一般的抽象。由此可见，等价关系实质上是对相应集合中的具有同一性的对象即具有共性特征的对象的一种抽象，从认识论的角度来看，这符合从特殊到一般的认识规律。第八章函数【学习目标】1.使学生理解理解函数、反函数的意义。2.理解并识记函数的合成运算。【课程内容】1.函数的定义与性质2.函数的复合和反函数【重点、难点】1.重点：函数的定义；函数的运算；反函数以及函数的性质。2.难点：函数性质的判断。【教学方法】1.课堂讲授、启发式教学；2.多媒体教学、利用超星学习通开展线上线下混合教学。【学习要求】1.课前通过观看学习通平台资源完成课程内容预习；2.课堂上勤于发问，积极思考，对重难点知识做好笔记，积极回答老师提出问题；3.课后补充课堂笔记、做练习，巩固加深课上所学内容。【复习与思考】1.从A到B的函数，函数的像与完全原像。2、思考：怎样计算函数的值、像、复合以及反函数？【学习资源】超星学习通教学平台第九章图的基本概念【学习目标】1.理解图论的基本内容及其在计算机领域中的应用。2.掌握握手定理及其推论的应用。3.能够将图论知识用于解决复杂计算机工程问题。【课程内容】1.通路与回路2.图的连通性33
33 一般的抽象。由此可见，等价关系实质上是对相应集合中的具有同一性的对象即具有 共性特征的对象的一种抽象，从认识论的角度来看，这符合从特殊到一般的认识规律。 第八章 函数 【学习目标】 1. 使学生理解理解函数、反函数的意义。 2. 理解并识记函数的合成运算。 【课程内容】 1. 函数的定义与性质 2. 函数的复合和反函数 【重点、难点】 1.重点：函数的定义；函数的运算；反函数以及函数的性质。 2.难点：函数性质的判断。 【教学方法】 1. 课堂讲授、启发式教学； 2. 多媒体教学、利用超星学习通开展线上线下混合教学。 【学习要求】 1. 课前通过观看学习通平台资源完成课程内容预习； 2.课堂上勤于发问，积极思考，对重难点知识做好笔记，积极回答老师提出问题； 3.课后补充课堂笔记、做练习，巩固加深课上所学内容。 【复习与思考】 1. 从 A 到 B 的函数，函数的像与完全原像。 2. 思考：怎样计算函数的值、像、复合以及反函数？ 【学习资源】 超星学习通教学平台 第九章 图的基本概念 【学习目标】 1. 理解图论的基本内容及其在计算机领域中的应用。 2. 掌握握手定理及其推论的应用。 3. 能够将图论知识用于解决复杂计算机工程问题。 【课程内容】 1. 通路与回路 2. 图的连通性
3.图的矩阵表示【重点、难点】1.重点：图的连通性；图的矩阵表示。2.难点：图的连通性以及矩阵的求解。【教学方法】1.课堂讲授、启发式教学：2.多媒体教学、利用超星学习通开展线上线下混合教学。【学习要求】1.课前通过观看学习通平台资源完成课程内容预习：2.课堂上勤于发问，积极思考，对重难点知识做好笔记，积极回答老师提出问题；3.课后补充课堂笔记、做练习，巩固加深课上所学内容。【复习与思考】1.图的基本概念。2.握手定理及推论的内容。3.思考：如何用邻接矩阵及其幂求有向图中通路与回路数？【学习资源】超星学习通教学平台【思政案例】案例名称：利用图论分析中国交通网络。介绍图论的基本概念，如节点、边等，获取中国主要城市和交通线路的数据，构建中国交通网络的图模型，分析交通网络的拓扑结构、连通性等特征。强调交通网络对国家经济和社会发展的重要性。第十章树【学习目标】1.理解无向树及生成树。2.掌握基本回路与基本回路系统。3.掌握基本割集与基本割集系统。4.掌握最小生成树的求解方法。【课程内容】1.无向树及其性质2.生成树3.根数及其应用【重点、难点】1.重点：无向树性质的判断；如何求最小生成树、最优二叉树。34
