2.有阻尼的自由振动ae-50阻尼对振幅的影响：振幅为(t)=Ce"由于阻尼的影响，振幅随时间而逐渐=0(-±-1)衰减。 乡经过一个周期T后yaesore-S0(t+T)Yk+1=e-50e-Sotyk值愈大，则衰减速度愈快L2元YkInOT =E0OrYk+110r1Yk振幅的对数0Ykurn三-2元递减率2元n00Yk+1Yk+nYkIn当<0.2，则/0~1，则2元nYk+n
( ) t y t Ceλ = 2 λωξ ξ = ( 1) −± − 阻尼对振幅的影响：振幅为 t ae − ξω 由于阻尼的影响，振幅随时间而逐渐 衰减。 经过一个周期 T 后 ( ) 1 k k t T k T t k y e e y e ξω ξω ξω − + + − − = = ξ值愈大，则衰减速度愈快 y k yk+1 tk T ae-ξωt t y 1 2 ln k k r y T y π ξω ξω + ω = = 1 1 ln 2 r k k y y ω ξ π ω + = 当 ξ<0.2，则 ω r /ω≈ 1，则 1 ln 2 k k n y n y ξ π + ≈ 1 ln 2 r k k n y n y ω ξ π ω + 振幅的对数 = 递减率 2. 有阻尼的自由振动
2.有阻尼的自由振动y(t) = e-50t asin(0,t +α)2元T=2元0/1-52Q,阻尼对自振频率的影响：の,是低阻尼体系的自振频率0, =0/1-g?在<1的低阻尼情况下，の,恒小于の，而且随值的增大而减小。通常是一个小数。如果<0.2，则0.96</<1即,与的值很相近。因此，在<0.2的情况下，阻尼对自振频率的影响可以忽略
( ) sin( ) t r yt e a t ξω ω α − = + 2 1 2 2 ω ξ π ω π − = = r T 阻尼对自振频率的影响： ω r是低阻尼体系的自振频率 在 ξ<1的低阻尼情况下， ω r恒小于 ω，而且随 ξ值的增大 而减小。通常 ξ是一个小数。如果 ξ<0.2，则0.96< ω r / ω<1， 即 ω r 与 ω的值很相近。因此，在 ξ<0.2的情况下，阻尼对自 振频率的影响可以忽略。 2 ωr = ω 1 − ξ 2. 有阻尼的自由振动