课程目标3：能够应用积分的概念，运算法则讨论解决初等函数的积分问题，能够利用一元函数积分学的思想方法解决几何，物理，工程等实际应用问题中的连续变量求和问题。课程目标4：培养学生具有一定的运算能力，逻辑思维能力，探究问题的能力，并能应用一元函数微积分的知识，理论和方法对复杂工程问题进行分析，表述，建模。培养学生具有“变与不变”、“有限与无限”、“近似与精确”、“量变与质变”等辩证唯物主义思想。培养学生严谨求实的科学态度，精益求精的探究精神。培养学生的实际应用能力和勇于开拓的创新精神。（三）课程目标和毕业要求的对应关系课程目标毕业要求指标点毕业要求11-1能将数学、自然科学、工程科学的语1.工程知识能够将数学，自然科学和相关专业知识言工具用于相关领域复杂工程问题的表应用到相关专业领域，用于解决相关专业的复杂工述：程问题。21-1能将数学、自然科学、工程科学的语1.工程知识能够将数学，自然科学和相关专业知识言工具用于相关领域复杂工程问题的表应用到相关专业领域，用于解决相关专业的复杂工述：程问题。31-1能将数学、自然科学、工程科学的语1.工程知识能够将数学，自然科学和相关专业知识言工具用于相关领域复杂工程问题的表应用到相关专业领域，用于解决相关专业的复杂工述：程问题。42-2能基于相关科学原理和数学模型方2.问题分析：能够应用数学、自然科学和相关专业的法正确表达相关领域复杂工程问题：基本原理，识别、表达相关专业的复杂工程问题，以获得有效结论。三、教学内容、要求与学时分配教学方式（讲支撑课教学内容学时授、实验、上预期学习成果重点、难点程目标机、讨论）一、函数，极限和连续第1章函数、极限与连续1.1.函数1.2.初等函数1.3.数列的极限能建立变量数学的思重点：函数、极限、1.4.函数的极限想，能够运用严格数连续的概念，极限运无穷小与无穷大1.5.学语言解释极限问算法则，闭区间上函1.6.极限运算法则题：能够运用极限思数的性质。1.7.极限存在准则24讲授1想分析问题：能从中两个重要极限国古代的极限思想建1.8.无穷小的比较难点：极限和连续的立民族自豪感和责任1.9.函数的连续与间断概念。感，民族凝聚力。1.10.连续函数的运算与性质思政融入点：中国古代的极限思想，三次数学发展的危机，“量变与质变”的辩证唯物主义观点。9
9 课程目标 3：能够应用积分的概念，运算法则讨论解决初等函数的积分问题，能够利用 一元函数积分学的思想方法解决几何，物理，工程等实际应用问题中的连续变量求和问题。 课程目标 4：培养学生具有一定的运算能力，逻辑思维能力，探究问题的能力，并能应 用一元函数微积分的知识，理论和方法对复杂工程问题进行分析，表述，建模。培养学生具 有“变与不变”、“有限与无限”、“近似与精确”、“量变与质变”等辩证唯物主义思想。培养 学生严谨求实的科学态度，精益求精的探究精神。培养学生的实际应用能力和勇于开拓的创 新精神。 （三）课程目标和毕业要求的对应关系 课程目标 毕业要求指标点 毕业要求 1 1-1 能将数学、自然科学、工程科学的语 言工具用于相关领域复杂工程问题的表 述； 1.工程知识 能够将数学，自然科学和相关专业知识 应用到相关专业领域，用于解决相关专业的复杂工 程问题。 2 1-1 能将数学、自然科学、工程科学的语 言工具用于相关领域复杂工程问题的表 述； 1.工程知识 能够将数学，自然科学和相关专业知识 应用到相关专业领域，用于解决相关专业的复杂工 程问题。 3 1-1 能将数学、自然科学、工程科学的语 言工具用于相关领域复杂工程问题的表 述； 1.工程知识 能够将数学，自然科学和相关专业知识 应用到相关专业领域，用于解决相关专业的复杂工 程问题。 4 2-2 能基于相关科学原理和数学模型方 法正确表达相关领域复杂工程问题； 2.问题分析：能够应用数学、自然科学和相关专业的 基本原理，识别、表达相关专业的复杂工程问题， 以获得有效结论。 