》例2(多选如图4-1-5所示,两平行金属板水平放 置,开始时开关S合上,使平行板电容器带电,板间存在垂 直纸面向里的匀强磁场.一个不计重力的带电粒子恰能以水 平向右的速度沿直线通过两板.在以下方法中,能使带电粒 子仍沿水平直线通过两板的是() n”× ×X 图4 5
(多选)如图 4－1－5 所示，两平行金属板水平放 置，开始时开关 S 合上，使平行板电容器带电，板间存在垂 直纸面向里的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子恰能以水 平向右的速度沿直线通过两板．在以下方法中，能使带电粒 子仍沿水平直线通过两板的是( ) 图 4－1－5
A.将两板的距离增大一倍,同时将磁感应强度增大 倍 B.将两板的距离减小一半,同时将磁感应强度增大 倍 C.将开关S断开,使两板间的正对面积减小一半,同 时将板间磁场的磁感应强度减小一半 D.将开关S断开,使两板间的正对面积减小一半,同 时将板间磁场的磁感应强度增大一倍
A．将两板的距离增大一倍，同时将磁感应强度增大一 倍 B．将两板的距离减小一半，同时将磁感应强度增大一 倍 C．将开关 S 断开，使两板间的正对面积减小一半，同 时将板间磁场的磁感应强度减小一半 D．将开关 S 断开，使两板间的正对面积减小一半，同 时将板间磁场的磁感应强度增大一倍
【解析】当开关S闭合时,电容器两端的电压不变, 要使带电粒子仍沿水平直线通过两板,必须满足gE=qa qOB,即U=Bd,所以当两板的距离增大一倍时,同时应将 磁感应强度减小一半;当两板的距离减小一半时,同时应将 磁感应强度增大一倍,所以A错,B对.将开关S断开时, 电容器上所带电荷量不变
【解析】 当开关 S 闭合时，电容器两端的电压不变， 要使带电粒子仍沿水平直线通过两板，必须满足 qE＝q U d ＝ qvB，即 U＝Bdv，所以当两板的距离增大一倍时，同时应将 磁感应强度减小一半；当两板的距离减小一半时，同时应将 磁感应强度增大一倍，所以 A 错，B 对．将开关 S 断开时， 电容器上所带电荷量不变
根据C=4M和CQ U4πkO 得,E des,要使带电粒子 abU 仍沿水平直线通过两板,必须满足qE=qB,即9=4nk 当两板间的正对面积减小一半时,同时应将板间磁场的磁感 应强度增大一倍,所以C错,D对 答案】BD
根据 C＝ εrS 4πkd和 C＝ Q U 得 ，E＝ U d ＝ 4πkQ εrS ，要使带电粒子 仍沿水平直线通过两板，必须满足 qE＝qvB，即 Q＝ εrSBv 4πk ， 当两板间的正对面积减小一半时，同时应将板间磁场的磁感 应强度增大一倍，所以 C 错，D 对． 【答案】 BD
技法点拨 平行板电容器动态问题,首先要认清不变量,分析是带 电荷量Q不变(如充电后断开电源)还是U不变(如始终与电源 相连),根据电容C∞判断电容C的变化趋势,由C=判断 Q或U的变化趋势根据E=(常用于U不变时减或E(常 用于Q不变时)分析场强的变化
平行板电容器动态问题，首先要认清不变量，分析是带 电荷量 Q不变(如充电后断开电源)还是 U不变(如始终与电源 相连)，根据电容 C∝ S d 判断电容 C 的变化趋势，由 C＝ Q U 判 断 Q 或 U 的变化趋势，根据 E＝ U d (常用于 U 不变时)或 E∝ Q S (常 用于 Q 不变时)分析场强的变化．