复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）第八章 狭义相对论 08-05 真空中电动力学基本方程的协变性

经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§8.5 0A 洛仑兹规范: =0A=(A,=) 达朗贝尔方程:口A=-A0,00 显然洛仑兹规范与达朗贝尔方程对惯性系的变换都应该是洛仑兹协变的 复旦大学物理系 林志方徐建军4

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÔÙµdƒéØ § 8.5 âÕ[5‰µ ∂Aµ ∂xµ = 0 Aµ = (A~, i c ϕ) ˆK§µ Aµ = −µ0jµ, = ∂ ∂xν ∂ ∂xν w,âÕ[5‰†ˆK§é.5XC†ÑAT´âÕ[C E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§8.5 0A 洛仑兹规范: =0A=(A,=) 达朗贝尔方程:口A=-A0,00 显然洛仑兹规范与达朗贝尔方程对惯性系的变换都应该是洛仑兹协变的 因此,A4应该是四维矢量,构成四维矢势。 复旦大学物理系 林志方徐建军4

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÔÙµdƒéØ § 8.5 âÕ[5‰µ ∂Aµ ∂xµ = 0 Aµ = (A~, i c ϕ) ˆK§µ Aµ = −µ0jµ, = ∂ ∂xν ∂ ∂xν w,âÕ[5‰†ˆK§é.5XC†ÑAT´âÕ[C Ïd§Aµ AT´o‘¥þ§¤o‘¥³" E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§8.5 0A 洛仑兹规范: =0A=(A,=) 达朗贝尔方程:口A=-A0,00 显然洛仑兹规范与达朗贝尔方程对惯性系的变换都应该是洛仑兹协变的 因此,A4应该是四维矢量,构成四维矢势。 四维矢势A在惯性系变换下按如下形式变换: 00i6y 0 100 600 复旦大学物理系 林志方徐建军4

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÔÙµdƒéØ § 8.5 âÕ[5‰µ ∂Aµ ∂xµ = 0 Aµ = (A~, i c ϕ) ˆK§µ Aµ = −µ0jµ, = ∂ ∂xν ∂ ∂xν w,âÕ[5‰†ˆK§é.5XC†ÑAT´âÕ[C Ïd§Aµ AT´o‘¥þ§¤o‘¥³" o‘¥³ Aµ 3.5XC†eUXe/ªC†µ A0 µ = aµνAν, aµν =   γ 0 0 iβγ 0 1 0 0 0 0 1 0 −iβγ 0 0 γ   E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§8.5 0A 洛仑兹规范: =0A=(A,=) 达朗贝尔方程:口A=-A0,00 显然洛仑兹规范与达朗贝尔方程对惯性系的变换都应该是洛仑兹协变的 因此,A4应该是四维矢量,构成四维矢势。 四维矢势A在惯性系变换下按如下形式变换: 00i6y 0 100 600 A 4′=A pp'=r(p-vAr 复旦大学物理系 林志方徐建军4

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÔÙµdƒéØ § 8.5 âÕ[5‰µ ∂Aµ ∂xµ = 0 Aµ = (A~, i c ϕ) ˆK§µ Aµ = −µ0jµ, = ∂ ∂xν ∂ ∂xν w,âÕ[5‰†ˆK§é.5XC†ÑAT´âÕ[C Ïd§Aµ AT´o‘¥þ§¤o‘¥³" o‘¥³ Aµ 3.5XC†eUXe/ªC†µ A0 µ = aµνAν, aµν =   γ 0 0 iβγ 0 1 0 0 0 0 1 0 −iβγ 0 0 γ   A0 x = γ(Ax − v c 2 ϕ) A0 y = Ay A0 z = Az ϕ 0 = γ(ϕ − vAx) E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§8.5 0A 洛仑兹规范: =0A=(A,=) 达朗贝尔方程:口A=-A0,00 显然洛仑兹规范与达朗贝尔方程对惯性系的变换都应该是洛仑兹协变的 因此,A4应该是四维矢量,构成四维矢势。 四维矢势A在惯性系变换下按如下形式变换: 00i6y y00= 100 600 A =(x 比较 4′=A 7(y-0Ax) rt 复旦大学物理系 林志方徐建军4

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÔÙµdƒéØ § 8.5 âÕ[5‰µ ∂Aµ ∂xµ = 0 Aµ = (A~, i c ϕ) ˆK§µ Aµ = −µ0jµ, = ∂ ∂xν ∂ ∂xν w,âÕ[5‰†ˆK§é.5XC†ÑAT´âÕ[C Ïd§Aµ AT´o‘¥þ§¤o‘¥³" o‘¥³ Aµ 3.5XC†eUXe/ªC†µ A0 µ = aµνAν, aµν =   γ 0 0 iβγ 0 1 0 0 0 0 1 0 −iβγ 0 0 γ   A0 x = γ(Ax − v c 2 ϕ) A0 y = Ay A0 z = Az ϕ 0 = γ(ϕ − vAx) ' x 0 = γ(x − vt) y 0 = y z 0 = z t 0 = γ(t − v c 2 x) E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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