三、教学内容、要求与学时分配 教学内容 预期学习成果 重点、难点 学时 教学方式（讲 授、实验、上 机、讨论） 支撑课 程目标 一、函数，极限和连续 第 1 章 函数、极限与连续 1.1．函数 1.2．初等函数 1.3． 数列的极限 1.4． 函数的极限 1.5． 无穷小与无穷大 1.6． 极限运算法则 1.7． 极限存在准则 两个重要极限 1.8． 无穷小的比较 1.9． 函数的连续与间断 1.10．连续函数的运算与性质 思政融入点： 中国古代的极限思想，三次数学发 展的危机，“量变与质变”的辩证唯 物主义观点。 能建立变量数学的思 想，能够运用严格数 学 语言 解释 极限 问 题；能够运用极限思 想分析问题；能从中 国古代的极限思想建 立民族自豪感和责任 感，民族凝聚力。 重点：函数、极限、 连续的概念，极限运 算法则，闭区间上函 数的性质。 难点：极限和连续的 概念。 24 讲授 1
一一元函数微分学第二章导数与微分2.1.导数概念重点：导数和微分的概念，导数的四则运2.2.函数的求导法则2.3.高阶导数算，复合函数、基本能够熟练计算初等函2.4.隐函数的导数初等函数、反函数、数的导数，利用极限，2.5.微分隐函数和参数方程求连续，导数等相关数第三章中值定理与导数的运用导，罗尔中值定理，学知识建立简单的数3.1.微分中值定理拉格朗日中值定理，学模型：能应用导数3.2．洛必塔法则28讲授2函数的的单调性，极正确地作出函数图3.3.泰勒公式值，落必达法则。象，识别函数性态：3.4.函数的单调性与曲线的凹凸性用函数极值概念讨论难点：导数的概念，3.5.函数的极值与最大最小值优化问题：3.6.函数图形的描绘复合函数、隐函数及3.7.曲率参数方程式函数求思政融入点：导，三个中值定理，导数概念产生的背景及应用，中值泰勒公式及其应用定理的发展历史，“变与不变”的辩证唯物主义思想三）一元函数积分学第四章不定积分4.1．不定积分的概念和性质4.2.换元积分法重点：不定积分和定4.3.分部积分法积分的概念性质，换第五章定积分能够熟练计算函数的5.1.定积分的概念元积分法和分部积分不定积分，定积分，5.2．定积分的性质法，积分上限函数及反常积分。熟练应用5.3.微积分基本公式其导数，N-L公式，微元法分析实际问3, 428讲授5.4.定积分的换元法和分部积分法平面图形的面积和旋题，建立数学模型，5.5.广义函数积分转体的体积解决实际问题。第六章定积分的应用难点：换元积分法和6.1．定积分的微元法6.2.平面图形的面积分部积分法，微元法6.3.体积思政融入点：微积分基本公式的发展历史，定积分概念的产生和应用，“近似与精确”“部分与整体”关系四、课程考核评价方式（一）考核方式考核方式为闭卷笔试。考试课程成绩由平时成绩、期中成绩、期末成绩构成。（二）课程成绩平时成绩由学生课堂表现、作业、期中测验组成。平时成绩占课程考核成绩40%。期末卷面成绩占课程考核成绩60%。10
10 二、一元函数微分学 第二章 导数与微分 2.1．导数概念 2.2．函数的求导法则 2.3．高阶导数 2.4．隐函数的导数 2.5．微分 第三章 中值定理与导数的运用 3.1.微分中值定理 3.2．洛必塔法则 3.3．泰勒公式 3.4．函数的单调性与曲线的凹凸性 3.5．函数的极值与最大最小值 3.6．函数图形的描绘 3.7． 曲率 思政融入点： 导数概念产生的背景及应用，中值 定理的发展历史， “变与不变”的 辩证唯物主义思想 能够熟练计算初等函 数的导数，利用极限， 连续，导数等相关数 学知识建立简单的数 学模型；能应用导数 正 确地 作出 函数 图 象，识别函数性态； 用函数极值概念讨论 优化问题； 重点：导数和微分的 概念，导数的四则运 算，复合函数、基本 初等函数、反函数、 隐函数和参数方程求 导，罗尔中值定理， 拉格朗日中值定理， 函数的的单调性，极 值，洛必达法则。 