1.重点：掌握基本的等值式并进行等值演算：理解范式的概念：掌握主范式的求解方法及其应用。2.难点：等值式的应用；主范式的求解。【教学方法】1.课堂讲授、启发式教学；2.多媒体教学、利用超星学习通开展线上线下混合教学。3.讨论教学：如何判断蕴含式的真值？目前有哪些方法可以用？4.提问：讲解例题过程中，不断对学生进行提问，关注学生理解程度。【学习要求】1.课前通过观看学习通平台资源完成课程内容预寸：2.课堂上勤于发问，积极思考，对重难点知识做好笔记，积极回答老师提出问题；3.课后补充课堂笔记、做练习，巩固加深课上所学内容。【复习与思考】1.用等值演算方法求解实际问题的步骤。2.16组常用的重要等值式。3.思考题1：求解主析取范式的步骤有哪些？4.思考题2：n个命题变项可以形成无穷多个命题公式，而每个公式有唯一的一个主析（合）取范式与之对应，那么无穷多个公式就会产生无穷多个主析（合）取范式?【学习资源】超星学习通教学平台第三章命题逻辑的推理理论【学习目标】1.理解推理的概念及形式结构。2.熟练掌握判断推理是否正确的不同方法（真值表法、等值演算法、主范式法）。3.熟记自然推理系统P中的各条推理规则。4.掌握自然推理系统P中构造证明的直接证明法、附加前提的证明法和归谬法。【课程内容】1.推理的形式结构2.自然推理系统P【重点、难点】1.重点：推理的形式结构、推理规则及推理定律；构造证明法及其技巧。2.难点：推理规则以及使用。28
28 1.重点：掌握基本的等值式并进行等值演算；理解范式的概念；掌握主范式的求 解方法及其应用。 2.难点：等值式的应用；主范式的求解。 【教学方法】 1. 课堂讲授、启发式教学； 2. 多媒体教学、利用超星学习通开展线上线下混合教学。 3. 讨论教学：如何判断蕴含式的真值？目前有哪些方法可以用？ 4. 提问：讲解例题过程中，不断对学生进行提问，关注学生理解程度。 【学习要求】 1. 课前通过观看学习通平台资源完成课程内容预习； 2.课堂上勤于发问，积极思考，对重难点知识做好笔记，积极回答老师提出问题； 3.课后补充课堂笔记、做练习，巩固加深课上所学内容。 【复习与思考】 1. 用等值演算方法求解实际问题的步骤。 2. 16 组常用的重要等值式。 3. 思考题 1：求解主析取范式的步骤有哪些？ 4. 思考题 2：n 个命题变项可以形成无穷多个命题公式，而每个公式有唯一的一 个主析（合）取范式与之对应，那么无穷多个公式就会产生无穷多个主析（合）取范 式？ 【学习资源】 超星学习通教学平台 第三章 命题逻辑的推理理论 【学习目标】 1. 理解推理的概念及形式结构。 2. 熟练掌握判断推理是否正确的不同方法（真值表法、等值演算法、主范式法）。 3. 熟记自然推理系统 P 中的各条推理规则。 4. 掌握自然推理系统 P 中构造证明的直接证明法、附加前提的证明法和归谬法。 【课程内容】 1. 推理的形式结构 2. 自然推理系统 P 【重点、难点】 1.重点：推理的形式结构、推理规则及推理定律；构造证明法及其技巧。 2.难点：推理规则以及使用