34 3. 图的矩阵表示 【重点、难点】 1.重点：图的连通性；图的矩阵表示。 2.难点：图的连通性以及矩阵的求解。 【教学方法】 1. 课堂讲授、启发式教学； 2. 多媒体教学、利用超星学习通开展线上线下混合教学。 【学习要求】 1. 课前通过观看学习通平台资源完成课程内容预习； 2.课堂上勤于发问，积极思考，对重难点知识做好笔记，积极回答老师提出问题； 3.课后补充课堂笔记、做练习，巩固加深课上所学内容。 【复习与思考】 1. 图的基本概念。 2. 握手定理及推论的内容。 3. 思考：如何用邻接矩阵及其幂求有向图中通路与回路数？ 【学习资源】 超星学习通教学平台 【思政案例】 案例名称：利用图论分析中国交通网络。 介绍图论的基本概念，如节点、边等，获取中国主要城市和交通线路的数据，构 建中国交通网络的图模型，分析交通网络的拓扑结构、连通性等特征。强调交通网络 对国家经济和社会发展的重要性。 第十章 树 【学习目标】 1. 理解无向树及生成树。 2. 掌握基本回路与基本回路系统。 3．掌握基本割集与基本割集系统。 4．掌握最小生成树的求解方法。 【课程内容】 1. 无向树及其性质 2. 生成树 3. 根数及其应用 【重点、难点】 1.重点：无向树性质的判断；如何求最小生成树、最优二叉树
2.难点：最小生成树、最优二叉树的求解。【教学方法】1.课堂讲授、启发式教学；2.多媒体教学、利用超星学习通开展线上线下混合教学。3.提问：讲解例题过程中，不断对学生进行提问，关注学生理解程度。【学习要求】1.课前通过观看学习通平台资源完成课程内容预习；2.课堂上勒于发问，积极思考，对重难点知识做好笔记，积极回答老师提出问题：3.课后补充课堂笔记、做练习，巩固加深课上所学内容。【复习与思考】1.求解给定带权连通图的最小生成树。2．思考：生成树T的余树是树吗？【学习资源】超星学习通教学平台五、实践教学安排为了提升学生的实践运用能力，每章布置一定数量的习题，习题出自教材和学习通平台上，布置习题应该结合过程性考核办法注意知识类、问题分析类和科学研究类题目的比例搭配。六、考核方式（一）考核方式课程考核方式分为过程性考核、期末考核。过程性考核方式（平时成绩）包括课堂表现（30分）、章节测验（30分）、作业（40分），占比30%：期末考核采用闭卷考试，占比70%。（二）考核方式与课程目标的关系考核方式课程目标考核内容及所占比例（%）课程目标1离散数学的基本概念及应用（40%）课堂表现、期末考试利用离散数学建立数学模型并利用章节测验、期末考试课程目标2计算机求解的能力。40%-45%利用离散数学相应工具，对复杂工程课程目标3问题建立可行的问题求解模型，并对1作业、期末考试其形式化描述。15%-20%35
35 2.难点：最小生成树、最优二叉树的求解。 【教学方法】 1. 课堂讲授、启发式教学； 2. 多媒体教学、利用超星学习通开展线上线下混合教学。 3. 提问：讲解例题过程中，不断对学生进行提问，关注学生理解程度。 【学习要求】 1. 课前通过观看学习通平台资源完成课程内容预习； 2.课堂上勤于发问，积极思考，对重难点知识做好笔记，积极回答老师提出问题； 3.课后补充课堂笔记、做练习，巩固加深课上所学内容。 【复习与思考】 1. 求解给定带权连通图的最小生成树。 2. 思考：生成树 T 的余树是树吗？ 【学习资源】 超星学习通教学平台 五、实践教学安排 为了提升学生的实践运用能力，每章布置一定数量的习题，习题出自教材和学习 通平台上，布置习题应该结合过程性考核办法注意知识类、问题分析类和科学研究类 题目的比例搭配。 六、考核方式 （一）考核方式 课程考核方式分为过程性考核、期末考核。 过程性考核方式（平时成绩）包括课堂表现（30 分）、章节测验（30 分）、作业 （40 分），占比 30%；期末考核采用闭卷考试，占比 70%。 （二）考核方式与课程目标的关系 课程目标 考核内容及所占比例（%） 考核方式 课程目标 1 离散数学的基本概念及应用（40%） 课堂表现、期末考试 课程目标 2 利用离散数学建立数学模型并利用 计算机求解的能力。40%-45% 章节测验、期末考试 课程目标 3 利用离散数学相应工具，对复杂工程 问题建立可行的问题求解模型，并对 其形式化描述。15%-20% 作业、期末考试