难点：导数的概念， 复合函数、隐函数及 参 数方 程式 函数 求 导，三个中值定理， 泰勒公式及其应用 28 讲授 2 三）一元函数积分学 第四章 不定积分 4.1．不定积分的概念和性质 4.2．换元积分法 4.3．分部积分法 第五章 定积分 5.1．定积分的概念 5.2．定积分的性质 5.3．微积分基本公式 5.4．定积分的换元法和分部积分法 5.5．广义函数积分 第六章 定积分的应用 6.1．定积分的微元法 6.2．平面图形的面积 6.3．体积 思政融入点：微积分基本公式的发 展历史，定积分概念的产生和应用， “近似与精确”“部分与整体”关系. 能够熟练计算函数的 不定积分，定积分， 反常积分。熟练应用 微 元法 分析 实际 问 题，建立数学模型， 解决实际问题。 重点：不定积分和定 积分的概念性质，换 元积分法和分部积分 法，积分上限函数及 其导数，N-L 公式， 平面图形的面积和旋 转体的体积 难点：换元积分法和 分部积分法，微元法 28 讲授 3，4 四、课程考核评价方式 （一）考核方式 考核方式为闭卷笔试。 考试课程成绩由平时成绩、期中成绩、期末成绩构成。 （二）课程成绩 平时成绩由学生课堂表现、作业、期中测验组成。平时成绩占课程考核成绩 40%。 期末卷面成绩占课程考核成绩 60%
1.考核环节及说明成绩构成考核说明（1）平时成绩满分为100分，占总成绩的40%平时成绩（2）其中课堂表现占总成绩10%，积极参与课堂教学活动，认真完成小组任务，无扰乱课堂秩序的行为，不迟到不缺课，计10分。作业占20%。认真，按时完成作业，不抄袭，不缺漏，计20分。期中测验占10%，成绩的评定根据试卷参考答案和评分标准进行。（1）考试方式及占比：采用闭卷笔试，考试成绩100分，占课程考核成绩的60%。（2）评定依据：考试成绩的评定根据试卷参考答案和评分标准进行。期末考试（3）考试题型：包含单项选择题、填空题、计算题等。（4）考试内容：主要考核函数，极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用等知识点的掌握程度。2.考核与评价方式成绩比例（平时成绩40%+期末成绩60%）平时成绩（40%）合计课程目标期末成绩作业课堂表现期中测验(60%)(20%)(10%)(10%)163513272573213637402637/4////20101060100合计(成绩构成)五、教学方法本课程在教学上主要采用教师讲解、演算、提问，讨论等方式教授。紧扣“课堂讲授、课程讨论、作业训练、考核”等教学要素灵活采用多种形式教学，同时辅以微课视频供学生在线学习。习题辅导答疑采用现场答疑+QQ+微信+网络教学平台多种方式。六、参考材料线上：智慧树：https://www.zhihuishu.com/线下：《高等数学》（上、下册），同济大学应用数学系编，高等教育出版社，2018年8月，第71.版.2.《高等数学》（上、下册），上海交通大学数学系编，上海交通大学出版社，2015年8月，第2版.11
11 1.考核环节及说明 成绩构成 考核说明 平时成绩 （1）平时成绩满分为 100 分，占总成绩的 40% （2）其中课堂表现占总成绩 10%，积极参与课堂教学活动，认真完成小组任务，无扰乱课 堂秩序的行为，不迟到不缺课，计 10 分。作业占 20%。认真，按时完成作业，不抄袭，不 缺漏，计 20 分。期中测验占 10%，成绩的评定根据试卷参考答案和评分标准进行。 期末考试 （1）考试方式及占比：采用闭卷笔试，考试成绩 100 分，占课程考核成绩的 60%。 （2）评定依据：考试成绩的评定根据试卷参考答案和评分标准进行。 （3）考试题型：包含单项选择题、填空题、计算题等。 （4）考试内容：主要考核函数，极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积 分、定积分、定积分的应用等知识点的掌握程度。 