广东工业大学：《大学物理》课程教学课件（讲稿）第四篇 波动光学 第9章 光的衍射

（2）半波带性质a）各半波带面积相等，子波数相同，各波带在P点所产生的光振动振幅近似相等。b）相邻两波带的对应点上发出的子波在P点的相位差为元，所产生的光振动完全抵消。（相邻波带上对应点光程相差半个波长）B有三种情况：半波带I可分为偶数个半波带：半波带Ⅱ可分为奇数个半波带：半波带半波带Ⅲ不能分为整数个半波带。半波带

C 2  2  2  2  2  B A 半波带 半波带 半波带 半波带 半波带 a）各半波带面积相等，子波数相同，各 波带在P点所产生的光振动振幅近似相 等。 b）相邻两波带的对应点上发出的子波在 P点的相位差为 ，所产生的光振动完全 抵消。（相邻波带上对应点光程相差半 个波长） （2）半波带性质  有三种情况： Ⅰ可分为偶数个半波带； Ⅱ可分为奇数个半波带； Ⅲ不能分为整数个半波带

在P点形成明纹还是暗纹决定于能将BC分成奇数个半波带还是偶数个半波带。即决定于衍射角。PoBC=aSinoB

在P点形成明纹还是暗纹决定于能将BC分成奇数个半波带还 是偶数个半波带。即决定于衍射角。 A a B C BC=aSin  P P0 p

P（用半波带法）任意点抓住缝边缘两光线光程差：P2asin@ = 22将缝分成两部份（两个半波带）2相邻半波带对应子波光程差为2在P点叠加相消，故P处为第一暗纹。D再考虑另一点P2=2元asin= 4S20将缝分成四个半波带，可以元判断出P'处应是第二级暗纹

任意点 P （用半波带法） 抓住缝边缘两光线光程差： 将缝分成两部份（两个半波带）， 相邻半波带对应子波光程差为 ， 在 点叠加相消，故 P 处为第一暗纹。 2 P再考虑另一点 P ' P' a 22 2 2 2 将缝分成四个半波带，可以 判断出 P’处应是第二级暗纹。       2 asin 2 P  P0 2 2 a f    2 2 asin  4 

以此类推，k级暗纹（极小）：asinΦ=±kk = 1,2,3,.:（缝被分成偶数个半波带）光强中央明纹k级明纹（极大）：元k = 1,2,3,.:asinΦ=±(2k +l)2（缝被分成奇数个半波带）Φ=0：中央明纹

k 级暗纹（极小）： （缝被分成偶数个半波带） k  1,2,3, 以此类推， k  1,2,3, （缝被分成奇数个半波带） : 中央明纹 k 级明纹（极大）： asin  k 2 sin (2 1)  a    k    0

分割成偶数个半波带，P点为暗纹。分割成奇数个半波带，P点为明纹。0中央明纹元±(2k1)+k =1.2.3... 明纹2九asin β =<k =1.2.3...暗纹ka± 2k三2非以上值：介于明纹与暗纹之间对应于k=1，2，3.，分别叫做第一级明（暗）纹、第二级明（暗）纹·。式中正负号表示各级明条纹对称分布于中央明纹两侧

a sin   0 2 ( 2 1)   k     k  k 2 2 非以上值： 中央明纹 明纹 暗纹 介于明纹与暗纹之间 k  1 .2 .3 . k  1 .2 .3 . 分割成偶数个半波带， P 点为暗纹。 分割成奇数个半波带， P 点为明纹。 对应于k =1，2，3，分别叫做第一级明（暗）纹、第二级 明（暗）纹。式中正负号表示各级明条纹对称分布于中 央明纹两侧