2. 为解决这些问题，在进行相关分析时，对总体有 以下两个主要假定 n 两个变量之间是线性关系 n 两个变量都是随机变量

散点图 (scatter diagram) 完全正线性相关 完全负线性相关 非线性相关 正线性相关 负线性相关 不相关

11 - 13 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 散点图 (scatter diagram)             不相关          负线性相关          正线性相关             非线性相关        完全正线性相关 完全负线性相关         

散点图 (例题分析) 【例】一家大型商业银行在多个地区设有分行， 其业务主要是进行基础设施建设、国家重点项 目建设、固定资产投资等项目的贷款。近年来 ,该银行的贷款额平稳增长，但不良贷款额也 有较大比例的增长，这给银行业务的发展带来 较大压力。为弄清楚不良贷款形成的原因，管 理者希望利用银行业务的有关数据做些定量分 析，以便找出控制不良贷款的办法。下面是该 银行所属的25家分行的有关业务数据

11 - 14 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 散点图 (例题分析) 【例】一家大型商业银行在多个地区设有分行， 其业务主要是进行基础设施建设、国家重点项 目建设、固定资产投资等项目的贷款。近年来 ，该银行的贷款额平稳增长，但不良贷款额也 有较大比例的增长，这给银行业务的发展带来 较大压力。为弄清楚不良贷款形成的原因，管 理者希望利用银行业务的有关数据做些定量分 析，以便找出控制不良贷款的办法。下面是该 银行所属的25家分行的有关业务数据

散点图 (例题分析) B C D E F 分行 不良贷款 各项贷款余领本年累计应收贷款 贷款项目个数 本年固定资产授资额 编号 (亿元) 〔亿元) 〔亿元) 〔个) 〔亿元) 1 0.9 67.3 6.8 5 51.9 3 2 1.1 111.3 19.8 16 90.9 4 4.8 173.0 7.7 17 73.7 6 3.2 80.8 7.2 10 14.5 6 5 78 199.7 16.5 19 63.2 6 2.7 16.2 2.2 1 2.2 8 1.6 107.4 10.7 17 20.2 9 8 12.5 185.4 27.1 18 43.8 10 9 1.0 96.1 1.7 10 559 11 10 2.6 728 9.1 14 64.3 12 11 0.3 64.2 2.1 11 42.7 13 12 4.0 132.2 11.2 23 76.7 14 13 0.8 58.6 6.0 14 22.8 15 1 3.5 174.6 12.7 26 117.1 16 1 10.2 263.5 15.6 34 146.7 17 16 3.0 79.3 8.9 15 29.9 18 17 0.2 14.8 0.6 2 42.1 19 18 0.4 73.5 5.9 11 25.3 20 19 1.0 24.7 5.0 13.4 21 20 68 139.4 7.2 28 64.3 22 21 11.6 368.2 16.8 32 163.9 23 22 16 95.7 3.8 10 44.5 24 23 1.2 109.6 10.3 14 67.9 25 24 7.2 196.2 15.8 16 39.7 26 25 3.2 102.2 12.0 10 97.1

11 - 15 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 散点图 (例题分析)

散点图 (不良贷款对其他变量的散点图) 14 1 2086 12086 4 2 0 0 0 10 20 30 0 100 200 300 400 累计应收贷款 贷款余额 不良贷款与贷款余额的散点图 不良贷款与累计应收贷款的散点图 14 14 12086 086 4 2 2 0 10 20 贷项目个毅 50 100 150 200 固定资产投资额 不良贷款与贷款项目个数的散点图 不良贷款与固定资产投资额的散点图

11 - 16 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 散点图 (不良贷款对其他变量的散点图)