2.考核与评价方式 课程目标 成绩比例（平时成绩40%+期末成绩60%） 合计 平时成绩（40%） 期末成绩 （60%） 作业 (20%) 课堂表现 (10%) 期中测验 （10%） 1 6 3 5 13 27 2 7 3 5 21 36 3 7 4 0 26 37 4 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 合计(成绩构成） 20 10 10 60 100 五、教学方法 本课程在教学上主要采用教师讲解、演算、提问，讨论等方式教授。紧扣“课堂讲授、 课程讨论、作业训练、考核”等教学要素灵活采用多种形式教学，同时辅以微课视频供学生 在线学习。习题辅导答疑采用现场答疑+QQ+微信+网络教学平台多种方式。 六、参考材料 线上：智慧树：https://www.zhihuishu.com/ 线下： 1． 《高等数学》（上、下册）, 同济大学应用数学系编,高等教育出版社，2018 年 8 月,第 7 版. 2． 《高等数学》（上、下册）, 上海交通大学数学系编,上海交通大学出版社, 2015 年 8 月, 第 2 版
3.《托马斯微积分》，叶其孝、王耀东等译，高等教育出版社，2016年6月第10版4.《微积分》（上、下册），主编：JamesStewart，高等教育出版社，2014年6月，第8版5.《微积分》（上、下册），同济大学应用数学系编，高等教育出版社，1999年9月，第3版.6.《工科数学分析基础》（上、下册），主编：马知恩王绵森，高等教育出版社，2017年8月，第3版，7.《数学分析》（上、下册），华东师大数学系编，高等教育出版社，2019年5月，第5版.8.《高等数学释疑解难》，工科数学课程教学指导委员会编高等教育出版社，2016年6月，第2版，9.《高等数学附册学习辅导与习题选解》，同济大学应用数学系编，同济大学出版社，2014年8月，第7版10.《高等数学教与学参考》，主编：张宏志，西北工业大学出版社，2017年9月，第1版主撰人：朱红鲜审核人：刘太岗、王晓明英文校对：王晓明教学副院长：袁红春日期：2022年9月3日12
12 3． 《托马斯微积分》, 叶其孝、王耀东等译, 高等教育出版社, 2016 年 6 月,第 10 版. 4． 《微积分》（上、下册）, 主编： James Stewart, 高等教育出版社, 2014 年 6 月,第 8 版. 5． 《微积分》（上、下册）, 同济大学应用数学系编, 高等教育出版社, 1999 年 9 月,第 3 版. 6． 《工科数学分析基础》（上、下册）, 主编：马知恩 王绵森, 高等教育出版社, 2017 年 8 月,第 3 版. 7． 《数学分析》（上、下册）, 华东师大数学系编, 高等教育出版社, 2019 年 5 月,第 5 版. 8． 《高等数学释疑解难》, 工科数学课程教学指导委员会编 高等教育出版社, 2016 年 6 月,第 2 版. 9． 《高等数学附册学习辅导与习题选解》, 同济大学应用数学系编,同济大学出版社, 2014 年 8 月,第 7 版. 10. 《高等数学教与学参考》, 主编：张宏志, 西北工业大学出版社, 2017 年 9 月,第 1 版. 主撰人：朱红鲜 审核人：刘太岗、王晓明 英文校对：王晓明 教学副院长：袁红春 日 期：2022 年 9 月 3 日
