上海交通大学：《土木工程应用软件》课程教学资源（课程讲义）第11课 以网架与网壳为例介绍空间网格结构的力学分析和设计的基本过程和典型问题处理方法（3/4）

上游充通大 a后 1896 1920 1987 2006 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 五、网架分析中的几个方面 ©静力计算（线性杆单元法） ·结构总刚度矩阵的特点 ·总刚度矩阵中边界条件的处理方法 抗震分析 ·振型分解反应谱法 ·时程分析法 ·简化计算方法 ·网架结构的抗震构造要求 杆件的计算长度 ·计算长度系数 杆件的容许长细 AO TONG UNIVERSITY

1896 1920 1987 2006 五、网架分析中的几个方面 静力计算 （线性杆单元法） • 结构总刚度矩阵的特点 • 总刚度矩阵中边界条件的处理方法 抗震分析 • 振型分解反应谱法 • 时程分析法 • 简化计算方法 • 网架结构的抗震构造要求 杆件的计算长度 • 计算长度系数 杆件的容许长细比

上游充通大淫 日后 网架的静力计算 920 1987 2006 SHANGHAI JIAO TONG UNIV 1.结构总刚度矩阵的特点： >矩阵具有对称性 正定结构的单刚和总刚矩阵具有对称性；根据对称性 可在计算时只存储上三角或下三角元素即可，可大大 缩小计算工作量。 >矩阵具有稀疏性 根据单元和节点编号的关系，网架总刚度矩阵中，除 主对角元及其附近元素为非零元素外，其余均为零元 素。因此，可采用一维变带宽存储方式存储总刚矩阵 中的非零元素，这样可大大节约计算机容量。带宽大 小与网架节点编号有关，当某节点号与它相连杆件另 端节点号的差值愈小，带宽也愈小。要使矩阵每 一 行带宽都是最小，必须采用带宽优化技术

（一）网架的静力计算1896 1920 1987 2006 1.结构总刚度矩阵的特点：  矩阵具有对称性 正定结构的单刚和总刚矩阵具有对称性；根据对称性 可在计算时只存储上三角或下三角元素即可，可大大 缩小计算工作量。  矩阵具有稀疏性 根据单元和节点编号的关系，网架总刚度矩阵中，除 主对角元及其附近元素为非零元素外，其余均为零元 素。因此，可采用一维变带宽存储方式存储总刚矩阵 中的非零元素，这样可大大节约计算机容量。带宽大 小与网架节点编号有关，当某节点号与它相连杆件另 一端节点号的差值愈小，带宽也愈小。要使矩阵每一 行带宽都是最小，必须采用带宽优化技术

上游文通大淫 后 1920 1987 2006 SHANGHAI JIAO TONG UNIV 网架的静力计算 2.总刚度矩阵中边界条件的处理方法： 支座某方向固定 支座某方向弹性约束 支座沉降的处理（强迫位移 斜边界处理 I JIAO TONG UNIV

（一）网架的静力计算1896 1920 1987 2006 2.总刚度矩阵中边界条件的处理方法： 支座某方向固定 支座某方向弹性约束 支座沉降的处理（强迫位移） 斜边界处理

上游充通大 后 1896 1920 1987 2006 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 固定约束的矩阵处理方法 .: : ● P.... ke P.… R R=1012~1018 A k41+kc2u2+…+Rue+…=P

1896 1920 1987 2006 固定约束的矩阵处理方法                                                                                       c c cc c c c c P P u u k k k k k k k 1 1 1 2 22 2 11 1 R 12 18 R  10 ~ 10 c c u Ruc Pc k 1u1  k 2 2   

上游充通大 1896 1920 1987 2006 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 弹性约束的矩阵处理方法 1 R .: ● ke : P… kcc +k K。:某约束方向的支座弹性刚度 ki4+k24+…+(k。+Kc)u。+…=P

1896 1920 1987 2006 弹性约束的矩阵处理方法                                                                                       c c cc c c c c P P u u k k k k k k k 1 1 1 2 22 2 11 1 cc Kc k  Kc :某约束方向的支座弹性刚度 c c c Kcc uc Pc k 1u1  k 2u2  (k  ) 