强制量子化条件Bohr理论的三点假设：1.关于固定轨道的概念：核外电子只能在有确定半径和能量的轨道上绕核运动。轨道的角动量要满足一定的量子化条件：h(n =1, 2, 3, ....).mvr = n2元为电子的质量mLymanBalmerseriesseries(n,-1)(n,~2)V是电子运动的速度r是轨道的半径Nucleush普朗克常数PfundPaschen是量子数nseriesseries(n,~5)(n,=3)Brackettseries(n,~4)21
21 Bohr 理论的三点假设： 1. 关于固定轨道的概念：核外电子只能在有确定半径 和能量的轨道上绕核运动。轨道的角动量要满足一 定的量子化条件： ( 1, 2, 3, .) 2 h mvr n n = = m 为电子的质量 v 是电子运动的速度 r 是轨道的半径 h 普朗克常数 n 是量子数 强制量子化条件
2.电子在不同的轨道上运动有不同的能量，这种不连续的能量状态叫做能级。正常情况下，电子尽可能处在离核最近的轨道上（n=1），即原子处于基态。当原子获得能量，电子可以跃迁到离核较远的高能轨道上去，原子处于激发态。3.处于激发态的电子不稳定，可以跃迁到离核较近的轨道上，同时释放出光能。光的频率决定于两个轨道的能量差LymanBalmerseriesseries(n,-1)(n,-2)光的频率hv=E2-ENucleusE2：离核较远的轨道的能量E，：离核较近轨道的能量PfundPaschenseriesseries(n,-5)(n,=3)v为光的频率，h为Planck常量Brackettseries(n,-4)22
22 2. 电子在不同的轨道上运动有不同的能量，这种不连 续的能量状态叫做能级。正常情况下，电子尽可能 处在离核最近的轨道上 (n=1)，即原子处于基态。当 原子获得能量，电子可以跃迁到离核较远的高能轨 道上去，原子处于激发态。 3. 处于激发态的电子不稳定，可以跃迁到离核较近 的轨道上，同时释放出光能。光的频率决定于两 个轨道的能量差。 E2：离核较远的轨道的能量 E1：离核较近轨道的能量 为光的频率，h 为 Planck 常量 光的频率 h = E2 - E1
Bohr根据经典力学原理和量子化条件：my?Ze向心力=库仑引力k二经典力学概念rh(n =1, 2, 3, .....)强制量子化条件mvr = n2元4nhkZeV =2元mrmrn?h?y=4k元mZer = 52.9n pm23
23 Bohr 根据经典力学原理和量子化条件： 向心力 = 库仑引力 ( 1, 2, 3, .) 2 h mvr n n = = 2 2 2 mv Ze k r r = 2 2 kZe v mr = 2 nh v mr = 2 2 2 2 4 n h r k mZe = 2 r n = 52.9 pm 经典力学概念 强制量子化条件
轨道的能量E=轨道中电子的能量2Emv动2kZekZe?drE热2-2k2元2mZ2e413.6eVE:2n?h?nn为量子数，当n=8时，电子完全脱离了原子核的束缚，能量E=0。24
24 轨道的能量 E = 轨道中电子的能量 2 2 2 2 1 2 r E mv kZe dr kZe E r r = = = − 动 势 2 2 2 4 2 2 2 2 13.6 eV k mZ e E n h n − = = − n 为量子数，当 n = 时，电子完全脱离了原 子核的束缚，能量 E = 0
Bohr理论的成功之处1）成功地解释了氢原子（和类氢离子）光谱产生的原因与规律性（Rydberg公式13.613.6evevE2E2nnhchV= E, -E, -13.6×1.602×10-19= 1.096 ×107hc元可解释其他发光现象（如X光的形成）2)[可计算氢原子的电离能3)4）提出能级n的概念，为现代物质结构理论的发展做出了贡献。25
25 Bohr 理论的成功之处 1) 成功地解释了氢原子(和类氢离子)光谱产生的原 因与规律性 (Rydberg公式) 1 2 1 13.6 E eV n = − 2 2 2 13.6 E eV n = − 2 1 hc h E E = − = 19 2 2 2 7 2 1 2 1 2 1 13.6 1.602 10 1 1 1 1 .096 10 ) 1 ( ) ( hc n n n n − − = = − = − 2) 可解释其他发光现象 (如Ｘ光的形成) 3) 可计算氢原子的电离能 4) 提出 能级n的概念，为现代物质结构理论的发展做 出了贡献