【教学方法】1.课堂讲授、启发式教学；2.案例教学：珠宝盗窃案。3.多媒体教学、利用超星学习通开展线上线下混合教学。【学习要求】1.课前通过观看学习通平台资源完成课程内容预习：2.课堂上勤于发问，积极思考，对重难点知识做好笔记，积极回答老师提出问题；3.课后补充课堂笔记、做练习，巩固加深课上所学内容。【复习与思考】1、判断推理是否正确的方法。2.推理的形式结构。3．思考：什么情况下用归谬法证明？【学习资源】超星学习通教学平台【思政案例】案例名称：利用数理逻辑分析中国政策决策过程。讲解数理逻辑的基本概念和推理方法，通过分析政策决策过程，培养学生的理性思维和客观判断能力。第四章一阶逻辑基本概念【学习目标】1.理解一阶逻辑相关的概念。2、掌握一阶逻辑的命题符号化。3.理解一阶逻辑语言相关的概念。4.掌握一阶逻辑的公式的类型。【课程内容】1.一阶逻辑命题符号化2.一阶逻辑公式及其解释【重点、难点】1.重点：一阶逻辑命题符号化：一阶逻辑公式类型的判断。2.难点：一阶逻辑命题符号化；一阶逻辑公式类型的判断。【教学方法】1.课堂讲授、启发式教学；2，多媒体教学、利用超星学习通开展线上线下混合教学。29
29 【教学方法】 1. 课堂讲授、启发式教学； 2. 案例教学：珠宝盗窃案。 3. 多媒体教学、利用超星学习通开展线上线下混合教学。 【学习要求】 1. 课前通过观看学习通平台资源完成课程内容预习； 2.课堂上勤于发问，积极思考，对重难点知识做好笔记，积极回答老师提出问题； 3.课后补充课堂笔记、做练习，巩固加深课上所学内容。 【复习与思考】 1. 判断推理是否正确的方法。 2. 推理的形式结构。 3. 思考：什么情况下用归谬法证明？ 【学习资源】 超星学习通教学平台 【思政案例】 案例名称：利用数理逻辑分析中国政策决策过程。 讲解数理逻辑的基本概念和推理方法，通过分析政策决策过程，培养学生的理性 思维和客观判断能力。 第四章 一阶逻辑基本概念 【学习目标】 1. 理解一阶逻辑相关的概念。 2. 掌握一阶逻辑的命题符号化。 3. 理解一阶逻辑语言相关的概念。 4. 掌握一阶逻辑的公式的类型。 【课程内容】 1. 一阶逻辑命题符号化 2.一阶逻辑公式及其解释 【重点、难点】 1.重点：一阶逻辑命题符号化；一阶逻辑公式类型的判断。 2.难点：一阶逻辑命题符号化；一阶逻辑公式类型的判断。 【教学方法】 1. 课堂讲授、启发式教学； 2. 多媒体教学、利用超星学习通开展线上线下混合教学
【学习要求】1.课前通过观看学习通平台资源完成课程内容预习；2.课堂上勤于发问，积极思考，对重难点知识做好笔记，积极回答老师提出问题；3.课后补充课堂笔记、做练习，巩固加深课上所学内容。【复习与思考】1.准确地将给定命题符号化。2.理解永真式、矛盾式、可满足式的概念，会判断简单公式的类型3．思考：闭式的性质及如何应用它？【学习资源】超星学习通教学平台第五章一阶逻辑等值演算与推理【学习目标】1.理解一阶逻辑等值式与置换规则。2.掌握一阶逻辑前束范式。3.理解一阶逻辑形式推理的含义。4.熟习掌握并应用推理定律和推理规则。【课程内容】1.一阶逻辑等值式与置换规则2.一阶逻辑前束范式3.一阶逻辑的推理理论【重点、难点】1.重点：一阶逻辑等值式：一阶逻辑推理规则；一阶逻辑推理的证明方法。2.难点：一阶逻辑等值式：量词引入及消去的推理规则：一阶逻辑推理的证明方法。【教学方法】1.课堂讲授、启发式教学：2.多媒体教学、利用超星学习通开展线上线下混合教学。【学习要求】1.课前通过观看学习通平台资源完成课程内容预习：2.课堂上勤于发问，积极思考，对重难点知识做好笔记，积极回答老师提出问题；3.课后补充课堂笔记、做练习，巩固加深课上所学内容。【复习与思考】1.如何命题符号化，分清各种符号化的形式。30
