复利的魅力* 每天努力一点点！天道酬勤 (1+1%) 365=37.78 (1+2%)365=1377.4 (1+5%)365=54211841.58 (1-1%)365=0.0255
（1 + 1%）365= （1 + 2%）365= （1 + 5%）365= （1 - 1%）365 = 37.78 1377.4 54211841.58 0.0255 每天努力一点点！天道酬勤 复利的魅力* 11
现值、贴现、贴现率 现值：未来的一笔现金在今天的价值。 贴现（折现）：未来值转换成现值的过程。 贴现率：贴现过程中使用的利率就称作贴现率。 贴现（折现）过程： ■未来值 现值 一年后R1=R(1+r); R=R/(1+r) 二年后R2=R(1+r)2; R0=R2/(1+r)2 n年后Rn=R(1+r); Ro=Rn/(1+r) 12
12 ：未来的一笔现金在今天的价值。 （折现）：未来值转换成现值的过程。 ：贴现过程中使用的利率r 就称作贴现率。 n贴现（折现）过程： n未来值 现值 一年后R1 = R0 (1+r) ； R0 = R1 /(1+r) 二年后R2 = R0 (1+r) 2； R0 = R2 /(1+r) 2 n 年后Rn = R0 (1+r)n； R0= Rn /(1+r)n
未来预期收益 RI R2 R3 R R-1 Rn J ↓↓↓↓ ↓↓ 贴现 资本品 供给价格=R=R+R R 1+r (1+r)2 (1+r)”(1+r) 此时的”就是资本的边际效率。 13
n n n r J r R r R r R R 1 (1 ) (1 ) (1 ) 2 1 2 13
例题： 冬某企业拟投资30000元建设一个项目，分三年获得 收益，三年后完全损耗掉。第一年预期收益11000 元，第二年12100元，第三年13310元，请问： 冬1)如果实际利率是10%，该项目是否值得投资？该项目的 资本边际效率是多少？ 冬2)如果实际利率上升为11%，该项目是否值得投资？如果 利率下降为9%呢？ 3)如果该项目需投资35000元，资本的边际效率变化了吗？ 如果实际利率是10%，该项目是否值得投资？ 。4)如果项目的预期收益变小了，那么该项目的资本边际效 率会变吗？如果实际利率是10%，该项目是否值得投资 14
v某企业拟投资30000元建设一个项目，分三年获得 收益，三年后完全损耗掉。第一年预期收益11000 元，第二年12100元，第三年13310元，请问： v 1）如果实际利率是10%，该项目是否值得投资？该项目的 资本边际效率是多少？ v 2）如果实际利率上升为11%，该项目是否值得投资？ 如果 利率下降为9%呢？ v 3）如果该项目需投资35000元， 资本的边际效率变化了吗？ 如果实际利率是10%，该项目是否值得投资？ v 4）如果项目的预期收益变小了，那么该项目的资本边际效 率会变吗？如果实际利率是10%，该项目是否值得投资？ 例题： 14
R- 1+r(1+r)2 (1+r)” (1+r)” 凯恩斯认为，投资取决于资本边际效率 与利率之间的相互对比关系。 ·市场利率>资本边际效率，不值得投资； ·市场利率<资本边际效率，值得投资。 15
n n n r J r R r R r R R 1 (1 ) (1 ) (1 ) 2 1 2 15