附件：各类考核与评价标准表1.作业和课堂表现成绩评分标准成绩优秀中等良好及格不及格（分数<60分）（分数≥90分）（78≤分数<90）（68≤分数<78）（60≤分数<68）课程目标上课能认真听讲，上课能较认真听上课能较认真听上课基本能认真听不能上课认真听能正确回答课堂讲，能较正确回答讲，能较正确回答讲，能基本正确回讲，不能正确回答课程目标1所有问题。能正确课堂所有问题。能课堂部分问题。能答课堂问题。能基课堂问题。不能正完成所有作业，书较正确完成所有较正确完成部分本正确完成所有作确完成所有作业，(33%)写规范，不缺不作业，书写较规作业，书写较规业，书写基本规范，书写不规范，作业漏。范，不缺不漏。部分缺漏。有缺漏。范，不缺不漏。上课能认真听讲，上课能较认真听上课能较认真听上课基本能认真听不能上课认真听讲，能较正确回答能正确回答课堂讲，能较正确回答讲，能基本正确回讲，不能正确回答所有问题。能正确课堂所有问题。能课堂部分问题。能答课堂问题。能基课堂问题。不能正课程目标2分析所有作业，逻较正确分析所有较正确分析部分本正确分析部分作确分析完成部分(30%)辑清晰，书写规作业，逻辑较清作业，逻辑较清业，逻辑基本清晰，作业，逻辑不清范，不缺不漏。晰，书写较规范，晰，书写较规范，书写基本规范，部晰，书写不规范，不缺不漏。不缺不漏。分缺漏。作业有缺漏。能正确运用知识能较正确运用知能较正确运用知能基本正确运用知不能正确运用知分析所有课堂，作识分析所有课堂，识分析部分课堂，识分析部分课堂，识分析课堂，作业课程目标3业问题，逻辑清作业问题，逻辑清作业问题，逻辑清作业问题，逻辑不问题，逻辑不清(37%)晰，书写规范，不晰，书写规范，不晰，书写规范，不清晰，书写不规范，晰，书写不规范，缺不漏。缺不漏。缺不漏。表述较正确。表述不正确。2.期中测验考核与评价标准成绩优秀良好中等及格不及格课程自标（分数≥90分）（分数<60分）（78≤分数<90）（68≤分数<78）（60≤分数<68）能正确解答90%以能正确解答80%以能正确解答70%以能正确解答60%以上不能正确解答课程目标11上的题目，表述准上的题目，表述较准上的题目，表述较准的题目，表述基本准60%以上的题目，表述不准确，逻辑确，逻辑清晰。确，逻辑较清晰。确，逻辑较清晰。确，逻辑基本清晰。(50%)不清晰。能正确解答90%以能正确解答90%以能正确解答90%以能正确解答90%以上能正确解答90%课程目标2上的惠目，表述准上的题目，表述较准上的题目，表述较准的题目，表述基本准以上的题目：表述确，逻辑清晰。确，逻辑较清晰。确，逻辑较清晰。确，逻辑基本清晰。不准确，逻辑不清(50%)晰。3.期末考核与评价标准成绩中等优秀良好及格不及格（分数≥90分）（78≤分数<90）（68≤分数<78）（60≤分数<68）（分数<60分）课程目标能正确解答90%能正确解答80%能正确解答70%能正确解答60%以不能正确解答60%课程目标1以上的题目，表述以上的题目，以上的题目，上的题目，表述基以上的题目，表述不x表述较准确，逻辑述较准确，逻辑本准确，逻辑基本准确，逻辑不清晰。准确，逻辑清晰。(22%)较清晰。清晰。较清晰。能正确解答90%能正确解答80%能正确解答70%能正确解答60%以不能正确解答60%课程目标2以上的题目，表述以上的题目，表述不以上的题目，表以上的题目，表上的题目，表述基述较准确，逻辑准确，逻辑清晰。述较准确，逻辑本准确，逻辑基本准确，逻辑不清晰。(35%)较清晰。较清晰。清晰。能正确解答90%能正确解答80%能正确解答70%能正确解答60%以不能正确解答60%课程目标3以上的题目，表述以上的题目，以上的题目，上的题目，表述基以上的题目，表述不表准确，逻辑清晰。述较准确，逻辑述较准确，逻辑本准确，逻辑基本准确，逻辑不清晰。(43%)较清晰。较清晰。清晰。13