30 【学习要求】 1.课前通过观看学习通平台资源完成课程内容预习； 2.课堂上勤于发问，积极思考，对重难点知识做好笔记，积极回答老师提出问题； 3.课后补充课堂笔记、做练习，巩固加深课上所学内容。 【复习与思考】 1. 准确地将给定命题符号化。 2. 理解永真式、矛盾式、可满足式的概念, 会判断简单公式的类型 3. 思考：闭式的性质及如何应用它？ 【学习资源】 超星学习通教学平台 第五章 一阶逻辑等值演算与推理 【学习目标】 1. 理解一阶逻辑等值式与置换规则。 2. 掌握一阶逻辑前束范式。 3. 理解一阶逻辑形式推理的含义。 4. 熟习掌握并应用推理定律和推理规则。 【课程内容】 1. 一阶逻辑等值式与置换规则 2. 一阶逻辑前束范式 3. 一阶逻辑的推理理论 【重点、难点】 1.重点：一阶逻辑等值式；一阶逻辑推理规则；一阶逻辑推理的证明方法。 2.难点：一阶逻辑等值式；量词引入及消去的推理规则；一阶逻辑推理的证明方 法。 【教学方法】 1. 课堂讲授、启发式教学； 2. 多媒体教学、利用超星学习通开展线上线下混合教学。 【学习要求】 1. 课前通过观看学习通平台资源完成课程内容预习； 2.课堂上勤于发问，积极思考，对重难点知识做好笔记，积极回答老师提出问题； 3.课后补充课堂笔记、做练习，巩固加深课上所学内容。 【复习与思考】 1. 如何命题符号化，分清各种符号化的形式
2.能正确地给出有效推理的证明，3.思考：永真式的判别方法有哪些？【学习资源】超星学习通教学平台第六章集合代数【学习目标】1使学生理解集合的概念。2.熟习掌握集合的表示方法。3．理解并学会应用集合的定律、运算。4.使学生理解并应用容斥原理于有限集的计数问题。5.理解卡氏集的含义及其性质。【课程内容】1.集合的基本概念；集合的运算2.集合恒等式：有穷集的计数问题【重点、难点】1.重点：集合的运算：集合恒等式：有穷集的计数问题。2.难点：集合的幂集；集合恒等式。【教学方法】1.课堂讲授、启发式教学；2.多媒体教学、利用超星学习通开展线上线下混合教学。【学习要求】1.课前通过观看学习通平台资源完成课程内容预习：2.课堂上勤于发问，积极思考，对重难点知识做好笔记，积极回答老师提出问题；3.课后补充课堂笔记、做练习，巩固加深课上所学内容。【复习与思考】1.集合的两种表示方法。2.使用包含排斥原理进行有穷集合的计数。【学习资源】超星学习通教学平台第七章二元关系【学习目标】1.使学生理解二元关系的含义及表示。31
31 2. 能正确地给出有效推理的证明。 3. 思考：永真式的判别方法有哪些？ 【学习资源】 超星学习通教学平台 第六章 集合代数 【学习目标】 1. 使学生理解集合的概念。 2. 熟习掌握集合的表示方法。 3. 理解并学会应用集合的定律、运算。 4. 使学生理解并应用容斥原理于有限集的计数问题。 5. 理解卡氏集的含义及其性质。 【课程内容】 1. 集合的基本概念；集合的运算 2. 集合恒等式；有穷集的计数问题 【重点、难点】 1.重点：集合的运算；集合恒等式；有穷集的计数问题。 2.难点：集合的幂集；集合恒等式。 【教学方法】 1. 课堂讲授、启发式教学； 2. 多媒体教学、利用超星学习通开展线上线下混合教学。 【学习要求】 1. 课前通过观看学习通平台资源完成课程内容预习； 2.课堂上勤于发问，积极思考，对重难点知识做好笔记，积极回答老师提出问题； 3.课后补充课堂笔记、做练习，巩固加深课上所学内容。 【复习与思考】 1. 集合的两种表示方法。 2. 使用包含排斥原理进行有穷集合的计数。 【学习资源】 超星学习通教学平台 第七章 二元关系 【学习目标】 1. 使学生理解二元关系的含义及表示