七、成绩评定（一）评定方式1.总成绩评定总成绩=平时成绩×30%+期末成绩×70%。2.平时成绩评定（1）课堂表现：占平时成绩的30%，包括章节学习（10分）、课堂活动(20分），学生主动参与课堂练习、讨论，创造性地提出问题的能力，主要通过学习通平台进行统计。（2）章节测验：占平时成绩的30%，主要通过学习通平台章节测试进行统计。（3）作业完成情况：占平时成绩的40%，学生平时作业提交次数及完成质量。3.期末成绩评定详见期末考核试题评分标准。（二）评分标准评分标准评价项序号0-5990-10080-8970-7960-69目优良中及格不及格作业内容完作业内容完作业内容完作业内容完整，独立或整，独立或整，独立或整，独立或合作完成全全部完成作合作完成作作业内容不合作完成作作业完成部作业要1业要求。书业要求，书业要求。书完整，没有达情况求。书写端写端正，但写端正，没写较凌乱，到作业要求。正，对问题对问题分析有对问题进没有对问题有详细透彻较全面。行分析。进行分析。的分析。八、选用教材教材名称编者出版社备注出版时间是否马工程教材否离散数学屈婉玲高等教育出版2015.3社（第2版）九、主要参考书目[1]】届婉玲，耿素云，张立昂．离散数学学习指导与习题解析（第2版）：北京：高等教育出版社.2015[2]KennethH.Rosen著，袁崇义等译.离散数学及其应用（第8版），北京：机械工业出版社.2019[3]左孝凌等著：离散数学．上海：上海科学技术文献出版社.202036
36 七、成绩评定 （一）评定方式 1.总成绩评定 总成绩=平时成绩×30%+期末成绩×70%。 2.平时成绩评定 （1）课堂表现：占平时成绩的 30%，包括章节学习（10 分）、课堂活动(20 分)， 学生主动参与课堂练习、讨论，创造性地提出问题的能力，主要通过学习通平台进行 统计。 （2）章节测验：占平时成绩的 30%，主要通过学习通平台章节测试进行统计。 （3）作业完成情况：占平时成绩的 40%，学生平时作业提交次数及完成质量。 3.期末成绩评定 详见期末考核试题评分标准。 （二）评分标准 序号 评价项 目 评分标准 90-100 80-89 70-79 60-69 0-59 优 良 中 及格 不及格 1 作业完成 情况 作业内容完 整，独立或 合作完成全 部 作 业 要 求。书写端 正，对问题 有详细透彻 的分析。 作业内容完 整，独立或 合作完成作 业要求。书 写端正，但 对问题分析 较全面。 作业内容完 整，独立或 全部完成作 业要求，书 写端正，没 有对问题进 行分析。 作业内容完 整，独立或 合作完成作 业要求。书 写较凌乱， 没有对问题 进行分析。 作 业 内 容 不 完整，没有达 到作业要求。 八、选用教材 教材名称 编者 出版社 出版时间 是否马工程教材 备注 离 散 数 学 （第 2 版） 屈婉玲 高等教育出版 社 2015.3 否 九、主要参考书目 [1] 屈婉玲，耿素云，张立昂. 离散数学学习指导与习题解析（第 2 版）. 北京： 高等教育出版社. 2015 [2] Kenneth H . Rosen 著，袁崇义等译. 离散数学及其应用（第 8 版）. 北京：机 械工业出版社. 2019 [3] 左孝凌等著 . 离散数学. 上海：上海科学技术文献出版社. 2020
十、课程学习建议彻底理解基本概念和方法（本质、实际背景、实际意义），多思考，多做习题，灵活应用，举一反三。37
37 十、课程学习建议 彻底理解基本概念和方法（本质、实际背景、实际意义），多思考，多做习题，灵 活应用，举一反三