13 附件：各类考核与评价标准表 1.作业和课堂表现成绩评分标准 成绩 课程目标 优秀 （分数≥90 分） 良好 （78≤分数＜90） 中等 （68≤分数＜78） 及格 （60≤分数＜68） 不及格 （分数<60 分） 课程目标 1 （33%） 上课能认真听讲， 能正确回答课堂 所有问题。能正确 完成所有作业，书 写规范，不缺不 漏。 上课能较认真听 讲，能较正确回答 课堂所有问题。能 较正确完成所有 作业，书写较规 范，不缺不漏。 上课能较认真听 讲，能较正确回答 课堂部分问题。能 较正确完成部分 作业，书写较规 范，不缺不漏。 上课基本能认真听 讲，能基本正确回 答课堂问题。能基 本正确完成所有作 业，书写基本规范， 部分缺漏。 不能上课认真听 讲，不能正确回答 课堂问题。不能正 确完成所有作业， 书写不规范，作业 有缺漏。 课程目标 2 （30%） 上课能认真听讲， 能正确回答课堂 所有问题。能正确 分析所有作业，逻 辑清晰，书写规 范，不缺不漏。 上课能较认真听 讲，能较正确回答 课堂所有问题。能 较正确分析所有 作业，逻辑较清 晰，书写较规范， 不缺不漏。 上课能较认真听 讲，能较正确回答 课堂部分问题。能 较正确分析部分 作业，逻辑较清 晰，书写较规范， 不缺不漏。 上课基本能认真听 讲，能基本正确回 答课堂问题。能基 本正确分析部分作 业，逻辑基本清晰， 书写基本规范，部 分缺漏。 不能上课认真听 讲，不能正确回答 课堂问题。不能正 确分析完成部分 作业，逻辑不清 晰，书写不规范， 作业有缺漏。 课程目标 3 （37%） 能正确运用知识 分析所有课堂，作 业问题，逻辑清 晰，书写规范，不 缺不漏。 能较正确运用知 识分析所有课堂， 作业问题，逻辑清 晰，书写规范，不 缺不漏。 能较正确运用知 识分析部分课堂， 作业问题，逻辑清 晰，书写规范，不 缺不漏。 能基本正确运用知 识分析部分课堂， 作业问题，逻辑不 清晰，书写不规范， 表述较正确。 不能正确运用知 识分析课堂，作业 问题，逻辑不清 晰，书写不规范， 表述不正确。 2.期中测验考核与评价标准 成绩 课程目标 优秀 （分数≥90 分） 良好 （78≤分数＜90） 中等 （68≤分数＜78） 及格 （60≤分数＜68） 不及格 （分数<60 分） 课程目标 1 （50%） 能正确解答 90%以 上的题目，表述准 确，逻辑清晰。 能正确解答 80%以 上的题目，表述较准 确，逻辑较清晰。 能正确解答 70%以 上的题目，表述较准 确，逻辑较清晰。 能正确解答 60%以上 的题目，表述基本准 确，逻辑基本清晰。 不能正确解答 60%以上的题目， 表述不准确，逻辑 不清晰。 课程目标 2 （50%） 能正确解答 90%以 上的题目，表述准 确，逻辑清晰。 能正确解答 90%以 上的题目，表述较准 确，逻辑较清晰。 能正确解答 90%以 上的题目，表述较准 确，逻辑较清晰。 能正确解答 90%以上 的题目，表述基本准 确，逻辑基本清晰。 能正确解答 90% 以上的题目，表述 不准确，逻辑不清 晰。 3.期末考核与评价标准 成绩 课程目标 优秀 （分数≥90 分） 良好 （78≤分数＜90） 中等 （68≤分数＜78） 及格 （60≤分数＜68） 不及格 （分数<60 分） 课程目标 1 （22%） 能正确解答 90% 以上的题目，表述 准确，逻辑清晰。 能正确解答80% 以上的题目，表 述较准确，逻辑 较清晰。 能正确解答 70% 以上的题目，表 述较准确，逻辑 较清晰。 能正确解答 60%以 上的题目，表述基 本准确，逻辑基本 清晰。 不能正确解答 60% 以上的题目，表述不 准确，逻辑不清晰。 课程目标 2 （35%） 能正确解答 90% 以上的题目，表述 准确，逻辑清晰。 能正确解答80% 以上的题目，表 述较准确，逻辑 较清晰。 能正确解答 70% 以上的题目，表 述较准确，逻辑 较清晰。 能正确解答 60%以 上的题目，表述基 本准确，逻辑基本 清晰。 不能正确解答 60% 以上的题目，表述不 准确，逻辑不清晰。 课程目标 3 （43%） 能正确解答 90% 以上的题目，表述 准确，逻辑清晰。 能正确解答80% 以上的题目，表 述较准确，逻辑 较清晰。 能正确解答 70% 以上的题目，表 述较准确，逻辑 较清晰。 能正确解答 60%以 上的题目，表述基 本准确，逻辑基本 清晰。 不能正确解答 60% 以上的题目，表述不 准确，逻辑不清晰