统计学 STATISTICS (第7版) 相关关系的描述与测度 (相关系数) 11.7 作查青德中，中君人民分烧销
11 - 17 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 相关关系的描述与测度 (相关系数)
相关系数 (correlation coefficient) 1.度量变量之间关系强度的一个统计量 2.对两个变量之间线性相关强度的度量称为简单相 关系数 3. 若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总 体相关系数，记为p 4.若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数 ，简称为相关系数，记为r ■也称为线性相关系数(linear correlation coefficient) 或称为Pearson相关系数(Pearson's correlation coefficient)
11 - 18 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 相关系数 (correlation coefficient) 1. 度量变量之间关系强度的一个统计量 2. 对两个变量之间线性相关强度的度量称为简单相 关系数 3. 若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总 体相关系数，记为 4. 若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数 ，简称为相关系数，记为 r n 也称为线性相关系数(linear correlation coefficient) n 或称为Pearson相关系数 (Pearson’s correlation coefficient)
相关系数 (计算公式) →样本相关系数的计算公式 ∑(x-x0y-) ∑x-)∑0-列 n∑w-∑∑ 或化简为 r= x-②Dy-②
11 - 19 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 相关系数 (计算公式) 样本相关系数的计算公式 或化简为
相关系数的性质 性质1：r的取值范围是[1,1] ·=1,为完全相关 ·r=1,为完全正相关 ·r=1,为完全负正相关 ■=0，不存在线性相关关系 -1≤<0，为负相关 0<≤1，为正相关 越趋于表示关系越强；越趋于0表示关 系越弱
11 - 20 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 相关系数的性质 性质1：r 的取值范围是 [-1,1] n |r|=1，为完全相关 l r =1，为完全正相关 l r =-1，为完全负正相关 n r = 0，不存在线性相关关系 n -1r<0，为负相关 n 0<r1，为正相关 n |r|越趋于1表示关系越强；|r|越趋于0表示关 系越弱
相关系数的性质 性质2：r具有对称性。即x与y之间的相关系数和y与x之间 的相关系数相等，即rw=Tx 性质3：数值大小与x和y原点及尺度无关，即改变x和y的 数据原点及计量尺度，并不改变数值大小 性质4：仅仅是x与y之间线性关系的一个度量，它不能用 于描述非线性关系。这意为着，=0只表示两个变 量之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没 有任何关系 性质5：r虽然是两个变量之间线性关系的一个度量，却不 一定意味着x与y一定有因果关系
11 - 21 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 相关系数的性质 性质2：r具有对称性。即x与y之间的相关系数和y与x之间 的相关系数相等，即rxy= ryx 性质3：r数值大小与x和y原点及尺度无关，即改变x和y的 数据原点及计量尺度，并不改变r数值大小 性质4：仅仅是x与y之间线性关系的一个度量，它不能用 于描述非线性关系。这意为着， r=0只表示两个变 量之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没 有任何关系 性质5：r虽然是两个变量之间线性关系的一个度量，却不 一定意味着x与y一定有因果关系