7相关定理 两个二维函数f(x,y),g(x,y)的相关函数定义如下: f(x,y)°g(x,y)=∫∫f(a,B)g(x+a,y+)daoB 符号“o表示相关运算。傅立叶变换的一个重要性质是 相关定理: f(x,y)og(x,y)分F(l,v)·G(l,v) f(x,y)·g"(x,y)分F(l,v)oG(l2y) 式中F(u,v)是f(x,y)的傅立叶变换,Guv)是g(x,y)的傅 立叶变换,G*(u,v)是G(u,v)的共轭,g*(x,y)是g(x,y)的 共轭,符号“·表示乘积运算 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 11 7 相关定理 两个二维函数f(x,y),g(x,y)的相关函数定义如下： 符号“ο”表示相关运算。傅立叶变换的一个重要性质是 相关定理： 式中F(u,v)是f(x,y)的傅立叶变换，G(u,v)是g(x,y)的傅 立叶变换，G*(u,v)是G(u,v)的共轭，g *(x,y)是g(x,y)的 共轭,符号“·”表示乘积运算
8卷积定理 两个二维函数f(x,y),g(x,y)的卷积运算定义如下: f(x,y)*g(x,y)=「∫f(a,B)g(x-a,y-)dadB --∞ 符号“*”表示卷积运算。根据上面的定义,傅立 叶变换的卷积定理如下: f(x,y)*g(x,y)今F(l,v)·G(l,v) f(x,y)·g(x,y)分F(,v)*G(l,y) 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 12 8 卷积定理 两个二维函数f(x,y),g(x,y)的卷积运算定义如下： 符号“*”表示卷积运算。根据上面的定义，傅立 叶变换的卷积定理如下：
4.1.4离散傅立叶变换 如果x(n)为一数字序列,0≤n≤N-1,则其离散傅立叶 变换定义如下: X(m)=∑x(m)e/mmo,2 离散傅立叶反变换为 x(n)=∑Xm)e 12 Tmn/N n=0,1,2 N-1 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作 13
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 13 4.1.4 离散傅立叶变换 如果x(n)为一数字序列，0≤n≤N-1,则其离散傅立叶 变换定义如下： 离散傅立叶反变换为：