凝胶点与平均官能度的关系(1) 设：体系中混合单体的起始分子总数为N, 则起始官能团数为Nf t时体系中残留的分子数为N 则反应消耗的官能团数为2N。一N) 根据反应程度的定义，t时参加反应的官能团数 除以起始官能团数即为反应程度 2N-N) 2 2N 2 2 P= Nof 两官能团等当量-Carothers:理论
凝胶点与平均官能度的关系（1）* 设：体系中混合单体的起始分子总数为N0 则起始官能团数为N0 f t 时体系中残留的分子数为N 则反应消耗的官能团数为 2 (N0－N) 根据反应程度的定义，t 时参加反应的官能团数 除以起始官能团数即为反应程度 两官能团等当量--Carothers理论
凝胶点与平均官能度的关系 （2)* 根据反应程度的定义可得： 根据凝胶点的定义：出现凝胶化时，( Carothers 认为X→0 则凝胶点时的临界反应程度为： 2 Carothers方程 两官能团等当量-Carothers理论
凝胶点与平均官能度的关系（2）* 根据反应程度的定义可得： 根据凝胶点的定义：出现凝胶化时， Carothers 认为 Xn 则凝胶点时的临界反应程度为: Carothers方程
凝胶点的临界反应程度计算* 例：求2mol甘油（f=3)和3mol苯酐（f=2)的 平均官能度以及凝胶点。 解：平均官能度： 3×2+2×3 12 f= 2.4 2+3 5 凝胶点： Po= 0.833 为何要预测凝胶点？ 两官能团等当量-Carothers理论
凝胶点的临界反应程度计算* 例：求2 mol甘油（f = 3）和 3 mol 苯酐（f = 2）的 平均官能度以及凝胶点。 解：平均官能度： 凝胶点： 为何要预测凝胶点？
预测与实测凝胶点的误差分析* 实验测量： 出现凝胶现象时，取样分析残留官能团可计算出凝 胶点。 实测P。<0.833 2 产生误差的原因： 实际上，凝胶时Xn并非无穷大，仅为几十，这是Carothers 理论的缺点 两官能团等当量-Carothers:理论
预测与实测凝胶点的误差分析* 实验测量： 出现凝胶现象时，取样分析残留官能团可计算出凝 胶点。 实测 Pc < 0.833 产生误差的原因： 实际上，凝胶时Xn并非无穷大，仅为几十，这是Carothers 理论的缺点
两官能团不等当量--Carothersi理论 (1) 例：1mol甘油和5mol苯酐反应，求该体系的凝胶 点。 3×1+2×5 =2.17 P=0.922 1+5 实际上： HY 1mol甘油和3mol苯酐反应后，端基被封锁， 余下的2mol苯酐不再反应。 官能度：单体分子中能够参加反应的官能团数 反应程度：已经参加了反应的官能团(N。N)与起始 官能团N的物质的量之比
两官能团不等当量--Carothers理论（1）* 例： 1 mol甘油和 5 mol 苯酐反应，求该体系的凝胶 点。 Pc ＝ 0. 922 实际上： 1 mol 甘油和 3 mol苯酐反应后，端基被封锁， 余下的 2 mol苯酐不再反应。 官能度：单体分子中能够参加反应的官能团数 反应程度：已经参加了反应的官能团（N0 ̶N)与起始 官能团N0的物质的量之比