年金的计算标准年金定义：在每期期末收付的年金收付形式100100100100100023415标准年金的收付形式16
16 年金的计算 ❖ 标准年金 ▪ 定义：在每期期末收付的年金 ▪ 收付形式
年金的计算标准年金标准年金的终值。标准年金终值是指其最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和·求年金终值问题可以转化为，已知n年内每年年未投入资金A，年利率为i，求到n年末的终值FOn-2n-lAA7F=?4A标准年金终值现金流量图17
17 年金的计算 ❖ 标准年金 ▪ 标准年金的终值 • 标准年金终值是指其最后一次支付时的本利和，它是每 次支付的复利终值之和 • 求年金终值问题可以转化为，已知n年内每年年末投入资 金A，年利率为i，求到n年末的终值F
年金的计算标准年金标准年金的终值·计算公式的推导A·(1+i)"-1第一年年末年金A的终值为：A·(1+i)"-2第二年年末年金A的终值为：A·(1+i)"-3第三年年末年金A的终值为：第n年年末年金A的终值为：A则F=A(l+i)n-1+A.(I+i)"-2+A.(+i)n-3+...+A(1)将上式两边同乘（1+i)，得：18
18 年金的计算 ❖ 标准年金 ▪ 标准年金的终值 • 计算公式的推导
年金的计算标准年金标准年金的终值·计算公式的推导（续）(1+i)·F= A (1+i)" + A.(1+i)"-I + A.(1+i)"-2 +...+ A.(1+i)(2)再用(2)-(1），得：i·F=A.(l+i)"-A(l+i)"-1F=A119
19 年金的计算 ❖ 标准年金 ▪ 标准年金的终值 • 计算公式的推导（续）
年金的计算标准年金标准年金的终值·计算公式(l+i)n -1F=A1(1+i)" -1式中，称为年金终值系数，可从年金7终值系数表中查得。年金终值系数可表示为(F/A,i,n)20
20 年金的计算 ❖ 标准年金 ▪ 标准年金的终值 • 计算公式 (1 ) 1 n i F A i + − = 式中， 称为年金终值系数，可从年金 终值系数表中查得。年金终值系数可表示为(F/A, i, n) (1 ) 1 n i i + −