解题指导2：求S闭合瞬间流过它的电流值。解：VL101CWI+ucs10w10W10W10W+ 10W+ 10Wis20V20V(t=0)t =0,时刻①确定0_值202010:1Ai(0+) = i(0.)1=2Ais(0+201010uc(0+) = uc(0.)ui(0+) = ii(0+)x10 = 10V=20-10×1=10Vic(0+) = "c(0+)= -1A②给出0+等效电路102123九月2022
23 九月 2022 21 L + - 10W 10W iL C +u - C 10W 20V t =0-时刻 解题指导2：求S闭合瞬间流过它的电流值。 解： ①确定0－值 ②给出0＋等效电路 (t=0) + - 10W 10W iL L C +u - C 10W 20V S iL (0+) =iL (0- ) = 20 20 =1A uC (0+) =uC (0- ) + - 10W 10W iL + - 10W 20V 1A+uL - 10V iS iC t =0+时刻 iS (0+) = 20 10 + 10 10 -1=2A uL (0+) =iL (0+)×10 =10V iC (0+) =- 10 uC (0+)=-1A =20 -10 ×1 =10V
87-2一阶电路的零输入响应VR一阶电路的分析方法T(t=0)①经典法ucU列写电路的微分方程典型电路求解电流和电压。是一S种在时间域中进行的分任意(t=0)析方法。uCN②典型电路分析法记住一些典型电路(RC③三要素法串联、RL串联、RC并只要知道一阶电路的三个要联、RL并联等）的分析素，代入一个公式就可以直结果，在分析非典型电接得到结果，这是分析一阶路时可以设法套用。电路的最有效方法。2223九月2022
23 九月 2022 22 一阶电路的分析方法 ①经典法 列写电路的微分方程， 求解电流和电压。是一 种在时间域中进行的分 析方法。 ②典型电路分析法 记住一些典型电路(RC 串联、RL串联、 RC并 联、 RL并联等) 的分析 结果，在分析非典型电 路时可以设法套用。 §7-2 一阶电路的零输入响应 ③三要素法 只要知道一阶电路的三个要 素，代入一个公式就可以直 接得到结果，这是分析一阶 电路的最有效方法。 任意 NS uC C + - S i (t=0) S US + - (t=0) + - uC R C i 典型电路
零输入响应V(t=0)换路后外加激励为零，仅++由动态元件初始储能产生的电ucURR压和电流。Uoi1.RC电路的零输入响应S由KVL得： -ur+ uc = 0(t≥0.duURucR由VCR得： ur= Ri,i= dtUoi所以ptuc=Aedu三0特征方程：RCp+1=0RCdt1通解为特征根 p=uc(0+) = U.RC2323九月2022
23 九月 2022 23 零输入响应 换路后外加激励为零，仅 由动态元件初始储能产生的电 压和电流。 1. RC 电路的零输入响应 S R + - uC (t=0) i + - uR U0 i =-C duC dt 所以 duC dt RC + uC = 0 由VCR得：uR = Ri， S R + - uC (t≥0+ ) i + - uR U0 由KVL得：-uR +uC = 0 uC (0+) =U0 p =- RC 1 特征根 特征方程：RCp+1=0 通解为 uC =A e pt
Uc=AéRCV(t=0)++代入初始值：uc(0+)=uc(0.)=UucURR得： uc=U,éRcUot>0iU.e Rc' = Ie RCtucRRuc,ducUo连续函数求出。或者由：i=dt跃变10表明：(1)电压、电流是随时间Tt 2t 3t 4t0l按同一指数规律衰减的函数；2423九月2022
23 九月 2022 24 uC =A e 1 RC - t 得：uC = U0 e t≥0 代入初始值：uC (0+)=uC (0- )=U0 S R + - uC (t=0) i + - uR U0 1 RC - t i = R uC = R U0 e 1 RC - t =I0e 1 RC - t 或者由：i =-C duC dt 求出。 (1)电压、电流是随时间 按同一指数规律衰减 的函数； 表明： t 0 uC , i t 2t 3t 4t I0 U0 连续函数 跃变
(2)响应与初始状态成线性关系，ucVUo其衰减快慢与RC有关大令 =RC，称为一小口阶电路的时间常数。[库][口 ]=[RC]= [欧亚[法]业0[茯]安秒]=[欧]=[秒]反映电路过渡过程时间的长短。[伏]即：口大一过渡过程时间长，口小一过渡过程时间短的物理含义一→电压初值一定：C大(R一定)→W=Cu2/2 →储能大放电时间长。R大(C一定)→u/R→放电电流小2523九月2022
23 九月 2022 25 令 =RC，称 为一 阶电路的时间常数。 (2)响应与初始状态成线性关系， 其衰减快慢与RC有关； [ ]=[RC]=[欧][法]=[欧] [库] [伏] =[欧] [安秒] [伏] =[秒]反映电路过渡过程时间的长短。 即： 大→过渡过程时间长， 的物理含义 大 小 电压初值一定： R大(C一定)→i=u/R→放电电流小 放电时间长。 C大(R一定)→W=Cu2 /2 →储能大 U0 0 t uC 小→过渡过程时间短