西安交通大学电工电子教学实验中心附加（环境）误差：1偏离正常使用或工作条件时，由于环境温度、电源、频率、波形和电磁干扰等因素，而引起的误差。方法（理论）误差：由于方法不完善或理论依据不严谨所产生的误差。人员误差：由实验者的分辨力、感官不完善或生理变化等引起的误差。几种不同误差，会随着测量条件的变化，出现相互转换的情况
2200223-35-151-11 11 11 Ø 附加（环境）误差：偏离正常使用或工作条件时，由于 环境温度、电源、频率、波形和电磁干扰等因素，而引 起的误差。 Ø 方法（理论）误差：由于方法不完善或理论依据不严谨 所产生的误差。 Ø 人员误差：由实验者的分辨力、感官不完善或生理变化 等引起的误差。 几种不同误差，会随着测量条件的变化，出现相互转换的情况
西安交通大学电工电子教学实验中心3.系统误差和随机误差的表达式Xi+x2++Xnx=算术平均值xnni=1之1算术平均值的极限α = lim x = lim1xn→n→8ni=1（总体平均值）=αx-Ao系统误差8随机误差S, =x, -ax+S, = ax- A+ x, -ax = x, - A= △x
2200223-35-151-11 12 12 3.系统误差和随机误差的表达式 算术平均值 算术平均值的极限 （总体平均值） 系统误差 随机误差 δ n i i n x n n x x x x 1 1 2 1 n i i n n x x n a x 1 1 lim lim A0 a x i i x x a i x i x i i a A x a x A x 0 0
西安交通大学电工电子教学实验中心2.2随机误差和估算（ε=0）1.正态分布就一次测量而言，随机误差没有规律、不可预测，也无法通过修正测量值等方法来消除。但当测量次数足够多时，随机误差符合统计规律，大多数随机误差均为正态分布
2200223-35-151-11 13 13 2.2 随机误差和估算（ε = 0） 1. 正态分布 就一次测量而言，随机误差没有规律、不可预测， 也无法通过修正测量值等方法来消除。但当测量次数足 够多时，随机误差符合统计规律，大多数随机误差均为 正态分布
出现绝对频率密度区间西安交通大学中心值出现频率次数误差J-IAO序号f=n,INx,(mm)0,(mm)niA0=0.01电工电子教学实验中50次测量2114.321-0.040.0226314.330.06-0.03随机误差统计规律361214.34-0.020.12491814.350.18-0.0152214.36110.220650.202014.3710+0.01760.1214.38+0.02128214.390.044+0.039210.0214.40+0.041210+0.050.0214.41正态分布SZo,=0真值：14.36N-Zn-50ZJi=1ZJ=1001021202(0ey=fS0V2元(1）误差总概率之和为1(100%）0848-0.01(2)误差越小，出现概率越大
2200223-35-151-11 14 14 随机误差统计规律 (1) 误差总概率之和为 1(100%) (2) 误差越小，出现概率越大。 2 2 2 1 ( ) 2 δ σ y f δ e σ π
西安交通大学电工电子教学实验中心82202正态分布曲线y= f(s)D0/2元 y(8)正态分布的特性单峰性对称性有界性8二 limZS.=C抵偿性nn→oi=l-808单峰性：小误差出现的次数【》》「大误差出现的机会；对称性：绝对值相等的正负误差出现的几率相同：有界性：误差不会超过一定的界限，即≤C；抵偿性：测量次数n一时，随机误差的平均值将趋近于零。具有抵偿性的误差，均可以按照随机误差来处理
2200223-35-151-11 15 15 正态分布曲线 2 2 2 1 ( ) 2 δ σ y f δ e σ π 正态分布的特性 单峰性 对称性 有界性 抵偿性 u 单峰性：|小误差|出现的次数 >> |大误差|出现的机会； u 对称性：绝对值相等的正负误差出现的几率相同； u 有界性：误差不会超过一定的界限，即 |δ| ≤ C； u 抵偿性：测量次数n→∞时，随机误差的平均值将趋近于零。 具有抵偿性的误差，均可以按照随机误差来处理。 lim 0 1 1 n i i n n