85.2介质波导工作原理依据同样原理，对于TM平面波，两段等效传输线的特性阻抗分别头和Zo2x2，那么介质分界面的TM波反射系数为Zo1 =-三08.8,10808r2Ze2-Zel=S,1/x2-8,2x1_n,cos0,-n,cos0,CEZ2+Zl81x2+82nc0,+n,co0根据上式，由F=1同样可得TM波全反射条件为（必须有n>n，）：元介质交界面产生全反射的入射角条件为：.≤≤1216
16 §5.2 介质波导工作原理
85.2介质波导工作原理3、全折射（无反射状态）布鲁斯特角（BrewsterAngle）EB：介质分界面上产生全折射的入射角。对于TM平面波，若要产生全折射，即要求I，=O。由I，的公式和Snelln, cos@, = n cos0公式，有经适当推导可得9=arctan(n2 /n)n sing, =n, sing,注意：仅当0,=,时才会产生全折射现象，且不要求n>n2。对于TE 平面波,若要产生全折射，即要求I=O。由F的公式和Snelln, cos ,= n, cos 0,公式，有可得tanの,=tanO，存在矛盾得不出解，所以对nsine,=n,sing,于TE波没有全折射现象提问：请比较临界角0.和布鲁斯特角0.大小？17
17 §5.2 介质波导工作原理
布鲁斯特角的证明Zo2$5.2证明：如图所示，由全折射时I，=0可知，必然要求负载介质波导工作原理阻抗Z与特性阻抗Zo相等，即Zo1=Zo2°Zo1Y—, Zo2==,可得8,x2 =821(1)。因 Zo =080r108.82=ker1-al；(2)，且由介质分界面切向场连续有又因lyz= ker2 -i21=:2 =,其中 =ko, sin(3)。对(1)式两边取平方，并将(2)式代入，可得(8,-)=8(k8-)，进而有=k42P由(3)和(4)式相等得到8r2821n2β=sin-1tantan7ni188r1+8r2Grl
18 §5.2 介质波导工作原理
85.2介质波导工作原理四、古斯-亨切（Goos-Haenchen）位移1、古斯-亨切（Goos-Haenchen）位移在金属波导中，波在金属表面产生全反射时，其入射点和反射点在同一点上。然而，古斯和亨切在1947年利用实验证明了在介质分界面上反射点离入射点有一段平移，称为古斯-亨切位移，如图所示。X古斯-亨切位移可由反射系数的相角来Vn2确定。当波沿z方向传播时，其群速为nidedotZdo则位移Z-2ZsVondβdβtdβ其中，体现了入射波和反射波间的相差，即反射系数的相角。19
§5.2 介质波导工作原理 19
85.2介质波导工作原理TE平面波：令反射系数相角为，则XdoHZ由Z=2Z.可以证明：n2dβn1Z.dHtan 0Z-2Z,SXs = Z,ctg0,dβk2-1 /sin20, -(nz /n)2OY其中，一=tanPH2cos e,dOe令反射系数相角为①F，则Z由Z=2Z,可以证明：TM平面波：dβh?n?dpetane,1X,=m sin'o.-n.cos' 0. ksLSdβn? sin?0, -n? cos?0, kx2 (n /n,)/sin*0, -(n /n)?0其中,tan-PE2cosO,20
20 §5.2 介质波导工作原理