两官能团不等当量-Carothers理论(2) J 2x3=1 什5 这样低的平均官能度，表明体系只生成低分子物 ,不会凝胶化 对于两单体官能团不等当量，平均官能度的计算： ©用非过量组分的官能团数的二倍除以体系中的分 子总数
两官能团不等当量--Carothers理论（2）* 这样低的平均官能度，表明体系只生成低分子物 ，不会凝胶化 对于两单体官能团不等当量，平均官能度的计算: 用非过量组分的官能团数的二倍除以体系中的分 子总数
两官能团不等当量-一Carothersi理论(3)* 两种以上单体非等物质量的情况 对于A、B、C三种单体组成的体系： 分子数分别为Nay Np N。 官能度分别为f、、 单体A和C含有相同的官能团（a) 且a官能团总数少于b官能团总数（官能团b过量） 单体平均官能度按下式计算： 2(Nafa+Nefe) f Na+No++Nc NafaNefe a、b两官能团的摩尔系数r为： r= <1
两官能团不等当量--Carothers理论（3）* 两种以上单体非等物质量的情况 对于A、B、C三种单体组成的体系： 分子数分别为Na、Nb、Nc 官能度分别为fa、fb、fc 单体A和C含有相同的官能团（a） 且a官能团总数少于b官能团总数（官能团 b过量） 单体平均官能度按下式计算： ( ) a b c a a c c N N N 2 N f N f f = ＋ ＋ ＋ a、b两官能团的摩尔系数 r为： <1 N f N f N f r = b b a a＋ c c
单体C的a官能团数占a总数的分率为p,则 Nefe Nafa+Nefe 0二 r三 <1 NafaNcfe Nifo f- 2(Nafa+Nefe) Na+Nb+Nc 2rfafofe 将r、p式代入则： f fafe +rpfafb+r(lp)fofe fa=2,。>2的情况较多，代入上式，化简 f- 4rfe fe+2rp+r(1p)fe 两官能团不等当量-Carothersa理论
将r、 式代入则： fa = fb= 2，fc > 2 的情况较多，代入上式，化简 单体C的a官能团数占a总数的分率为 ，则 a a c c c c N f N f N f ＋ ＝ a c a b b c a b c f f r f f r(1 )f f 2rf f f f = ＋ ＋ － c c c f 2r r(1 )f 4rf f = ＋ ＋ － ( ) a b c a a c c N N N 2 N f N f f = ＋ ＋ ＋
代入Carothers方程，化简 Po=- 2 2r fe 此式是两官能团不等当量时，计算凝胶点的关系式 讨论： 使用此式时应注意 体系：f=fb=2,f>2 体系中a官能团数小于b P是对官能团a的反应程度而言 记住和p的特定关系式 2 ●可直接计算出单体的平均官能度，代入Pc= f 两官能团不等当量-Carothers理论
代入Carothers方程，化简 c c 2r f 1 2 1 P = ＋ ＋ － 此式是两官能团不等当量时，计算凝胶点的关系式 讨论： 使用此式时应注意 体系：fa = fb = 2，fc >2 体系中a官能团数小于b Pc是对官能团a的反应程度而言 记住 r和 的特定关系式 可直接计算出单体的平均官能度，代入 f 2 Pc =
●计算举例* 如：根据醇酸树脂配方计算P。 官能度 分子摩尔数 官能团摩尔数 亚麻油酸 1 1.20.8 4.24.4 苯酐 2 1.5 1.8 甘油 3 1.0 1.2 4.45.0 1,2-丙二醇 2 0.70.4 羧基官能团数少于羟基，以羧基计算平均官能度 f- 2(1.2×1+1.5×2) =1.909f<2不形成凝胶 1.2+1.5+1.0+0.7 f- 20.8×1+1.8×2) 2 = 2.095Pc =0.955 0.8+1.8+1.2+0.4 2.095 两官能团不等当量-Carothers?理论
羧基官能团数少于羟基，以羧基计算平均官能度 计算举例* 如：根据醇酸树脂配方计算Pc 官能度 分子 摩尔数 亚麻油酸 1 1. 2 0.8 苯酐 2 1. 5 1.8 甘油 3 1. 0 1.2 1, 2-丙二醇 2 0. 7 0.4 1.909 1.2 1.5 1.0 0.7 2 1.2 1 1.5 2 f ＋ ＋ ＋ ＋ 4. 2 4.4 4. 4 5.0 官能团摩尔数 2.095 0.8 1.8 1.2 0.4 2 0.8 1 1.8 2 f ＋ ＋ ＋ ＋ 0.955 2.095 2 Pc f 2 不形成凝胶