2.理解并能熟练分析二元关系的性质。3.理解并熟练运用二元关系的运算。4.使学生理解等价关系的含义，理解并识记等价关系与划分的关系。5.使学生理解偏序关系的含义，掌握集合上的偏序关系及偏序集，掌握偏序集中的特殊元素。【课程内容】1.有序对与笛卡儿积、二元关系2.关系的运算、关系的性质3.关系的闭包4.等价关系和划分5.偏序关系【重点、难点】1.重点：关系的运算、关系的性质及其判别；等价关系、等价类、集合划分的判别及三者之间的联系；偏序关系的判别、哈斯图及偏序集中特殊元素的理解。2.难点：关系的性质及其判别；等价关系、等价类、集合划分的判别及三者之间的联系；偏序关系判别、哈斯图及偏序集中特殊元素的求解。【教学方法】1.课堂讲授、启发式教学；2.多媒体教学、利用超星学习通开展线上线下混合教学。【学习要求】1.课前通过观看学习通平台资源完成课程内容预习；2.课堂上勤于发问，积极思考，对重难点知识做好笔记，积极回答老师提出问题；3.课后补充课堂笔记、做练习，巩固加深课上所学内容。【复习与思考】1.关系运算的性质：A上关系的自反、反自反、对称、反对称、传递的性质。2.偏序关系的判别、哈斯图及偏序集中特殊元素的理解。3.等价关系与划分的关系。4、思考：如何求偏序集中的极大元、极小元、最大元、最小元、上界、下界、上确界、下确界？【学习资源】超星学习通教学平台【思政案例】案例名称：利用等价关系分析社会主义核心价值观。各个具体的等价关系都是基于某一集合上的二元关系且均具有自反、对称和可传递三个性质，将它们的这种共性抽象出来就是等价关系的定义，从而实现了从特殊到32
32 2. 理解并能熟练分析二元关系的性质。 3. 理解并熟练运用二元关系的运算。 4. 使学生理解等价关系的含义，理解并识记等价关系与划分的关系。 5. 使学生理解偏序关系的含义，掌握集合上的偏序关系及偏序集，掌握偏序集 中的特殊元素。 【课程内容】 1. 有序对与笛卡儿积、二元关系 2. 关系的运算、关系的性质 3. 关系的闭包 4. 等价关系和划分 5. 偏序关系 【重点、难点】 1.重点：关系的运算、关系的性质及其判别；等价关系、等价类、集合划分的判 别及三者之间的联系；偏序关系的判别、哈斯图及偏序集中特殊元素的理解。 2.难点：关系的性质及其判别；等价关系、等价类、集合划分的判别及三者之间 的联系；偏序关系判别、哈斯图及偏序集中特殊元素的求解。 【教学方法】 1. 课堂讲授、启发式教学； 2. 多媒体教学、利用超星学习通开展线上线下混合教学。 【学习要求】 1. 课前通过观看学习通平台资源完成课程内容预习； 2.课堂上勤于发问，积极思考，对重难点知识做好笔记，积极回答老师提出问题； 3.课后补充课堂笔记、做练习，巩固加深课上所学内容。 【复习与思考】 1. 关系运算的性质: A 上关系的自反、反自反、对称、反对称、传递的性质。 2. 偏序关系的判别、哈斯图及偏序集中特殊元素的理解。 3. 等价关系与划分的关系。 4. 思考：如何求偏序集中的极大元、极小元、最大元、最小元、上界、下界、 上确界、下确界？ 【学习资源】 超星学习通教学平台 【思政案例】 案例名称：利用等价关系分析社会主义核心价值观。 各个具体的等价关系都是基于某一集合上的二元关系且均具有自反、对称和可传 递三个性质，将它们的这种共性抽象出来就是等价关系的定义，从而实现了从特殊到